一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
1．下列各数中，属于无理数的是( )a．3.14 b． c． d．0.101001000
2．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）a．≥－2 b．≠－2 c．≥2 d．≠2
3．h7n9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001 m．将0.0000001用科学记数法表示为。
a．0.1×10－7 b．1×10－7 c．0.1×10－6 d．1×10－6
4．左图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其俯视图是( )
5． 如图，在rt△abc中，∠b＝90，ab＝3，bc＝4，点d在bc上，以ac为对角线。
的所有□adce中，de的最小值是（ ）a．2 b．3 c．4 d．5
6．如图，以任意△abc的边ab和ac向形外作等腰rt△abd和等腰rt△ace，f、g分别是线段bd和ce的中点，则的值等于（ ）a． b． cd．
7．抛物线y＝x2－6x＋5的顶点坐标为（ ）
a．(3，－4b．(3，4c．(－3，－4d．(－3，4)
8.如图，rt△abc内接于⊙o,ab=3，bc=4，点d为狐bc的中点，连结ad与bc相交于点e,则de:ae等于（ ）
a.3:4 b.1:3 c.2:3 d.2:5
9．如图①，在△abc中，∠acb＝90°，∠cab＝30°， abd是等边三角形．如图②，将四边形acbd折叠，使d与c重合，ef为折痕，则∠ace的正弦值为 ( a． bc． d．
10． 已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：①；
；③；其中，正确结论的个数是（ ）a 1 b 2 c 3 d 4
11． 已知点a（1， y1）、b（，y2）、c（，y3）在函数上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）a．y1 ＞y2 ＞y3 b． y2 ＞y1 ＞y3 c．y3 ＞y1 ＞y2 d．y1 ＞y3 ＞y2
12．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．
下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（ ）a 5 b 4 c 3 d 2
13．如图，二次函数y=ax2=bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ）a .abc＜0 b .2a+b＜0 c.
a﹣b+c＜0 d. 4ac﹣b2＜0
14.如果一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是（ ）
a．四边形b．五边形c．六边形d．七边形。
15.已知二次函数y=2x2-9x-34，当自变量x取两个不同的值x1,x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值应是( )a.-31b.
-34 c.31d.34
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
1．已知不等式≤0的解集为≤5，则的值为。
2．如图，正方形abcd的边长为4，点p在dc边上且dp=1，点q是ac上一动点，则dq+pq的最小值为 ．
4．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为。
5．已知关于x的一元二次方程mx2+2x-l=0(m为常数)有两个不相等的实数根，则m的取值范围是。
6．如图，平面直角坐标系中，ob在x轴上，∠abo=90°，点a的坐标为（1，2），将△aob绕点a逆时针旋转90°，点o的对应点c恰好落在双曲线上，则k的值为。
7.已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：
若，两点都在该函数的图象上，当满足范围时，＜．
8.如图，△abc中，∠bac＝90°，ab＝ac. p是ab的中点，正方形adef的边。
**段cp上，则正方形adef与△abc的面积的比为。
9.在△abc中，∠a=120°，ab=4，ac=2，则sinb的值是
10．如图，在△abc中，df∥eg∥bc，且ad=de=eb，△abc被df、eg分成三部分，且三部分面积分别为 s1，s2，s3，则sl：s2：s3
三、解答题（本大题共有10小题，共66分．）
1．（本题满分4分）计算：（1）(－2)2－(2－)0＋2·tan45°；
2．（本题满分4分）对于实数a、b，定义一种新运算“”为：ab=，这里等式右边是通常的四则运算．请解方程。
3．（本题满分6分）如图，在平行四边形abcd中，ae⊥bc于e，af⊥cd于f，bd分别与ae、af相交于g、h．
1）在图中找出与△abe相似的三角形，并说明理由；
2）若ag=ah，求证：四边形abcd是菱形．
4． 为了备战中考物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练．物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用番号①、②代表，化学用字母a、b、c表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定．（1）小张同学对物理的①、②和化学的b、c实验准备得较好。请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率；（2）小明同学对物理的①、②和化学的a实验准备得较好。他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为 .
5．在直角坐标系xoy中，一直线经过点a(一1，o)与y轴正半轴交于b点，在x轴正半轴上有一点d，且ob=od，过d点作dc⊥x轴交直线于c点，反比例函数经过点c．
1)求b，k的值； (2)求△bdc的面积；(3)在反比例函数。
的图像上找一点p(异于点c)，使△bdp与△bdc的面积相等，求出p点坐标．
6．如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为o，铁环钩与铁环相切点为m，铁环与地面接触点为a，∠moa＝α，且sinα＝.
1）求点m离地面ac的高度bm（单位：厘米）；
2）设人站立点c与点a的水平距离ac 等于55cm，求铁环钩mf的长度。
7. (本题满分7分)某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售**在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元。其销售量y (万个)与销售**（元/个）的函数关系如下图所示。
1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；
2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售**x（元/个）的函数关系式；
3）销售**应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？
8．(本题满分8分)如果抛物线c1的顶点在抛物线c2上，同时，抛物线c2的顶点在抛物线c1上，那么，我们称抛物线c1与c2关联．
1）已知两条抛物线①：y＝x2＋2x－1，②：y＝－x2＋2x＋1，判断这两条抛物线是否关联，并说明理由；
2）抛物线c1：y＝(x＋1)2－2，动点p的坐标为（t，2），将抛物线c1绕点p（t，2）旋转180°得到抛物线c2，若抛物线c2与c1关联，求抛物线c2的解析式．
9．（本题满分9分）如图，把含有30°角的三角板abo置入平面直角坐标系中，a，b两点坐标分别为（3，0）和(0，3）.动点p从a点开始沿折线ao－ob－ba运动，点p在ao，ob，ba上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，，2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以(长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与ob，ab交于e，f两点﹒设动点p与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点p沿折线ao－ob－ba运动一周时，直线l和动点p同时停止运动．
请解答下列问题：
1）过a，b两点的直线解析式是 ；
2）当t﹦4时，点p的坐标为 ；当t点p与点e重合；
3）作点p关于直线ef的对称点p′. 在运动过程中，若形成的四边形pep′f为菱形，则t的值是多少？
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