初四数学模拟试题（一）
一、填空题：（每小题3分，共30分）
1、要使式子有意义，则a的取值范围为。
2、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为元。
3、分解因式：9a－ab2
4、如果一次函数y =（2－m）x＋m的图象经过第。
一、二、四象限，那么m的取值范围是。
5、将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，ae、ef为折痕，bae＝30°，ab＝，折叠后，点c落在ad边上的c1处，并且点b落在ec1边上的b1处．则bc的长为。
6、已知⊙与⊙的半径分别是方程的两。
实根，若⊙与⊙的圆心距d=5，则⊙与⊙的位置关系。
是。7、如图是抛物线的一部分，其对称轴。
为直线＝1，若其与轴一交点为b（3，0），则由图象可知，不等式＞0的解集是。
8、如图，在梯形abcd中，ab∥cd，∠bad＝90°，ab＝6，对角线ac平分∠bad，点e在ab上，且ae＝2（ae＜ad），点p是ac上的动点，则pe＋pb的最小值是_ ．
9、将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个。
圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的。
底面半径是cm.
10、如图，rt△aob中，o为坐标原点，∠aob=90°，∠b=30°，如果点a在反比例函数y=（x>0）的图像上运动，那么点b
在函数填函数解析式）的图像上运动。
二、选择题：（每小题3分，共24分）
11、下列计算正确的是（ ）
ab.cd.
12、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是。
13、美术课上，老师要求同学们将13-1图所示的白纸盒沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在。
桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个。
示意图是( )
abcc.14、如图，在△abc中，ab＞ac，点d、e分别是边ab、ac的中点，点f在bc边上，连接de，df，ef，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△bfd与△edf全等的条件是（ ）
a．ef∥ab b．bf=cf c．∠a=∠dfe d．∠b=∠def
15、如图，两条笔直的公路、相交于点o，村庄c的村民在公路的。
旁边建三个加工厂 a．b、d，已知ab＝bc＝cd＝da＝5公里，村庄。
c到公路的距离为4公里，则村庄c到公路的距离是( )
a．3公里 b．4公里 c．5公里 d．6公里。
16、某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部。
更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型。
节能灯有（ ）
a.54盏b.55盏 c.56盏 d.57盏。
17、时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化。
设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图像是（ ）
18、如图，在平面直角坐标系中，⊙p的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙p的弦ab的长为，则a的值是（ ）
a． b． c． d．
三、解答题：
19、(4分)计算：
20、（5分）先化简，再求值：(－其中x满足x2－x－1＝0．
21、（6分）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸ab∥cd，河岸ab上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米。小明先用测角仪在河岸cd的m处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达n点，测得∠β=72°。
请你根据这些数据帮小明他们算出河宽fr（结果保留两位有效数字）.
参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.
81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.
31，tan72°≈3.08）
22、（6分）某校九年级全体500名女生进行仰卧起坐训练，下面两图是随机抽取的若干名女生训练前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图（其中，右下图不完整）．
2010江西）某校九年级全体500名女生进行仰卧起坐训练，下面两图是随机抽取的若干名女生训练前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图（其中，右下图不完整）．
1）根据上图提供的信息，补全右上图；
2）根据上图提供的信息判断，下列说法不正确的是（ ）
a．训练前各成绩段中人数最多的是第三成绩段。
b．“33—35”成绩段中，训练前成绩的平均数一定大于训练后成绩的平均数。
c．训练前后成绩的中位数所落在成绩段由第三成绩到了第四成绩段。
3）规定39个以上（含39个）为优秀等级，请根据两次测试成绩，估算该校九年级全体女生优秀等级人数训练后比训练前增加了多少人．
23、（7分）如图（1），△abc与△efd为等腰直角三角形，ac与de重合，ab=ef=9，∠bac＝∠def＝90°，固定△abc，将△efd绕点a 顺时针旋转，当df边与ab边重合时，旋转中止。不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设de、df（或它们的延长线）分别交bc（或它的延长线）于g、h点，如图（2）.
1）问：始终与△agc相似的三角形有及 ；
2）设cg＝x，bh＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；
3）问：当x为何值时，△agh是等腰三角形？
24、（6分）某厂为新型号电视机上市举办**活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次**机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖。厂家设计的**方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖。
1）厂家请教了一位数学老师，他设计的**方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3 个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖。该**方案符合厂家的设奖要求吗？
请说明理由；
2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计**方案，使其符合厂家的设奖要求。（友情提醒：1。
转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数，2.结合转盘简述获奖方式，不需说明理由。）
25、（7分）在rt△abc中，bc=9， ca=12，∠abc的平分线bd交ac与点d， de⊥db交ab于点e．
1）设⊙o是△bde的外接圆，求证：ac是⊙o的切线；
2）设⊙o交bc于点f，连结ef，求的值．
26、（8分）某企业有甲，乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以6m3/h的速度注入乙池，甲，乙两个蓄水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：
（1）分别求出甲，乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；
2）求注水多长时间甲乙两个蓄水池水的深度相同；
3）求注水多长时间甲乙两个蓄水池的蓄水量相同．
27、（8分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天．如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去．假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元．
1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；
2)如果放养x天后将活蟹一次性**，并记1000 kg蟹的销售总额为q元，写出q关于x的函数关系式．
3)该经销商将这批蟹放养多少天后**，可获最大利润(利润=q－收购总额)？
28、（9分） 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于a、b两点， a点在原点的左侧，b点的坐标为（3，0），与y轴交于c（0，-3）点，点p是直线bc下方的抛物线上一动点。
1）求这个二次函数的表达式．
2）连结po、pc，并把△poc沿co翻折，得到四边形popc， 那么是否存在点p，使四边形popc为菱形？若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由．
3）当点p运动到什么位置时，四边形 abpc的面积最大并求出此时p点的坐标和四边形abpc的最大面积。
2023年中考数学模拟试卷 1
本试卷满分150分，考试用时120分钟。一 选择题 本大题共12个小题，每小题4分，共计48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 点a 2，3 关于x轴的对称点的坐标为。a 2，3 b 2，3 c 2，3 d 2，3 2 如果反比例函数的图象经过点 2，3 那么的值是。a bc...
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