2024年中考模拟考试。
数学。总分：150分考试时间：120分钟。
a卷（100分）
请将选择题答案填入下表。
1．在.1这四个数中，最大的数是（ ）
a．－2 b．－2012 c．0 d． 0.1
2．如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是 （
a.圆柱 b.正方体 c.圆锥 d.长方体。
3．下列计算错误的是（ ）
a．a2·a=a3 b．（ab）2=a2b2 c．（a2）3=a5 d．－a+2a=a
4．pm2．5是指大气中直径小于或等于0．0000025m的颗粒物，将0．0000025用科学记数法表示为（ ）
a.0．25×10－5 b.0．25×10－6c.2．5×10－5 d.2．5×10－6
5．某果园2024年水果产量为100吨，2024年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）
a． b．
c． d．
6．函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
a．x≠0 b．x≥2 c．x＞2且x≠0 d．x≥2且x≠0
7．如图，把一块含有30°角（∠a=30°）的直角三角板abc的直角顶点放在。
矩形桌面cdef的一个顶点c处，桌面的另一个顶点f与三角板斜边相交于点。
f，如果∠1=40°，那么∠afe（ ）
a．50° b．40° c．20° d．10°
8．如图，已知：ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，连结oc、ad，∠ocd=32°，则∠a=（
a． b． c． d．
9．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的。
时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是（ ）
10．已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：
其中正确的结论是（ ）
a.①②b.①③c.①②d.①②
11．分解因式。
12．不等式2x－1≤3的非负整数解是。
13．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为___
14．如图，δabc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab交bc于d，de⊥ab，垂足为e，ab=12㎝，则δdeb的周长为。
15．关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1=0的一个根为0，则m的值为 .
16．若分式方程有增根，则a的值是。
17．已知扇形的圆心角为45°，弧长等于，则该扇形的半径是 .
18．观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_ 个图形中有190 个五角星。
19．（6分）计算：
20．（6分）先化简，再求值：（－其中x＝－3．
21．（8分）作图题有公路同侧、异侧的两个城镇a、b，如下图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇a、b的距离必须相等，到两条公路、的距离也必须相等，发射塔c应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点c的位置。（保留作图痕迹，不写作法）.
22．（8分）如图，在电线杆上的c处引拉线ce、cf固定电线杆，拉线ce和地面成60°角，在离电线杆6米的b处安置测角仪，在a处测得电线杆上c处的仰角为30°，已知测角仪高ab为1.5米，求拉线ce的长（结果保留根号）．
23．（10分）如图，直线y=mx与双曲线y=相交于a、b两点，a点的坐标为（1，2）
1）求反比例函数的表达式；
2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；
3）计算线段ab的长．
b卷（50分）
四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分。
24．（8分）如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，计算指针所指区域内的数字之和．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．
1）请你通过画树状图或列表的方法分析，并求指针所指区域内的数字和小于10的概率；
2）小亮和小颖小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：指针所指区。
域内的数字和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．你认为该游。
戏规则是否公平？请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种。
公平的游戏规则．
25． (10分) 在我市开展的“增强学生体质，丰富学校生活”活动中，某。
校根据实际情况，决定主要开设a：乒乓球，b：篮球，c：跑步，d：跳绳。
这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行。
调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．
请你结合图中的信息解答下列问题：
1）样本中喜欢b项目的人数百分比是其所在扇形统计。
图中的圆心角的度数是。
2）把条形统计图补充完整；
3）已知该校有750人，估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？
26．（10分）已知：如图，在中，o为对角线bd的中点，过点o的直线ef分别交ad，bc于e，f两点，连结be，df．
1）求证：△doe≌△bof．
2）当∠doe等于多少度时，四边形bfde为菱形？请说明理由．
27．（10分）如图，ab为⊙o的直径，c为⊙o上一点，ad和过c点的直线互相垂直，垂足为d，且ac平分∠dab．
1）求证：dc为⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为3，ad=4，求ac的长．
28．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于a，b两点，点a在点b的左侧．
1）如图1，当k=1时，直接写出a，b两点的坐标；
2）在（1）的条件下，点p为抛物线上的一个动点，且在直线ab下方，试求出△abp面积的最大值及此时点p的坐标；
3）如图2，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点c、d两点（点c在点d的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点q，使得∠oqc=90°？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由．
2024年中考数学模拟试题
一 选择题 共12小题，每小题3分，共36分 1 的相反数是。a b 6 c d 2 函数中自变量x的取值范围是。a b c d 3 解集在数轴上表示如图的不等式组为。a b c d 4 某市今年毕业的九年级学生约为13500人，数据13500用科学记数法表示为。a b c d 5 若是一元二次方程...
2024年中考数学模拟试题
17 解一元二次方程 18 如图，直线ab切 o于点b，aob 60 oa交 o于点c，证明 点c是oa的中点。19 已知 是一个三角形的三边长度，画出函数的图像。20 五 一 假期，某公司组织部分员工分别到a b c d四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票。下图是未制作完的车票种类和数量的统计...
2024年中考数学模拟试题
姓名成绩。一 填空题 每小题3分，共24分 1 2的绝对值是 2 分解因式 x3 9x 3 恩施州2008年的国民生产总值约为249.18亿元，计划2009年比2008年增长12 用科学记数法表示2009年恩施州的国民生产总值应是 结果保留3个有效数字元。4 方程的解为。5 小明有3双黑袜子和1双白...