一。 仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
1、下列各式中,不是二次根式的是( )a、 b、 c、 d、
2、如图所示,把一个正方形对折两次后沿虚线剪下,展开后所得的图形是( )
a、 b、 c、 d、
3、下列计算正确的是( )a、a3a4=a12 b、(a3)4=a7 c、(a2b)3=a6b3 d、
4、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是。
a、5 b、6c、7d、8
5、如图,在直角坐标系中,⊙o的半径为1,则直线y=﹣1+与⊙o的位置关系是。
a、相离 b、相交 c、相切 d、以上三种情形都有可能。
6、若y1=bx和没有交点,则下列a,b的可能取值中,成立的是。
a、a=-1,b=-1 b、a=﹣1,b=1 c、a=2,b=2 d、a=﹣2,b=﹣2
7、某地现有绿地9万公顷,由于植被遭到严重破坏,土地沙化速度竟达每年0.3万公顷.照此速度发展下去,设t年后该地剩余绿地面积为s万公顷.在下列图象中,能正确反映s与t的函数关系的是。
8、设a,b是常数,不等式+>0的解集为x<,则关于x的不等式bx﹣a<0的解集是。
a、xb、xc、xd、x<
9、某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是。
a.8bc.10d.
10、如图,边长一定的正方形abcd,q是cd上一动点,aq交bd于点m,过m作mn⊥aq交bc于n点,作np⊥bd于点p,连接nq,下列结论:①am=mn;②mp=bd;③bn+dq=nq;④为定值。其中一定成立的是。
abcd.①②
二。 认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
11、在﹣,,2.12中,无理数有个.
12、若a=2,b=20,c=200,则(a+b+c)+(a﹣b+c)+(b﹣a+c
13、数据3,3,4,7,6,5,2,8的众数是平均数是。
14、如图,△abc是⊙o的内接锐角三角形,连接ao,设∠oab=α,c=β,则α+β
15、若分式有意义,则a,b满足的条件是 __
16、设a,b,c为锐角△abc的三边长,为ha,hb,hc对应边上的高,则的取值范围是。
三。 全面答一答(本题有8个小题,共66分)
17、(本小题满分6分)
如图,已知直线l1:y1=2x+1与坐标轴交于a、c两点,直线l2:y2=﹣x﹣2与坐标轴交于b、d两点,两线的交点为p点,1)求△apb的面积;
2)利用图象求当x取何值时,y1>y2.
18、(本小题满分6分)
如图,已知用尺规将三等分一个任意角是不可能的, 但对于一些特殊角则可以利用作等边三角形的方法三等分,请用直尺和圆规把平角cde和这两个角三等分(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法)。
acde ob
19、(本小题满分6分)
学校举行元旦晚会,在操场上搭建一个半径为8m的圆形舞台,在舞台的中心o点的上方安装了一个照明光源s,s射到地面上的光束成锥形,其轴截面sab的顶角为120°(如图),求光源距地面的垂直高度so和光束构成的锥形的侧面积.(精确到0.1m)
21、(本小题满分8分)如图,矩形纸片abcd中,ab=8,将纸片折叠,使顶点b落在边ad上的点为e,折痕的一端g点在边bc上(bg<gc),另一端f落在矩形的边上,bg=10.
1)求出折痕gf的长.
2)请你在备用图中画出其他满足条件的图形;
20、(本小题满分8分)
某商店在四个月的试销期内,只销售a、b两个品牌的电视机,共售出400台.试销结束后,只能经销其中的一个品牌,为作出决定,经销人员正在绘制两幅统计图,如图。
1)第四个月销量占总销量的百分比是。
2)在图2中补全表示b品牌电视机月销量的折线;
3)为跟踪调查电视机的使用情况,从该商店第四个月售出的电视机中,随机抽取一台,求抽到b品牌电视机的概率.
4)经计算,两个品牌电视机月销量的平均水平相同,请你结合折线的走势进行简要分析,判断该商店应经销哪个品牌的电视机.
22、(本小题满分10分)
在直角坐标系中,o为坐标原点,点a的坐标为(2,2),点c是线段oa上的一个动点(不运动至o,a两点),过点c作cd⊥x轴,垂足为d,以cd为边作如图所示的正方形cdef,连接af并延长交x轴的正半轴于点b,连接of,设od=t.
1)tan∠aobtan∠fob
2)用含t的代数式表示ob的长;(3)当t为何值时,△bef与△ofe相似?
23、(本小题满分10分)
已知:关于x的二次函数y=﹣x2+(m+2)x﹣m.
1)求证:不论m为任何实数,二次函数的图象的顶点p总是在x轴的上方;
2)设二次函数图象与y轴交于a,过点a作x轴的平行线与图象交于另外一点b.若顶点p在第一象限,当m为何值时,△pab是等边三角形.
