11．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带③去，其中用到的判定两个三角形全等的方法是（ ）
a．边角边 b．角边角 c．角角边 d．边边边。
12．从1，2，– 3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ）
abc．0d．1
13．如图，在正方形网格中，△abc的顶点均在格点上，点d、e分别在ab、ac上，则△ade和△abc的周长比为（ ）
a． b． c． d．
14．不等式组的解集是（ ）
a．x > 1 b．x < 3 c．– 1 < x < 3 d．– 3 < x < 1
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
15．分解因式。
16．如图，△abc的顶点都在方格纸的格点上，则tana
17．如图，用火柴搭成“金鱼”的形状，搭1条“金鱼”需要8根火柴，搭2条“金鱼”需要14根火柴，搭3条“金鱼”需要20根火柴，……则搭n条“金鱼”需要根火柴．
18．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子oa、ob在o点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把o点靠在圆周上，读得刻度oc = 8个单位，od = 6个单位，则圆的直径为___个单位．
三、解答题（本大题满分62分）
19．（满分10分，每小题5分）
1）计算：； 2）化简：．
20．（满分8分）海南某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．问每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
21．（满分8分）为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，我省自2024年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表和图：
1）将表和图中的空缺部分补全；
2）现要预定2024年下学期的教科书，金额每人100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到**资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？
22．（满分8分）每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1）将菱形oabc先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形o1a1b1c1，请画出菱形o1a1b1c1，并直接写出点b1的坐标；
2）将菱形oabc绕原点o顺时针旋转90，得到菱形oa2b2c2，请画出菱形oa2b2c2，并求出点b旋转到b2的路径长．
23．（满分14分）如图，△abc中，ab = ac，ad、cd分别是两个外角∠caf、∠ace的平分线．
1）求证：ad∥bc；
2）ab与ad有怎样的数量关系？请予以证明；
3）试**：当∠b满足什么条件时，四边形abcd是菱形．
24．（满分14分）如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板abc放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点a（0，2），点c（－1，0），点b在抛物线上．
1）求点b的坐标；
2）设抛物线的顶点为d，求△dbc的面积；
3）在抛物线上是否还存在点p（点b除外），使△acp仍然是以ac为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点p的坐标；若不存在，请说明理由．
2024年中考数学模拟试题。
数学科试题答题卡。
考试时间100分钟，满分120分） 出卷人：李开云。
注意事项：1.答题前，考生在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔将本人所在学校、班级、姓名、试室、座位号填写在密封线内。
2.选择题作答用2b铅笔填涂，修改时用塑料橡皮擦干净；其他部分作答，请注意题号顺序，用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在规定区域内，否则答案无效。
3.保持卡面清洁，不折迭，不破损。
2024年中考数学模拟试题参***及评分标准。
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分．）
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
15．． 16．． 17．（6n + 2）． 18．10．
三、解答题（本大题满分62分）
19．（满分10分，每小题5分）
1）原式= 4 – 3 + 1 + 2（4分）= 4（5分）
2）原式=（1分）
（3分）（5分）
20．解：设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x辆、y辆电动汽车，（1分）由题意有。
（4分）解得．（7分）
答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆、2辆电动汽车．（8分）
21．解：（1）（每空1分，画图2分，共4分）；
2）乙班应交书费： =2900（元）（6分）
甲班受到**资助教科书的学生占全班人数的百分比是： =60%．（7分）
答：乙班应交书费2900元，甲班受到**资助教科书的学生占全班人数的百分比是60%．（8分）
22．（1）菱形o1a1b1c1如图所示，（2分）
点b1的坐标为（8，6）；（4分）
2）菱形oa2b2c2如图所示．（6分）
ob =，点b旋转到b2的路径长为。
．（8分）23．（1）证明：∵ab = ac，∴∠b =∠3．
ad平分∠caf，∴∠1 =∠2．（1分）
∠1 +∠2 =∠b +∠3，∴2∠1 =2∠b．
∠1 =∠b．（3分）∴ad∥bc．（4分）
2）答：ab = ad．（5分）
ad∥bc，∴∠d =∠4．
cd平分∠ace，∴∠4 =∠5．（6分）
∠d =∠5．∴ac = ad．（7分）
ab = ac，∴ab = ad．（8分）
3）答：当∠b = 60°时，四边形abcd是菱形．（9分）
∠b = 60°,∴3 =∠b = 60°．（10分）
∠4 =∠5 =．11分）
∠4 =∠b，∴ab∥cd．（12分）
ad∥bc，∴四边形abcd是平行四边形．（13分）
ab = ad，∴四边形abcd是菱形．（14分）
24．解：（1）作be⊥x轴于e，则∠ceb =∠aoc = 90°．（1分）
∠acb = 90°，∴aco +∠bce = 90°．
∠aco +∠cao = 90°，∴bce =∠cao．
cb = ac，∴△cbe≌△aco．（2分）
be = co = 1，ce = ao = 2，oe = oc + ce = 1 + 2 = 3．（3分）
b（－3，1）．（4分）
2），得a =．
抛物线的解析式为．∴d（，）5分）
设直线bd的解析式为y = kx + b，则。
得．∴直线bd的解析式为．（6分）
直线bd交x轴于f（，0），∴cf = of－oc =．
作dg⊥x轴于g，则dg =．7分）
s△dbc = s△bcf + s△dcf =
=．（8分）
3）答：存在．（9分）
若以c为直角顶点，延长bc至点p1，使cp1 = bc，则△ap1c是以ac为直角边的等腰直角三角形．（10分）
作p1h⊥x轴于h，易知△p1ch≌△bce，ch = ce = 2，p1h = be = 1，oh = ch－oc = 2－1 = 1，∴p1（1，－1）．
经检验知，点p1在抛物线上；（11分）
若以a为直角顶点，如图，作ap2⊥ac，且使ap2 = ac，则△ap2c是以ac为直角边的等腰直角三角形．（12分）
作p2m⊥y轴于m，易知△ap2m≌△bce，p2m = ce = 2，am = be = 1，om = oa－am = 2－1 = 1，∴p2（2，1），经检验知，点p2也在抛物线上；（13分）
综上所述，满足要求的所有的点p的坐标分别为（1，－1）和（2，1）．（14分）
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一 选择题 共12小题，每小题3分，共36分 1 的相反数是。a b 6 c d 2 函数中自变量x的取值范围是。a b c d 3 解集在数轴上表示如图的不等式组为。a b c d 4 某市今年毕业的九年级学生约为13500人，数据13500用科学记数法表示为。a b c d 5 若是一元二次方程...
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姓名成绩。一 填空题 每小题3分，共24分 1 2的绝对值是 2 分解因式 x3 9x 3 恩施州2008年的国民生产总值约为249.18亿元，计划2009年比2008年增长12 用科学记数法表示2009年恩施州的国民生产总值应是 结果保留3个有效数字元。4 方程的解为。5 小明有3双黑袜子和1双白...