本试卷共120分．考试时间90分钟．
一、仔细选一选（本题共10小题；每小题3分，共30分）
1．2的平方根是（ ）
a．4bcd．
2．5月18日上午11时30分，随着最后一棒火炬手、中国第一个获得奥运会金牌的女运动员吴小璇跑进黄龙体育馆，点燃圣火盆，奥运火炬接力杭州站的传递活动圆满结束。火炬传递路线全程约15600m，将15600m用科学记数法表示应为（ ）
a． 0.156× b． c． d．
3．计算的结果是（ ）
ab． cd．
4．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结。
果如图所示．其中对过期药品处理不正确的家庭达到（ ）bcd．
5．小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2，如图所示，他解的这个方程组是。
a． b．
c． d．
6．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
7．如图，⊙o是等边三角形的外接圆，⊙o的半径为2，则等边三角形的边长为（ ）
a． b． c． d．
8．将如图所示的圆心角为的扇形纸片围成圆锥形纸帽，使扇形的两条。
半径与重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是 （
9．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（ ）
第9题第10题。
10．如图，o是边长为1的正△abc的中心，将△abc绕点o逆时针方向旋转180°，得△a1b1c1，则△a1b1c1与△abc重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
abcd．二、认真填一填（本题共6小题；每小题4分，共24分）
11．如图，在△abc中，∠abc=90°，a=62°，bd∥ac，则∠cbd的度数是 °．
12．某商店销售一批服装，每件售价250元，打8折后，仍可获利 20%，设这种服装。
的成本价为元，则x满足的方程是。
13．2024年8月8日，五环会旗在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有。
14．如图，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的直径ab
交小圆于c、d两点，ac＝cd＝db，分别以c、d为圆心，以cd为半径作圆．若ab＝6cm，则图中阴影部分的面积。
为 cm2．
15．请写出一个二次函数y=ax2+bx+c，使它同时具有如下性质：
图象关于直线x=1对称；
当x=2时，y﹤0；
当x=-2时，y﹥0.
答。16．如图，把矩形纸片oabc放入平面直角坐标系。
中，使oa、oc分别落在x轴、y轴上，连接。
ob，将纸片oabc沿ob折叠，使点a落在点。
a′的位置。若ob=，tan∠boc=，则点a′
的坐标为。三、全面答一答（本题共8小题；共66分）
17.（本小题6分）
化简：18.（本小题6分）
某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2024年，a市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2024年该市计划投资“改水工程”1176万元．
1）求a市投资“改水工程”的年平均增长率；
2）从2024年到2024年，a市三年共投资“改水工程”多少万元？
19．（本小题6分）
如图，菱形（图1）与菱形（图2）的形状、大小完全相同．
1）若图1经过一次平移后得到图2，请指出平移的方向和距离；
2）若图1经过一次轴对称后得到图2，请分别指出点a、b、c、d的对应点；
3）若图1，图2关于点成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；
20．（本小题8分）
为了了解杭州市中学生开展研究性学习的情况，抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生，了解他们在一个月内参加研究性学习的情况，结果统计如下：
1）在这次抽查中甲班被抽查了多少人，乙班被抽查了多少人；
2）在被抽查的学生中，分别求出甲、乙两班学生参加研究性学习的平均次数；
3）根据以上信息，用你学过的统计知识，推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些？
（4）从图中你还能得到哪些信息？（写出两条即可）
21．（本小题8分）
如图，小芳的家住在钱塘江边的电梯公寓ad内，她家的河对岸新建了一座大厦bc．为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底a处测得大厦顶部b的仰角为60，爬上楼顶d处测得大厦的顶部b的仰角为30．已知小丽所住的电梯公寓高82米，请你帮助小丽计算出大厦高度bc及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离ac．（计算结果保留根号）
