25．2011虹口二模。
在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，2）和点（3，5）．
1）求该抛物线的表达式并写出顶点坐标；
2）点p为抛物线上一动点，如果直径为4的。
p与轴相切，求点p的坐标。
26．2011虹口二模。
如图，在rt△abc中，∠bac= 90°，ab=3，ac=4，ad是bc边上的高，点e、f分别是ab边和ac边上的动点，且∠edf= 90°．
1）求de︰df的值；
2）联结ef，设点b与点e间的距离为，△def的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
3）设直线df与直线ab相交于点g，△efg能否成为等腰三角形？若能，请直接写出线段be的长；若不能，请说明理由。
27、 2011长宁二模。
如图，ad//bc，点e、f在bc上，∠1=∠2，af⊥de，垂足为点o.
1)求证：四边形aefd是菱形；
2)若be=ef=fc，求∠bad+∠adc的度数；
3)若be=ef=fc，设ab = m，cd = n，求四边形abcd的面积。
28、 2011长宁二模。
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与。
x轴交于a、b两点(a点在b点左侧)，与y轴交于c点，顶点为d.过点。
c、d的直线与x轴交于e点，以oe为直径画⊙o1，交直线cd于p、e
两点。1)求e点的坐标；
2)联结po1、pa.求证：～；
3) ①以点o2 (0，m)为圆心画⊙o2，使得⊙o2与⊙o1相切，当⊙o2经过点c时，求实数m的值；
在①的情形下，试在坐标轴上找一点o3，以o3为圆心画。
o3，使得⊙o3与⊙o1、⊙o2同时相切。直接写出满足条件的点o3的坐标(不需写出计算过程).
29．2011青浦二模。
如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠a=90o，bd⊥dc，bc=10cm，cd=6cm．**段、上有动点、，点以每秒的速度，**段上从点b向点c匀速运动；同时点以每秒的速度，**段上从点c向点d匀速运动．当点到达点c时，点同时停止运动．设点运动的时间为t（秒）．
1）求ad的长；
2）设四边形bfed的面积为，求y 关于t的函数关系式，并写出函数定义域；
3）点、在运动过程中，如与相似，求线段的长．
30．2011青浦二模。
如图，在直角坐标平面内，为原点，抛物线经过点（，）且顶点，）在直线上．
1）求的值和抛物线的解析式；
2）如**段上有一点，满足，在轴上有一点（，）联结，且直线与轴交于点．
求直线的解析式；
如点m是直线上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点n，且以o、e、m、n为顶点的四边形是菱形，请求出点n的坐标．（直接写出结果，不需要过程．）
31．2011松江二模。
如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形oabc的顶点o为坐标原点，顶点a、c分别在x轴、y轴的正半轴上，cb∥oa， oc=4， bc=3，oa=5，点d在边oc上，cd=3，过点d作db的垂线de，交x轴于点e．
1）求点e的坐标；
2）二次函数的图象经过点b和点e．
求二次函数的解析式和它的对称轴；
如果点m在它的对称轴上且位于x轴上方，满足，求点m的坐标．
32．2011松江二模。
如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=4，bc=5，d是bc边上一点，cd=3，点p在边ac上（点p与a、c不重合），过点p作pe// bc，交ad于点e．
1）设ap=x，de=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
2）当以pe为半径的⊙e与db为半径的⊙d外切时，求的正切值；
3）将△abd沿直线ad翻折，得到△ab/d，联结b/c．如果∠ace=∠bcb/，求ap的值．
33．2011徐汇二模。
如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c， d为oc的中点，直线ad交抛物线于点e（2，6），且△abe与△abc的面积之比为3∶2．
1）求直线ad和抛物线的解析式；
2）抛物线的对称轴与轴相交于点f，点q为直线ad上一点，且△abq与△adf相似，直接写出点q点的坐标．
34. 2011徐汇二模。
在梯形abcd中，ad//bc，ab⊥ad，ab=4，ad=5，cd=5．e为底边bc上一点，以点e为圆心，be为半径画⊙e交直线de于点f．
1) 如图，当点f**段de上时，设be，df，试建立关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
2) 当以cd直径的⊙o与⊙e与相切时，求的值；
3) 联接af、bf，当△abf是以af为腰的等腰三角形时，求的值。
35．2011 杨浦二模。
rt△abc在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数在第一象限内的图像与bc边交于点d（4，m），与ab边交于点e（2，n）,△bde的面积为2。
1） 求m与n的数量关系；
2） 当tan∠a=时，求反比例函数的解析式和直线ab的表达式；