24. (本小题满分12分)
如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与反比例函数的图象相交于点a,b.已知点a的坐。
为(1,4),点b(t,q)在第三象限内,且△aob的面积为3(o为坐标原点).
1)求反比例函数的解析式;
2)用含t的代数式表示直线ab的解析式;
3)求抛物线的解析式;
4)过抛物线上点a作直线ac∥x轴,交抛物线于另一点c,把△aob绕点o顺时针旋转90°,请在图②中画出旋转后的三角形,并直接写出所有满足△eoc∽△aob的点e的坐标.
2024年中考模拟试卷数学参***及评分标准。
一、选择题bbccbbcbcd
二、填空题;15、a=1且a=b;16、<u<1
三、解答题17、∴p点坐标为(﹣1,﹣1),又∵a(0,1)b(0,﹣2),;2)由图可知,当x>﹣1时,y1>y2.…
18、解:图略第一个图3分,第二个图2分,结论1分。
19、解:在△aos中,∠aos=90°,∠aso=60°,∠sao=30°,∴as=2so.
cos30°=,so=as==≈4.6(m).…
s侧面积=∏rl=≈232.1…
20、解:(1)分析扇形图可得:第四个月销量占总销量的百分比为1﹣(15%+30%+25)=30%;…
2)根据扇形图及(1)的结论,可补全折线图如图2;…
3):第四个月售出的电视机中,共400×30%=120台,其中b品牌电视机为80台,故其概率为;……
4)由于月销量的平均水平相同,从折线的走势看,a品牌的月销量呈下降趋势,而b品牌的月销量呈上升趋势.所以该商店应经销b品牌电视机.……
21、解:当点f在ab上时,作gh⊥ad于点h,由题意知fb=fe,eg=bg=ah=10,ab=hg=8, 在rt△hge中,he==6……
ae=ah﹣eh=4,在rt△aef中,由勾股定理知,af2+ae2=ef2,即:(8﹣fb)2+42=fb2,……2分)
解得:ef=5,…在rt△fbg中,fg==5;
22、解:(1)1(1分),(1分);(2)过点a作am⊥x轴于m,则om=am=2;
od=t, ∴oe=2t,me=2t﹣2,ef=t;由于ef∥am,则有△bef∽△bma,得:
即, 解得:be=,故ob=oe+be=2t+=.
3)由于点c**段oa上运动,且不与o、a重合,故0<t<2;
在rt△oef中,oe:ef=2:1,即oe=2ef;
若△bef与△ofe相似,则有:①ef=2be,即t=2×,化简得:5t2﹣6t=0,即t=,t=0(舍去);…be=2ef,即=2t,化简得:
2t2﹣3t=0,即t=0,t=(都不合题意,舍去);…综上所述,当t=时,△bef与△ofe相似.…
23、解:(1)证明:二次函数y=﹣x2+(m+2)x﹣m中,a=﹣1,b=m+2,c=﹣m,顶点p的纵坐标为==>0,…∴顶点p总在x轴上方;
2)解:二次函数y=﹣x2+(m+2)x﹣m与y轴交于点a(0,﹣m),顶点p(,)过p作pc⊥ab于c,则c(,﹣m),…
因为点p在第一象限,所以>0, ac=,pc=,…
△pab是等边三角形, ∴pac=60°,由tan∠pac=得=()整理得:(m+2)2=2(m+2),…
m+2=2∴m=2﹣2,……即m=2﹣2时,△pab是等边三角形.
24、解:(1)因为点a(1,4)在双曲线上,所以k=4.故双曲线的函数表达式为.
2)设点b(t,),t<0,ab所在直线的函数表达式为y=mx+n,则有,解得,.直线ab的解析式为y=﹣x+;…
3)直线ab与y轴的交点坐标为,故, 整理得2t2+3t﹣2=0,解得t=﹣2,或t=(舍去). 所以点b的坐标为(﹣2,﹣2).
因为点a,b都在抛物线y=ax2+bx(a>0)上,所以, 解得,所以抛物线的解析式为y=x2+3x;(…
4)画出图形2分)
点e的坐标是(8,﹣2)或(2,﹣82分)
2024年中考模拟试卷数学卷
一。仔细选一选 本题有10个小题,每小题3分,共30分 1.如图所示,在梯形abcd中,ab cd,e是bc的中点,ef ad于点f,ad 4,ef 5,则梯形abcd的面积是。a 40b 30c 20d 10 2 如图为二次函数y ax2 bx c的图象,则下列说法中正确的个数是 ac 0 4a ...
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一。仔细选一选 本题有10个小题,每小题3分,共30分 1.如图所示,在梯形abcd中,ab cd,e是bc的中点,ef ad于点f,ad 4,ef 5,则梯形abcd的面积是。a 40b 30c 20d 10 2 如图为二次函数y ax2 bx c的图象,则下列说法中正确的个数是 ac 0 4a ...
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