黄冈市龙坪中学2024年中考数学模拟试题。
命题人：程鹏。
一、填空题（每空3分，共30分）
1.在天气预报中，零上5摄氏度用5℃表示，那么﹣5℃表示。
2.计算。3.函数中，自变量x的取值范围是。
4.137000用科学记数法表示且保留两个有效数字为。
5.分解因式。
6.如图（1），△abc中，∠a＝45°，ac的垂直平分线分别交ab、ac于d、e两点，连接cd。若ad＝1，则tan∠bcd
7.化简。8.古希腊数学家将数1，3，6，10，15，21，……114叫做三角形数，它有一定的规律，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。
9.如图（2），在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥模型，设圆形的半径为r，扇形所在圆的半径为r，则r与r的关系为。
10.如图（3），已知矩形oabc在直角坐标系中b（1，2）把矩形沿x轴（无滑动）翻转一次得b1（3，0）和翻动第二次得b2（3，0）……翻动第5次得b5的坐标为
图（1图（2）
二、选择题（a、b、c、d四个答案中，有且只有一个是正确的，请把题中唯一正确答案的序号填入题后的括号内，不填、填错均不得分，每小题3分，满分18分）
11.16的算术平方根的平方根是。
a.±4b.﹣4c. ±2d. ﹣2
12.下列运算不正确的是。
a. b. c. d.
13.由相同小正方体摆成的几何体如图（4）所示。其中不是这个几何体主视图或俯视图或左视图的是。
图（4） ab cd
14.已知是反比例函数的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是。
15.如图（5），△abc是等边三角形，被一平行于bc的矩形所截，ab被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△abc的面积的。
abcd.
16.二次函数的图象如图（6）所示，则下列关系式不正确的是（ ）
d. ＞0三、解答题。
17.（6分）解不等式组：
18.（6分）如图（7）菱形abcd中，∠dab＝60°，过点c作ce⊥ac且与ab的延长线交于点e。求证：四边形aecd是等腰梯形。
19.（6分）九年级某班的两位同学对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计，看到80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的。为更清楚地了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行统计分析，如图所示。
依图填空：
1）该班共有名学生参加考试；
2）补全统计图，求出85~100分的学生所占总数的百分比。
3）问85分到89分的学生有多少人？
图甲图乙。20.（6分）如图，rt△bdc内接于⊙o，da是△bdc的外角平分线交其外接圆于a点，过a作ae⊥cd于e点，试判断ae与⊙o的位置关系？
21.（7分）对我市武山湖清淤泥进行调查，得到如下表数据：
解答：（1）计算武山湖淤泥量大约多少立方米？
2）设清淤泥x天后，剩余淤泥量为y（万立方米），求y与x之间关系式（不写x的取值范围）
3）为了使武山湖的生物链不受破坏，仍要保留一定量的淤泥，若要保留淤泥不少于22万立方米，则最多只能挖几天？
22.（6分）现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持。每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：
如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获三等奖，奖金为5元。其余的均不得奖。
此次活动所得到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余用于资助贫困生的学习和生活。
1）分别求出此项活动中获一等奖、二等奖、三等奖的概率；
2）若此项活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生？
23.（9分）我市某村有一块三角形绿色草地abc，草地顶点a与对边bc有一条垂直的小径ad相通，草地中建有一座到ab、bc两边距离相等的雕塑，为美化环境，该村准备在这块草地上修建一个圆形花坛。要求花坛的圆心在小径ad上，花坛与草地ab、bc两边相切，设计人员在根据要求设计时发现：
两切点与雕塑（雕塑为点p）恰好在同一直线上，设计图纸如图。请根据以上信息，计算雕塑离花坛边缘的最短距离（精确到0.1米）（参考数据：
）24.（11分）我市某县地理环境偏僻，严重制约经济发展，丰富的花木产品只能在本地销售，市**对该花木产品每投资x万元，所获利润为p万元与x万元之间的函数关系如图（1）。市**在制定经济发展的十一·五规划时，拟开发此花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元。
若开发后，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产品，每投资t万元，可获利润q万元与t万元之间的函数关系式如图（2）
1）写出q与t的函数关系式、p与x的函数关系式及自变量的取值范围；
2）求开发前，每年所获利润的最大值是多少？
3）求开发后，每年所获利润的是最大值是多少？
图（1）25.（15分）如图，在直角坐标系中，梯形abcd的位置如图，ad//bc，ab＝cd＝ad=a，bc＝2a，c为原点，点b在x轴的负半轴上，直线oe//ab，现梯形abcd以每秒的速度匀速沿x轴的正方向平行移动，设运动时间为t秒，梯形被直线oe所截得的右侧部分的面积为s。
1）求a、b、d三点的坐标（用含a的式子表示）及直线de的解析式；
2）当0≤t≤20时，写出s与t的函数关系式；
3）在梯形的平行移动中当t为何值时，梯形被直线oe所分左右两侧部分的面积相等；
4）在（3）的条件下，延长ba交轴点于点b，请**△bcd是否相似？若相似**以证明并求出此时△fbo与△bcd的相似比，若不相似，请说明理由。
2024年中考数学模拟试题
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17 解一元二次方程 18 如图，直线ab切 o于点b，aob 60 oa交 o于点c，证明 点c是oa的中点。19 已知 是一个三角形的三边长度，画出函数的图像。20 五 一 假期，某公司组织部分员工分别到a b c d四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票。下图是未制作完的车票种类和数量的统计...
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姓名成绩。一 填空题 每小题3分，共24分 1 2的绝对值是 2 分解因式 x3 9x 3 恩施州2008年的国民生产总值约为249.18亿元，计划2009年比2008年增长12 用科学记数法表示2009年恩施州的国民生产总值应是 结果保留3个有效数字元。4 方程的解为。5 小明有3双黑袜子和1双白...