普陀2024年度第一学期初三质量调研。
数学试卷。一。 选择题。
1. 如图，直线∥∥，两直线和与，，分别相交于点、、和点、、，下列各式中，不一定成立的是（ ）
a.； b.； c.； d.；
2. 用一个2倍放大镜照一个△，下面说法中错误的是（ ）
a. △放大后，是原来的2倍；
b. △放大后，各边长是原来的2倍；
c. △放大后，周长是原来的2倍；
d. △放大后，面积是原来的4倍；
3. 在rt△中，已知，，，那么下列结论正确的是（ ）
a.； b.； c.； d.；
4. 如果二次函数（）的图像如图所示，那么（ ）
ab.，，cd.，，
5. 下列命题中，正确的个数是（ ）
1）三点确定一个圆2）平分弦的直径垂直于弦；
3）相等的圆心角所对的弧相等4）正五边形是轴对称图形；
a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个；
6. 下列判断错误的是（ ）
ab. 如果（为非零向量），那么∥；
c. 设为单位向量，那么； d. 如果，那么或；
二。 填空题。
7. 已知，那么。
8. 计算。
9. 如图，在△中，∥，与边相交于点，与边相交于点，如果，，，那么。
10. 已知线段的长为2厘米，点是线段的**分割点，那么较长的线段的长是厘米；
11. 二次函数的图像与轴的交点坐标是。
12. 如果将抛物线平移，使顶点移到点的位置，那么所得新抛物线的表达式是。
13. 正八边形的中心角为。
14. 用一根长50厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为厘米，面积为平方厘米，写出关于的函数解析式。
15. 在地面上离旗杆20米处的地方用测角仪器测得旗杆顶端的仰角为，如果测角仪的高为1.5米，那么旗杆的高为米（用含的三角比表示）；
16. 如图，已知的半径为5，的一条弦长为8，那么以3为半径的同心圆与弦位置关系是。
17. 我们定义：如果一个图形上的点、、.
和另一个图形上的点、、.分别对应，并且满足：（1）直线、、.
都经过同一点；（2），那么这两个图形叫做位似图形，点叫做位似中心，叫做位似比，如图，在平面直角坐标系中，△和△是以坐标原点为位似中心的位似图形，且，如果点，那么点的坐标为。
18. 如图，已知△中，，，于点，是△的重心，将△绕着重心旋转，得到△，并且点在直线上，联结，那么的值等于。
三。 解答题。
19. 计算：
20. 如图，已知∥，与相交于点，且。
1）求的值。
2）如果，请用表示。
21. 如图，已知二次函数的图像与轴交于点和点，与轴交于点，对称轴为直线，求二次函数解析式并写出图像最低点坐标。
22. 如图，某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心处有一座喷泉，小明为测量湖的半径，在湖边选择、两个点，在处测得，在延长线上的处测得，已知米，求人工湖的半径（结果保留根号）
23. 如图，已知在△中，，点在边上，，，分别是垂足。
1）求证：
2）联结，求证：
24. 如图，在平面直角坐标系中，点和点，点在轴上（不与点重合）
1）当△与△相似时，请直接写出点的坐标（用表示）
2）当△与△全等时，二次函数的图像经过、、三点，求的值，并求点的坐标。
3）是（2）的二次函数图像上的一点，，求点的坐标及的度数。
25. 如图，等边△，，点是射线上的一动点，联结，作的垂直平分线交线段于点，交射线于点，分别联结，
1）当点**段的延长线上时， 求的度数，并求证：△∽
设，，求关于的函数解析式，并写出它的定义域。
2）如果△是等腰三角形，求△的面积。
2015 年徐汇区数学一模。
一选择题。1. 将抛物线向右平移一个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（ ）
ab.；cd.；
2. 如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果。
那么下列各式错误的是（ ）
ab.；cd.；
3. 已知rt△中，，，那么为（ ）
abcd.；
4. 如图，在四边形中，∥，如果添加下列条件，不能使得△∽△
成立的是（ ）
ab.；cd.；
5. 已知二次函数（），那么它的图像一定不经过（ ）
a. 第一象限； b. 第二象限； c. 第三象限； d. 第四象限；
