一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1.在实数cos30°，，0.5050050005…（每两个5之间依次多一个0），中，有理数有（ ）
a．2个b．3个 c．4个d．5个原创）
2.下列运算中，结果正确的是原创）
a） （b） （c） （d）
3. 对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
a．开口向下，顶点坐标 b．开口向上，顶点坐标。
c．开口向下，顶点坐标 d．开口向上，顶点坐标。
4.在下列正多边形中，其内角是中心角2倍的是（ ）改编自2024年上海）
a．正四边形 b.正五边形 c. 正六边形 d.正七边形。
5. 在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）
a． b． c． d． (原创)
6. 由四个大小相同的正方体组成的集合体如图所示，那么它的左视图是（ ）
abcd7.已知下列命题：①同位角相等；②若a>b，则；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；
抛物线y=x2-2x-4与坐标轴有2个不同交点；⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧。
面展开图扇形的弧长为6π。从中任选一个命题是真命题的概率为（ ）改编）
abcd.
8．如图，c是以ab为直径的⊙o上一点，已知ab=5，ac=4，则圆心o到弦ac的距离是( )
改编自浙江省2024年初中毕业生学业水平考试(衢州卷)
a、3 b、2.5 c、2 d、1.5
9．若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是( )
abcd、10．已知关于的二次函数在上的函数值始终是正的，则的取值范围（ ）改编自2024年通州高级中学实验班选拔考试）
a、> b、 cd、
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．将分解因式的结果是原创。
12．平行四边形每条边的长都是方程的根，则这个平行四边
形的周长是改编自浙江新中考）
13．如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10，等腰三角形的高为30，则此工件的表面积是___改编自2024年佛山市中考题）
14．一个长方体的长、宽、高分别是，将这个长方体分割成两个完全一样的小长方体，那么这两个小长方体表面积之和是改编自杭州市西湖区2008学年第二学期九年级数学阶段测试）
15.已知一组数据1，2，0，－1，x的众数是1，则这组数据的方差为改编自永州市2024年初中毕业学业考试试卷）
16．如图，正三角形…按如图所示的方式放置。点…和点…分别在直线和轴上。那么点的纵坐标是 ．（改编自初中学业考试总复习作业本（1））
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
17.（本小题满分6分）已知a , b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，-5xy 相加得到的和仍然是单项式。那么a和b的值可能是多少？说明你的理由。（改编）
18.(本小题满分6分)
先化简再求值：，其中满足。
19． (本小题满分8分)
为了解某品牌a，b两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
1）完成下表（结果精确到0.1）：
2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折。
线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今。
后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）．
20．（本小题满分8分）
把正△abo绕着点o，按顺时针方向旋转任意角度α得到正△cdo，边cd与ab交于点（如图）．试问。
1)线段hc与线段hb相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．
2)若oa=2，α=30°求点h的坐标。（改编自2024年台州中考题）
21. （本小题8分）
如图，四边形abcd中，ab=ad，cb=cd，但adcd，我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗？
请你判断并证明你的结论。
22. （本小题8分）
红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：
未来40天内，前20天每天的**y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数），后20天每天的**y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
2）请**未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a<4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围。
23.（本小题10分）阅读理解：对于任意正实数a、b，∵≥0， ∴0，≥，只有当a＝b时，等号成立．
结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值．
根据上述内容，回答下列问题：
若m＞0，只有当m时。
思考验证：如图1，ab为半圆o的直径，c为半圆上任意一点（与点a、b不重合），过点c作cd⊥ab，垂足为d，ad＝a，db＝b．
试根据图形验证≥，并指出等号成立时的条件．
探索应用：如图2，已知a(－3，0)，b(0，－4)，p为双曲线（x＞0）上的任意一点，过点p作pc⊥x轴于点c，pd⊥y轴于点d．求四边形abcd面积的最小值，并说明此时四边形abcd的形状．明此时四边形abcd的形状．
24.本小题（12分）如图1所示，直角梯形oabc的顶点a、c分别在y轴正半轴与轴负半轴上。过点b、c作直线．将直线平移，平移后的直线与轴交于点d，与轴交于点e．
1）将直线向右平移，设平移距离cd为(t0)，直角梯形oabc被直线扫过的面积（图中阴影部份）为，关于的函数图象如图2所示， om为线段，mn为抛物线的一部分，nq为射线，n点横坐标为4．
求梯形上底ab的长及直角梯形oabc的面积；
当时，求s关于的函数解析式；
2）在第（1）题的条件下，当直线向左或向右平移时（包括与直线bc重合），在直线ab上是否存在点p，使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由．
萧山区南阳初中刘东旭金凯。
2024年中考模拟试卷数学卷
一。仔细选一选 本题有10个小题，每小题3分，共30分 1.如图所示，在梯形abcd中，ab cd，e是bc的中点，ef ad于点f，ad 4，ef 5，则梯形abcd的面积是。a 40b 30c 20d 10 2 如图为二次函数y ax2 bx c的图象，则下列说法中正确的个数是 ac 0 4a ...
2024年中考模拟试卷数学卷
一。仔细选一选 本题有10个小题，每小题3分，共30分 1.如图所示，在梯形abcd中，ab cd，e是bc的中点，ef ad于点f，ad 4，ef 5，则梯形abcd的面积是。a 40b 30c 20d 10 2 如图为二次函数y ax2 bx c的图象，则下列说法中正确的个数是 ac 0 4a ...
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一。仔细选一选 本题有10个小题，每小题3分，共30分 1.如图所示，在梯形abcd中，ab cd，e是bc的中点，ef ad于点f，ad 4，ef 5，则梯形abcd的面积是。a 40b 30c 20d 10 2 如图为二次函数y ax2 bx c的图象，则下列说法中正确的个数是 ac 0 4a ...