山东省威海市2024年中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ）
2．下列各式化简结果为无理数的是（ ）
3．下列运算正确的是（ ）
4．若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（ ）
5．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）
5题图8题图8题图10题图。
6．已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
7．如图，在△abc中，∠a=36°，ab=ac，ab的垂直平分线od交ab于点o，交ac于点d，连接bd，下列结论错误的是（ ）
8．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的a，b两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到a地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（ ）
9．如图，已知四边形abcd是矩形，把矩形沿直线ac折叠，点b落在点e处，连结de，若de:ac=3:5，则的值。
ab. cd.
10．如图，在△abc中，∠acb=90°，bc的垂直平分线ef交bc于点d，交ab于点e，且be=bf，添加一个条件，仍不能证明四边形becf为正方形的是（ ）
11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ）
12．如图，在平面直角坐标系中，∠aob=90°，∠oab=30°，反比例函数的图象经过点a，反比例函数的图象经过点b，则下列关于m，n的关系正确的是（ ）
12题图13题图15题图。
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．将一副直角三角板如图摆放，点c在ef上，ac经过点d．已知∠a=∠edf=90°，ab=ac．∠e=30°，∠bce=40°，则∠cdf= ．
14．分解因式。
15．如图，ac⊥cd，垂足为点c，bd⊥cd，垂足为点d，ab与cd交于点o．若ac=1，bd=2，cd=4，则ab= ．
16．（3分）（2013威海）若关于x的方程无解，则m= ．
17．如图所示，在△abc中，bc=6，e、f分别是ab、ac的中点，动点p在射线ef上，bp交ce于d，∠cbp的平分线交ce于q，当cq=ce时，ep+bp
18．如图，在平面直角坐标系中，点a，b，c的坐标分别为（1，0），（0，1），（1，0）．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点p1．使得点p1与点o关于点a成中心对称；第二次跳跃到点p2，使得点p2与点p1关于点b成中心对称；第三次跳跃到点p3，使得点p3与点p2关于点c成中心对称；第四次跳跃到点p4，使得点p4与点p3关于点a成中心对称；第五次跳跃到点p5，使得点p5与点p4关于点b成中心对称；…照此规律重复下去，则点p2013的坐标为。
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．（7分）先化简，再求值：，其中x=﹣1．
20．（8分）如图，bc是⊙o的直径，a是⊙o上一点，过点c作⊙o的切线，交ba的延长线于点d，取cd的中点e，ae的延长线与bc的延长线交于点p．
1）求证：ap是⊙o的切线；
2）oc=cp，ab=6，求cd的长．
21．（9分）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可**和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可**物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为a，b，c．
1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；
2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1 000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．
22．（10分）某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务。小张种植每亩蔬菜的工资(元)与种植面积（亩）之间的函数关系如图①所示；小李种植水果所得报酬（元）与种植面积（亩）之间的函数关系如图②所示。
1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是___元，小张应得的工资总额是___元；此时，小李种植水果___亩，小李应得的报酬是___元；
2）当10<≤30时，求与之间的函数关系式；
3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10<≤30时，求w与之间的函数关系式。
23．（9分）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于a、b两点．
根据图象求k的值；
点p在y轴上，且满足以点a、b、p为顶点的三角形是直角三角形，试写出点p所有可能的坐标．
24．（11分）操作发现。
将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板abc的斜边与含30°角的直角三角板def的长直角边de重合．
问题解决。将图①中的等腰直角三角板abc绕点b顺时针旋转30°，点c落在bf上，ac与bd交于点o，连接cd，如图②．
1）求证：△cdo是等腰三角形；
2）若df=8，求ad的长．
25．（12分）
如图①，o为坐标原点，点b在轴的正半轴上，四边形oacb是平行四边形，，反比例函数在第一象限内的图象经过点a，与bc交于点f。
1）若oa=10，求反比例函数的解析式；
2）若点f为bc的中点，且△aof的面积s=12，求oa的长和点c的坐标；
3）在（2）的条件下，过点f作ef∥ob，交oa于点e（如图②），点p为直线ef上的一个动点，连结pa，po。是否存在这样的点p，使以p，o，a为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点p的坐标；若不存在，请说明理由。
山东省威海市2024年中考数学试卷参***
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）（2013威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ）
2．（3分）（2013威海）下列各式化简结果为无理数的是（ ）
3．（3分）（2013威海）下列运算正确的是（ ）
4．（3分）（2013威海）若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（ ）
5．（3分）（2013威海）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）
2024年中考数学模拟试题
一 选择题 共12小题，每小题3分，共36分 1 的相反数是。a b 6 c d 2 函数中自变量x的取值范围是。a b c d 3 解集在数轴上表示如图的不等式组为。a b c d 4 某市今年毕业的九年级学生约为13500人，数据13500用科学记数法表示为。a b c d 5 若是一元二次方程...
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17 解一元二次方程 18 如图，直线ab切 o于点b，aob 60 oa交 o于点c，证明 点c是oa的中点。19 已知 是一个三角形的三边长度，画出函数的图像。20 五 一 假期，某公司组织部分员工分别到a b c d四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票。下图是未制作完的车票种类和数量的统计...
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