22．（本小题10分）
如图，已知△abc的面积为3，且ab=ac，现将△abc沿ca方向平移ca长度得到△efa．
1）求△abc所扫过的图形的面积；
2）试判断af与be的位置关系，并说明理由；
3）若∠bec=15°，求ac的长．
23.（本小题10分）
在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面上分别写有数字的四张卡片，小马从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数；在另一只不透明的盒子里将形状、大小完全相同，分别标有数字的三个小球混合后，小虎从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差．
1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
2）小马与小虎做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小马赢；否则，小虎赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
24. （本小题12分）
如图1所示，直角梯形oabc的顶点a、c分别在y轴正半轴与轴负半轴上。过点b、c作直线．将直线平移，平移后的直线与轴交于点d，与轴交于点e．
1) 将直线向右平移，设平移距离cd为(t0)，直角梯形oabc被直线。
扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于的函数图象如图2所示，om为。
线段，mn为抛物线的一部分，nq为射线，n点横坐标为4．
求梯形上底ab的长及直角梯形oabc的面积；
当时，求s关于的函数解析式；
2）在第（1）题的条件下，当直线向左或向右平移时（包括与直线bc重合），直线ab上是否存在点p，使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由．
2024年中考模拟试卷数学参***及评分标准。
一、仔细选一选（本题共10小题；每小题3分，共30分）
二、认真填一填（本题共6小题；每小题4分，共24分）
11．25° 12. 150×0.8－x=20％x 13. 相交或相离 14.4∏
15. 答案不唯一 16.
三、全面答一答（本题共8小题；共66分）
17. （6分）
18. 解：（1）设a市投资“改水工程”年平均增长率是x，则．（2分）
解得或（不合题意，舍去）（2分）．
所以，a市投资“改水工程”年平均增长率为40%．
2）600＋600×1.4＋1176＝2616（万元）．
a市三年共投资“改水工程”2616万元．（2分）
19. 解：（1）答案不唯一（2分）
2）e、f、g、h（2分）(3)画图略（2分）
20.（1）10人，10人；（2分） （2）2.7次，2.2次；（2分）
3）甲班学生参加研究性学习的平均次数大于乙班学生参加研究性学习的平均次数，所以在开展研究性学习方面甲班更好一些；（2分）
4）开放性答案．（2分）
21. bc=123m，（4分）ac=（4分）
22. （1）9 （4分）
（2）af与be互相垂直平分；（4分）
（3）ac=. 2分）
23.（1）p（两数差为0）＝（3分）
2）因为p（两数差为负数）＝，所以小明赢的概率为，（1分）
而小华赢的概率为，（1分）
因为＜，（1分）
所以游戏不公平，（1分）
可改为：若这两数的差为负数，小明得3分，否则小华得1分，得分高者赢．
修改方法不唯一）（3分）
24 （1）①，s梯形oabc=12；（4分）
当时，直角梯形oabc被直线扫过的面积=直角梯形oabc面积－直角三角形doe面积）
（3分）2） 存在，5分）
2024年中考模拟试卷数学卷
一。仔细选一选 本题有10个小题，每小题3分，共30分 1.如图所示，在梯形abcd中，ab cd，e是bc的中点，ef ad于点f，ad 4，ef 5，则梯形abcd的面积是。a 40b 30c 20d 10 2 如图为二次函数y ax2 bx c的图象，则下列说法中正确的个数是 ac 0 4a ...
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一。仔细选一选 本题有10个小题，每小题3分，共30分 1.如图所示，在梯形abcd中，ab cd，e是bc的中点，ef ad于点f，ad 4，ef 5，则梯形abcd的面积是。a 40b 30c 20d 10 2 如图为二次函数y ax2 bx c的图象，则下列说法中正确的个数是 ac 0 4a ...
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一。仔细选一选 本题有10个小题，每小题3分，共30分 1.如图所示，在梯形abcd中，ab cd，e是bc的中点，ef ad于点f，ad 4，ef 5，则梯形abcd的面积是。a 40b 30c 20d 10 2 如图为二次函数y ax2 bx c的图象，则下列说法中正确的个数是 ac 0 4a ...