2023年中考模拟题。
数学试卷（四）
一、选择题。
1．在0，这四个数中，最小的负整数是（ ）
a、0bcd、
2．方程的解是（ ）
a． b． c． d．
3．若分式的值为零，则的值是（ ）
a．0 b．1 c． d．
4．抛物线的对称轴是（ ）
a．直线 b．直线 c．直线 d．直线。
5．如图，在中，是斜边上的中线，已知，则的值是（ ）
abcd．
6．已知⊙o1的半径为8cm，⊙o2的半径r为2cm，两圆的圆心距o1o2为9cm，则这两圆的位置关系是（ ）
a．相交内含内切外切。
7．如图，四边形abcd的对角线ac和bd相交于点e，如果△cde的面积为3，△bce的面积为4，△aed的面积为6，那么△abe的面积为（ ）
a．7 b．8 c．9 d．10
8．如图，a、d是⊙o上的两个点，bc是直径，若∠d=35°，则∠oac的度数是（ ）
a、35° b、55° c、65° d、70°
9. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如表所示：
则这些运动员成绩的中位数是（ ）
a、1.66b、1.67c、1.68d、1.75
10．若函数y ＝的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（ ）
a．c＜1b．c＝1 c．c＞1d．c≤1
二、填空题。
11．分解因式。
12．布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是。
13．如图，菱形中，，对角线，则菱形的周长等于 ．
14．如图，已知d为bc上一点，∠b=∠1，∠bac=78°，则∠2=
15．如图，△abc中，d为bc边上一点，∠bad＝∠c，ad∶ac＝3∶5， △abc的面积为25，则△acd的面积为 ．
16．如图，直线ｙ＝－2与ｘ轴相交于点a，与ｙ轴相交于点b，将△abo沿着ab翻折，得到△abc，则点c的坐标为 ．
三、计算题。
17．（1）计算：
18．如图，在直角坐标系中，的两条直角边分别在轴的负半轴，轴的负半轴上，且．将绕点按顺时针方向旋转，再把所得的像沿轴正方向平移1个单位，得．
1）写出点的坐标；
2）求点和点之间的距离．
19．文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：
文文：“过点作的中垂线，垂足为”；
彬彬：“作的角平分线”．
数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”
1）请你简要说明文文的辅助线作法错在**．
2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．
20．如图，方格纸中有三个点，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）
21．一次函数的图象与轴，轴分别交于点．一个二次函数的图象经过点．
1）求点的坐标，并画出一次函数的图象；
2）求二次函数的解析式及它的最小值．
22．（１顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是 ．
２）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是 ．
３）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是 ．
４）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由．
23．甲、乙两条轮船同时从港口a出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正北方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛c处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：
１）港口a与小岛c之间的距离。
２）甲轮船后来的速度．
2023年中考数学模拟试题 4
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