李林。一、选择题（本题共有10题，每题3分，记30分）
1．若一个数的相反数是，则这个数是（ ）
a、3 b、 c、 d、
5．2024年，我国上海和安徽首先发现“h7n9”禽流感，h7n9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0．00000012米，这一直径用科学记数法表为（ ）
a．1．2×10﹣9米 b．1．2×10﹣8米。
c．12×10﹣8米d．1．2×10﹣7米。
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4．下列计算正确的是 （
a．3a2＋a=4a3 b．－2（a－b）=－2a+ b c．a2b－2a2 b =－a2 b d．5a－4a=1
5．下图中，不是如图所示物体视图的是（ ）
6．已知一组数据：－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是（ ）
a． b．10 c．4 d．2
7．如图，已知△abc的面积为24，点d**段ac上，点f**段bc的延长线上，且bf=4cf，四边形dcfe是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）
a．3 b．4 c．6d．8
8．如图所示，△abc为⊙o的内接三角形，ab=1，∠c=30°，则⊙o的内接正方形的面积为（ ）
a．2 b．4 c．8 d．16
9.某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．该敬老院至少有多少名老人？(
a．39 b．40 c41d．42
3．如图，梯形中，为中点，ab=2cm,bc=2cm, cd=0.5cm点在梯形的边上沿运动，速度为1cm/s，则的面积与点经过的路程cm之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )
二、填空题（本题共有6题，每题3分，记18分）
11．分解因式。
12．一个盒子中只装有白色小球。为了估计盒中白色小球的数量，小明将形状、大小、材质都相同的红色小球 1000个放入盒中，摇匀后任意取出 100 个，发现红色小球有4 个，那么可以估计出白小球的个数为
13．如图： 直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于a（，）b（，）两点，则2－3的值等于___
14．如图，在直角坐标系中，四边形oabc为正方形，顶点a，c在坐标轴上，以边ab为弦的⊙m与x轴相切，若点a的坐标为（0,8），则圆心m的坐标为。
15．已知实数m是关于x的方程的一根，则代数式值为 ．
13题14题16题。
16．如图，已知∠aob在平面直角坐标系的第一象限中，且∠aob=30°，其两边分别交反比例函数y=在第一象限内的图象于a、b两点，连结ab，当∠aob绕点o转动时，线段ab的最小值为
三、（本题共有7题，共52分）
17．（7分）计算：
18．（7分）先化简，再求值：（﹣1），然后选一个你喜欢的实数代入求值．
19．（7分）如图，ab为半圆o的直径，点c在半圆o上，过点o作bc的平行线交ac于点e，交过点a的直线于点d，且∠d=∠bac ．
1）求证：ad是半圆o的切线；
2）若bc=2，ac=2，求ad的长．
20.（7分）解方程组。
5．某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动．在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入．
1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明．
2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负．游戏规则规完：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平．
3）在（2）的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？
22.(8分) 现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形**图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α＝32°
1）求矩形图案的面积；
2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？
参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）
6．（本题满分10分）科幻**《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：
由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．
1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；
2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？
3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．
9．（本题满分8分）在平面直角坐标系xoy中，直线与两坐标轴围成一个△aob．现将背面完全相同，正面分别标有数、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点p的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点p的纵坐标。(1)请用列表法或树形图法求出点p的坐标．(2)请用所学的知识求出点p落在△aob内部（不包括边界）的概率．
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姓名分数 一。填空题 10小题，每题3分，共30分 1.化简的值为 2.分解因式x4 1得。3.使式子的有意义的的取值范围为。4.如图，已知bc是 o的直径，ad切 o于a，若 c 40 则 dac 5.如图，梯形abcd的对角线ac bd相交于o，g是bd的中 点。若ad 2，bc 6，则go b...