6. 如图，在△中，、分别是、上的点，且∥，如果，那么（ ）
abcd.；
**：学|科|网]
二。 填空题。
7. 如果，那么的值等于。
8. 抛物线的顶点坐标是。
9. 二次函数的图像的对称轴是直线。
10. 计算。
11. 在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一根旗杆的影长为。
那么这根旗杆的高度为。
12. 若点、是二次函数图像上的两点，那么与的。
大小关系是填，或）；
13. 如图，若∥∥，如果，，，那么。
14. 如图是拦水坝的横断面，斜坡的高度为6米，斜面的坡比为，则斜坡的长。
为米（保留根号）；
15. 如图，正方形被分割成9个全等的小正方形，、是其中两个小正方形的顶。
点，设，，则向量用向量、来表示）；
16. 如图，△中，，点是△的重心，如果，那么的。
长为。17. 如图，已知，点在边上，，点、在边上，如果，那么。
18. 如图，在△中，，，点、分别在边、
上，沿直线将△折叠，点落在点处，如果∥且，那么。
**。三。 解答题。
19. 已知二次函数（、、为常数，且）经过、、、四个点，其中横坐标与纵坐标的对应值如下表：
1）求二次函数解析式；
2）求△的面积；
20. 如图，在等腰梯形中，∥，与交于点，；
1）设，，试用，表示；
2）先化简，再求作：（直接作在原图中）
21. 如图，在电线杆上的处引拉线、固定电线杆，拉线和地面成60°角，在离电线杆6米处安置测角仪，在处测得电线杆上处的仰角为23°，已知测角仪的高为1.5米，求拉线的长；
已知，，，结果保留根号】
22. 如图，经过△的顶点，∥，交于，交于；
1）求证：∥；
2）联结，如果，，求的长；
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23. 已知菱形中，，点是对角线上一点，交的延长线于点；
1）求证：；
2）如果，且，求；
24. 已知如图，抛物线的图像开口向上，与轴交于点、（在的左边），与轴交于点，顶点为，，且；
1）求抛物线的对称轴和函数解析式；
2）把抛物线的图像先向右平移3个单位，再向下平移个单位得到抛物线，记顶点为，并与轴交于点，求抛物线的函数解析式；
3）在（2）的基础上，点是轴上一点，当△与△相似时，求点的坐标；
25. 如图，梯形中，∥，对角线，，，点是边上的一个动点，，交于点，交延长线于点，设；
1）试用的代数式表示；
2）设，求关于的函数关系式，并写出定义域；
3）当△是等腰三角形时，直接写出的长；
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崇明县2014学年第一学期教学质量调研测试卷。
1、已知，那么下列等式中，不一定正确的是。
(abcd)
2、在中，，、所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是。
(abcd)
3、如果二次函数的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的是………
(abcd)
4、将二次函数的图像向下平移1个单位，再向右平移1个单位后所得图像的函数表达式为。
(abcd)
5、下列说法正确的是。
(a) 相切两圆的连心线经过切点b) 长度相等的两条弧是等弧。
(c) 平分弦的直径垂直于弦d) 相等的圆心角所对的弦相等。
6、如图，点d、e、f、g为两边上的点，且，若de、fg将的面积三等分，那么下列结论正确的是。
(abcd)
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第3题图第6题图）
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7、已知点p是线段ab的**分割点，如果cm，那么线段 cm．
8、如果两个相似三角形的面积比为，那么它们的周长比为 ．
9、如果二次函数的图像经过原点，那么 ．
10、抛物线在轴右侧的部分是 （填“上升”或“下降”）．
11、如果将抛物线平移，使平移后的抛物线顶点坐标为，那么平移后的抛物线的表达式为 ．
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