1. (黄浦11) 一副扑克牌(有四色，同一色有13张不同牌)共52张．现随机抽取3张牌，则抽出的3张牌有且仅有2张花色相同的概率为 (用数值作答)．
2. （14）若关于x的方程有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是 ．
3. （虹口6）等比数列中，前项和满足，则常数。
4. （7）方程的根位于区间内，则___
5．（8），且，则的最小值是___
6．（9）已知：函数，若且，则的取值范围是。
7. （11）数列中，，，则。
8. （12）若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是。
9. （徐汇5）已知向量，则向量在向量的方向上的投影为。
10. （6）若展开式的第4项含，则的值为。
11. （8）若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式。
12.（9）一颗骰子投两次， 记第一次得到的数值为， 第二次得到的数值为， 将它们作为关于的二元一次方程组的系数， 则方程组有唯一解的概率为用数字作答）
13.（11）若函数在区间上是增函数，则的取值范围是。
14. 定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的，令。给出以下四个命题：（1）若与共线，则；（2）；（3）对任意的，有；（4）。（注：这里指与的数量积）
其中所有真命题的序号是。
15. （宝山4）若关于x的方程有两个不相等实数根，则实数的取值范围是。
16. （5）某校要求每位学生从7门选修课程中选修4门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选课。
方案有种．（以数字作答）
17. （卢湾3）方程在上的解集是 ．
18. （8）若方程的解为，则大于的最小整数是。
19. （10）在一次招聘口试中，每位考生都要在5道备选试题中随机地抽出3道题回答，答对其中2道题即为及格．若一位考生只会回答5道题中的3道题，则这位考生能够及格的概率为 ．
20.（11）（理）某投篮游戏规定：每轮至多投三次，直到首次命中为止．第一次就投中，得8分；第一次不中且第二次投中，得6分；前两次均不中且第三次投中，得4分；三次均不中，得0分．若某同学每次投中的概率为0.
5，则他每轮游戏的得分x的数学期望为 ．
21. （13）若，则的值为。
22. （14）设o是直线ab外一点，，，点…是线段ab的n
(n≥2)等分点，则 ．（用表示）知).
23. （静安4）若，则 ．
24. （理）若实数满足对任意正数，均有，则的取值范围是。
25. （9）若直线与抛物线仅有一个公共点，则实数。
26. （14）设双曲线的左、右焦点分别为、，，若以为斜边的等腰直角三角形的直角边的中点在双曲线上，则等于。
27. （杨浦14）如图，已知的面积为，．
理）设，，并且以中心、为焦点的椭圆经过点．当取得最小值时，则此椭圆的方程。
28. （闸北2）已知两条不同的直线和平面．给出下面三个命题：
其中真命题的序号有写出你认为所有真命题的序号）
29. （4）设函数与函数的图像关于直线对称，则当时。
30. （8）某班级在5人中选4人参加4×100米接力．如果第一棒只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒只能从甲、乙两人中产生，则不同的安排棒次方案共有种．（用数字作答）．
31. （9）若不等式的解集为，则不等式的解集为。
32. （10）设常数，以方程的根的可能个数为元素的集合 ．
33. （黄浦20）定义：如果函数，满足。
则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．如上的平均值函数，0就是它的均值点．
1)判断函数在区间上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；
2)若函数上的平均值函数，试确定实数的取值范围．
34.（21）已知是偶函数．
1) 求b的值；
2) 若在函数定义域内总存在区间(m35.（23理) 已知各项都为正数的数列，其中的前n项的和．
2)已知p(2)是给定的某个正整数，数列。
)，求；3) 化简．
36.（虹口18）18．已知数列满足，则等于( )
37. （21） (1)求：f(x)的最大值和最小值，并写出x为何值时取得最值；
(2)若不等式 | f(x) -a | 2，对一切x∈[，恒成立，求实数a的取值范围．
38. （徐汇19）在中，角、、的对边分别为、、，且。
1） 求的值；（2）若，且，求和的值。
39. （21）已知关于的不等式，其中。
1）求上述不等式的解；
2）是否存在实数，使得上述不等式的解集中只有有限个整数？若存在，求出使得中整数个数最少的的值；若不存在，请说明理由。
40. (22) 各项均为正数的数列的前项和为，满足。
1）求数列的通项公式；
2）若数列满足，数列满足，数列的前项和为，求；
3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由。
41.(23) 圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。
已知点、是圆锥曲线c上不与顶点重合的任意两点，是垂直于轴的一条垂轴弦，直线分别交轴于点和点。
1）试用的代数式分别表示和；
2）若c的方程为（如图），求证：是与和点位置无关的定值；
3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线c，试**和经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与和点位置无关的定值，写出你的研究结论并证明。
说明：对于第3题，将根据研究结论所体现的思维层次，给予两种不同层次的评分）
42.(宝山19)设三角形的内角的对边分别为，若，求的大小和的取值范围．
43.（21）已知函数（是常实数）．
1）若函数的定义为r，求的值域；
2）若存在实数t使得是奇函数，证明的图像在图像的下方．
44.22.给定椭圆＞＞0，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”．若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为．
1）求椭圆的方程及其“伴随圆”方程；
2）若倾斜角为的直线与椭圆c只有一个公共点，且与椭圆的伴随圆相交于m、n两。
点，求弦mn的长；
3）点是椭圆的伴随圆上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一。
个公共点，求证：⊥.
45（23）已知数列是首项，公比的等比数列，设，常数，数列．
1）求证：是等差数列；
2）若是递减数列，求t的最小值；
3）是否存在正整数k，使重新排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，说明理由．
46. （卢湾22）已知函数（常数．
1）若，且，求x的值；
2）若，求证函数在上是增函数；
3）若存在，使得成立，求实数的取值范围．
47.（23）已知负数和正数，且对任意的正整数n，当≥0时， 有[,]
[,]当<0时， 有[,]
1）求证数列{}是等比数列；
2）若，求证；
3）是否存在，使得数列为常数数列？请说明理由．
48. （静安20）已知函数。
1）若，求的值；
2）求的最大值和最小值。
49.（22）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，.
1）求，的通项公式；
2）记，，为数列的前项和，当为多少时取得最大值或最小值？
3）（理）是否存在正数，使得对一切均成立，若存在，求出的最大值，若不存在，说明理由。
50.（杨浦23）给定椭圆： ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”．
1）若椭圆过点，且焦距为，求“伴随圆”的方程；
2）如果直线与椭圆的“伴随圆”有且只有一个交点，那么请你画出动点轨迹的大致图形；
3）已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．设点是椭圆的“伴随圆”上的动点，过点作直线使得与椭圆都各只有一个交点，且分别交其“伴随圆”于点．
理科考生做）研究：线段的长度是否为定值，并证明你的结论．
51.（闸北12）函数的值域是。
a． b． c． d．
52．（13）某人从2024年9月1日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率保持不变，到2024年9月1日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为。
a. 11314元 b. 53877元 c. 11597元d.63877元。
53. （14）已知在平面直角坐标系中，三个顶点的直角坐标分别为，，．
1）若，求的值；
2）若为钝角，求的取值范围．
2019上海市物理一模闵行区
c 在高大的建筑物顶端装上避雷针d 静电喷漆。4 关于电磁感应现象，下列说法正确的是。a 只要穿过电路中的磁通量发生变化，电路中就一定产生感应电流。b 只要导体相对于磁场运动，导体内一定会产生感应电流。c 只要闭合电路在磁场中切割磁感线运动，电路中一定会产生感应电流。d 只要穿过闭合电路的磁通量发生...
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