浙江省2023年初中毕业生学业考试绍兴市试卷。
数学。一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．－3的相反数是（ ）
abc．3d．－3
2．明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为。
a．1.25×105 b．1.25×106 c．1.25×107 d．1.25×108
3．如图，已知ab∥cd，bc平分∠abe，∠c＝34°，则∠bed的。
度数是（ ）
a．17b．34°
c．56d．68°
4．由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图。
是（ ）abcd．
5．如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上．若∠c＝16°，则∠boc的度数是（ ）
a．74b．48° c．32° d．16°
6．一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径ob＝10，截面圆圆心o到水面的距离oc是6，则水面宽ab是（ ）
a．16 b．10 c．8d．6
7．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜。
色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的。
概率为，则黄球的个数为（ ）
a．2 b．4 c．12 d．16
8．如图，在△abc中，分别以点a和点b为圆心，大。
于ab的长为半径画弧，两弧相交于点m，n，作。
直线mn，交bc于点d，连结ad．若△adc的周。
长为10，ab＝7，则△abc的周长为（ ）
a．7 b．14 c．17 d．20
9．小敏从a地出发向b地行走，同时小聪从b地出。
发向a地行走，如图所示，相交于点p的两条线。
段l1、l2分别表示小敏、小聪离b地的距离y（km）
与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走。
的速度分别是（ ）
a．3 km/h和4 km/h b．3 km/h和3 km/h
c．4 km/h和4 km/h d．4 km/h和3 km/h
10．***从“淋浴龙头”受到启发， 编了一个题目：
在数轴上截取从0到3的对应线段ab，实数m对应ab上的点m，如图1；将ab折成正三角形，使点a，b重合于点p，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点p的坐标为（0，2），pm与x轴交于点n（n，0）,如图3．当m＝时，求n的值．
你解答这个题目得到的n值为（ ）
a．4－2 b．2－4 cd．
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分。将答案填在题中横线上）
11．分解因式：x 2＋x
12．为备战2023年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23，0.20，则成绩较为稳定的是填“甲”或“乙”）．
13．若点a（1，y1），b（2，y2）是双曲线上的点，则y1 y2（填“＞”或“＝”
14．一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为 ．
15．取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为。
16．如图，相距2 cm的两个点a，b在直线l上，它。
们目速度自左向右运动，与此分别以2 cm/s和1 cm/s的速度在l上同时向右。
平移，当点a，b分别平移到点a1，b1的位置时，半径为1 cm的⊙a1与半径为bb1的⊙b相切．则。
点a平移到点a1所用的时间为 s．
三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题12
分，第24小题14分，共80分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（1）计算：－＋
2）先化简，再求值：，其中，．
18．分别按下列要求解答：
1）在图1中，作出⊙o关于直线l成轴对称的图形；
2）在图2中，作出△abc关于点p成中心对称的图形。
19．为调查学生的身体素质，随机抽取了某市的若干所初中学校，根据学校学生的肺活量指。
标等级绘制了相应的统计图，如图。
根据以上统计图，解答下列问题：
1）这次调查共抽取了几所学校？请补全图1；
2）估计该市140所初中学校中，有几所学校的肺活量指标等级为优秀？
20．为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如。
图1所示是一辆自行车的实物图．车架档ac与cd的长。
分别为45㎝，60㎝，且它们互相垂直，座杆ce的长为。
20 cm，点a，c ，e在同一条直线上，且∠cab＝75°，如图2．
1）求车架档ad的长；
2）求车座点e到车架档ab的距离．
结果精确到1 cm．参考数据： sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588，tan75°≈3.7321)
21．在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴。
围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．
例如，图中过点p分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形。
oapb的周长与面积相等，则点p是和谐点．
1）判断点m（1，2），n（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
2）若和谐点p（a，3）在直线y＝－x＋b（b为常数）上，求。
a，b的值．
22．筹建中的城南中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂。
承担了这项生产任务．该厂生产桌子的必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组。
每天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完。
成这项生产任务．
1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？
2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种。
分配生产桌子、椅子的员工数的方案．
23．数学课上，***出示了如下框中的题目．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
1）特殊情况，探索结论。
当点e为ab的中点时，如图1，确定线段ae与db的大小关系．
请你直接写出结论：
ae db（填“＞”或“＝”
2）特例启发，解答题目。
解：题目中，ae与db的大小关系是：
ae db（填“＞”或“＝”理由如下：
明证明点，即如图2，过点e作ef∥bc，交ac于点f，请你完成以下解答过程）
3）拓展结论，设计新题。
在等边三角形abc中，点e在直线ab上，点d在直线bc上，且ed＝ec．若△abc
的边长为1，ae＝2，求cd的长（请你直接写出结果）．
24．抛物线与y轴交于点a，顶点为b，对称轴bc与x轴交于点c．
1）如图1，求点a的坐标及线段oc的长；
2）点p在抛物线上，直线pq∥bc交x轴于点q，连结bq．
若含45°角的直角三角板如图2所示放置，其中，一个顶点与点c重合，直角顶点d在bq上，另一个顶点e在pq上．求直线bq的函数解析式；
若含30°角的直角三角板的一个顶点与点c重合，直角顶点d在直线bq上，另一个顶点e在pq上，求点p的坐标．
浙江省2023年初中毕业生学业考试绍兴市试卷。
数学参***。
一、选择题（本大题有10小题，满分40分）
1．c 2．c 3．d 4．d 5．c 6．a 7．b 8．c 9．d 10．a
二、填空题（本大题有6小题，满分30分）
11. 12.乙 13． 14.1 15.︰ 16.或3
三、解答题（本大题有8小题，满分80分）
17．（本题满分8分）
解：(1) 原式。
2) 原式，当，时，原式＝0
18．（本题满分8分）
1) 如图1．
2) 如图2．
19．（本题满分8分）
解：(1) 9÷45%＝20(所)， 如右图．
21(所) ．
20．（本题满分8分）
解：（1）ad＝＝75 cm.
车架档ad的长是75 cm．
2）过点作，垂足为点，
距离ef＝ae sin75° =45＋20）sin75°
62.7835≈63 cm.
车座点e到车架档ab的距离是63 cm．
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