2024年数学中考题
考生注意：1、考试时间 120分钟 2、全卷共三大题，总分 120 分。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列运算中，正确的个数是（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是( )
a． b． c． d．
3．某年，某地区春季共植树0.024亿棵，0.024亿用科学记数法表示为（ ）
a．24×105 b．2.4×105 c．2.4×106 d．0.24×109
4．在rt△abc中，∠c＝90，bc＝4cm，ac＝3cm．把△abc
绕点a顺时针旋转90后，得到△ab1c1，如图所示，则点b
所走过的路径长为（ ）
a．5cm b． cm c． cm d．5cm
5．若关于x的一元二次方程mx2―2x―1＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x－m的图象不经过（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ）
ab． c． d．
7．在的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
8．如图，ac是矩形abcd的对角线，e是边bc延长线上一点，ae与cd交于点f，则图中相似三角形共有（ ）
a．2对 b．3对 c．4对 d．5对。
9．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是( )
a．40分，40 分b．50分，40分。
c．50分，50 分d．40分，50分。
10．如图，已知ab是⊙o的直径，⊙o交bc的中点于d，de⊥ac
于e，连接ad，则下列结论正确的个数是（ ）
ad⊥bc，②∠eda＝∠b，③oa＝ac，④de是⊙o的切线．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．计算。
12． 如图，点、是双曲线上的点，分别经过两点向轴、轴作垂线段，若则 ．
13.若，则 .
14．有一组单项式：a2，－，观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为。
15.函数中，自变量的取值范围是 .
16.小红想用半径为5cm ，弧长为的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为 。
17. 若关于的分式方程无解，则 ．
18.在中，,以为圆心，1为半径的圆与直线bc相切，则的度数是。
三、解答题(共66分)
19.（5分）先化简再求值：其中满足。
20．（7分）在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：
1）求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；
2）如果发了3条箴的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学．现要从发了3条箴和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
21.（6分）如图，一艘核潜艇在海面下500米点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据：
，，22.（9分）如图，在中，是的中点，以为直径的交的三边，交点分别是点．的交点为，且，．
1）求证：．
2）求的直径的长．
3）若，以为坐标原点，所在的直线分别为轴和轴，建立平面直角坐标系，求直线的函数表达式．
23．（7分）a、b两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离地的距离与时间的函数关系．有一辆客车9点从地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于两地之间．（乘客上、下车停留时间忽略不计）
1）从折线图可以看出，骑车人一共休息次，共休息小时；
2）请在图中画出9点至15点之间客车与地距离随时间变化的函数图象；
3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇．
2024年中考数学模拟试题
一 选择题 共12小题，每小题3分，共36分 1 的相反数是。a b 6 c d 2 函数中自变量x的取值范围是。a b c d 3 解集在数轴上表示如图的不等式组为。a b c d 4 某市今年毕业的九年级学生约为13500人，数据13500用科学记数法表示为。a b c d 5 若是一元二次方程...
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17 解一元二次方程 18 如图，直线ab切 o于点b，aob 60 oa交 o于点c，证明 点c是oa的中点。19 已知 是一个三角形的三边长度，画出函数的图像。20 五 一 假期，某公司组织部分员工分别到a b c d四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票。下图是未制作完的车票种类和数量的统计...
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