3） 设直线ab与y轴交于点f，点p在射线fd上，在（2）的条件下，如果△aeo与△efp 相似，求点p的坐标。
36．2011 杨浦二模。
已知△abc中，ab=4，bc=6，ac＞ab，点d为ac边上一点，且dc=ab，e为bc边的中点，联结de，设ad=x。
1） 当de⊥bc时（如图1），求x的值；
2） 设，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
3） 取ad的中点m，联结em并延长交ba的延长线于点p，以a为圆心am为半径作⊙a，试问：当ad的长改变时，点p与⊙a的位置关系变化吗？若不变化，请说明具体的位置关系，并证明你的结论；若变化，请说明理由。
37．2011静安二模。
如图， 二次函数的图像与轴、轴的交点分别为a、b，点c在这个二次函数的图像上，且∠abc=90，∠cab=∠bao，．
1）求点a的坐标；
2）求这个二次函数的解析式．
38．2011静安二模。
如图，在半径为5的⊙o中，点a、b在⊙o上，∠aob=90，点c是ab上的一个动点，ac与ob的延长线相交于点d，设ac=，bd=．
1） 求关于的函数解析式，并写出它的定义域；
2） 如果⊙与⊙o相交于点a、c，且⊙与⊙o的圆心距为2，当bd=ob时，求⊙的半径；
3） 是否存在点c，使得△dcb∽△doc？如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由．
39．2011 卢湾二模。
已知：抛物线经过点，，且对称轴与轴交于点。
1）求抛物线的表达式；
2）如图，点、分别是轴、对称轴上的点，且四边形是矩形，点是上一点，将沿着直线翻折，点与线段上的点重合，求点的坐标；
3）在（2）的条件下，点是对称轴上的点，直线交于点，，求点坐标。
40．2011 卢湾二模。
已知：如图，在直角梯形abcd中，bc∥ad，bc⊥ab，ab=8，bc=6．动点e、f分别在边bc和ad上，且af=2ec．线段ef与ac相交于点g，过点g作gh∥ad，交cd于点h，射线eh交ad的延长线于点m，交于点，设ec=x．
1）求证：；
2）当时，用含的代数式表达的长；
3）在（2）题条件下，若以为半径的与以为半径的相切，求的值。
41．2011奉贤二模。
已知，在边长为6的正方形abcd的两侧如图作正方形befg、正方形dmnk，恰好使得n、a、f三点在一直线上，联结mf交线段ad于点p，联结np，设正方形befg的边长为x，正方形dmnk的边长为y，1）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
2）当△npf的面积为32时，求x的值；
3）以p为圆心，ap为半径的圆能否与以g为圆心，gf为半径的圆相切，若能请求x的值，若不能，请说明理由。
42．2011闵行二模。
如图，已知：抛物线与x轴相交于a、b两点，与y轴相交于点c，并且oa = oc.
1）求这条抛物线的解析式；
2）过点c作ce //x轴，交抛物线于点e，设抛物线的顶点为点d，试判断△cde的形状，并说明理由；
3）设点m在抛物线的对称轴l上，且△mcd的面积等于△cde的面积，请写出点m的坐标（无需写出解题步骤）．
43．2011闵行二模。
如图，在矩形abcd中，点e在边ad上，联结be，∠abe = 30°，be = de，联结bd．点m为线段de上的任意一点，过点m作mn //bd，与be相交于点n．
1）如果，求边ad的长；
2）如图1，在（1）的条件下，如果点m为线段de的中点，联结cn．过点m作mf⊥cn，垂足为点f，求线段mf的长；
3）试判断be、mn、md这三条线段的长度之间有怎样的数量关系？请证明你的结论．
44．2010 浦东二模。
如图，已知在平面直角坐标系中，点a的坐标为（-2，0），点b是点a关于原点的对称点，p是函数图像上的一点，且△abp是直角三角形．
1）求点p的坐标；
2）如果二次函数的图像经过a、b、p三点，求这个二次函数的解析式；
3）如果第（2）小题中求得的二次函数图像与y轴交于点c，过该函数图像上的点c、点p的直线与x轴交于点d，试比较∠bpd与∠bap的大小，并说明理由．
45．2010 浦东二模。
如图，已知在矩形abcd中，ab=3，bc=4，p是边bc延长线上的一点，联接ap交边cd于点e，把射线ap沿直线ad翻折，交射线cd于点q，设cp=x，dq=y．
1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域．
2）当点p运动时，△apq的面积是否会发生变化？如果发生变化，请求出△apq的面积s关于x的函数解析式，并写出定义域；如果不发生变化，请说明理由．
3）当以4为半径的⊙q与直线ap相切，且⊙a与⊙q也相切时，求⊙a的半径．
46．2010松江二模。
如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点a和点b．
二次函数的图象经过点b和点c（-1，0），顶点为p.
1）求这个二次函数的解析式，并求出p点坐标；
2）若点d在二次函数图象的对称轴上，且ad∥bp，求pd的长；
在（2）的条件下，如果以pd为直径。
3）的圆与圆o相切，求圆o的半径．
47．2010松江二模。
如图，正方形abcd中， ab=1，点p是射线da上的一动点， de⊥cp,垂足为e，
ef⊥be与射线dc交于点f．
1）若点p在边da上（与点d、点a不重合）．
求证：△def∽△ceb；
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