2024年中考模拟数学试卷。
一． 选择题
1.2的倒数为（ ）
a. b. c.2 d.1
2.有一篮球如图放置，其主视图为（ ）
3.三门湾核电站的1号机组将于2024年10月建成，其功率将达到1260000千瓦，其中1260000可用科学记数法表示为（ ）
a. b. c. d.
4.下列四个艺术字中，不是轴对称的是（ ）
5.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：）与体积v（单位：
）满足函数关系式ρ=（k为常数，k≠0）其图象如图所示，则k的值为（ ）
a.9 b.-9 c.4d.-4
6.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为，则四人中成绩最稳定的是（ ）
a.甲 b.乙 c.丙d.丁。
7.若实数a，b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
bc >cb >b+c >c+b
8.如图，在⊿abc中，点d，e分别在边ab，ac上，且，则的值为（ ）
9.如图，已知边长为2的正三角形abc顶点a的坐标为（0,6），bc的中点d在y轴上，且在a的下方，点e是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中de的最小值为（ ）
a.3 b. c.4d.
10．已知与的周长相等，现有两个判断：
若。若，对于上述的连个判断，下列说法正确的是（ ）
a.①正确②错误 b. .错误②正确 c. .都错误 d. .都正确。
二、填空题。
11.计算。
12.设点m（2,5）关于原点的对称点为m′，则m′的坐标为
13.如图，点b，c，e，f在一直线上，ab∥dc，de∥gf，∠b=∠f=72°，则∠d= 度。
14.如图，在⊙o中，过直径ab延长线上的点c作⊙o的一条切线，切点为d，若ac=7，ab=4，则sinc的值为
15.在一个不透明的口袋中，有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2,3,4，从袋中随机地摸取一个小球后然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是
16.任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 。
三、解答题。
17.计算：
18.化简：
19.已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值；
20.某校班际篮球联赛中，每场比赛都要胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？
21.有一学校为了了解九年级学生某次体育的测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中c组所在的扇形圆心角为36°
根据上面图表提供的信息，回答下列问题：
1）计算频数分布表中a与b的值；
2）根据c组的组中值为30，估计c组中所有数据的和为
3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）
22.如图，在□abcd中，点e，f分别在边dc，ab上，de=bf，把平行四边形沿直线ef折叠，使得点b，c分别落在点b′，c′处，线段ec′与线段af交于点g，连接dg，b′g。
求证：（1）∠1=∠2
2）dg=b′g
23.如图1，已知直线与y轴交于点a，抛物线经过点a，其顶点为b，另一抛物线的顶点为d，两抛物线相交于点c
1）求点b的坐标，并说明点d在直线的理由；
2）设交点c的横坐标为m
交点c的纵坐标可以表示为： 或由此请进一步**m关于h的函数关系式；
如图2，若，求m的值。
24.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”
1）请用直尺与圆规画一个“好玩三角形”；
2）如图1，在rt⊿abc中，∠c=90°，，求证：⊿abc是“好玩三角形”；
3）如图2，已知菱形abcd的边长为a, ∠abc=2β，点p，q从点a同时出发，以相同的速度分别沿折线ab-bc和ad-dc向终点c运动，记点p所经过的路程为s
当β=45°时，若⊿apq是“好玩三角形”，试求的值。
当tanβ的取值在什么范围内，点p，q在运动过程中，有且只有一个⊿apq能成为“好玩三角形”请直接写出tanβ的取值范围。
4）本小题为选做题。
依据（3）中的条件，提出一个关于“在点p，q的运动过程中，tanβ的取值范围与⊿apq是“好玩三角形”的个数关系的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）。
2024年中考模拟试卷数学卷
一。仔细选一选 本题有10个小题，每小题3分，共30分 1.如图所示，在梯形abcd中，ab cd，e是bc的中点，ef ad于点f，ad 4，ef 5，则梯形abcd的面积是。a 40b 30c 20d 10 2 如图为二次函数y ax2 bx c的图象，则下列说法中正确的个数是 ac 0 4a ...
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一。仔细选一选 本题有10个小题，每小题3分，共30分 1.如图所示，在梯形abcd中，ab cd，e是bc的中点，ef ad于点f，ad 4，ef 5，则梯形abcd的面积是。a 40b 30c 20d 10 2 如图为二次函数y ax2 bx c的图象，则下列说法中正确的个数是 ac 0 4a ...
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一。仔细选一选 本题有10个小题，每小题3分，共30分 1.如图所示，在梯形abcd中，ab cd，e是bc的中点，ef ad于点f，ad 4，ef 5，则梯形abcd的面积是。a 40b 30c 20d 10 2 如图为二次函数y ax2 bx c的图象，则下列说法中正确的个数是 ac 0 4a ...