江西省2024年中考数学试题课标卷 6
江西省2024年中考数学试题大纲卷 14
安徽省2024年中考数学试题 22
江西省南昌市2024年中考数学试题 27
安徽省芜湖市2024年中考数学试题课标卷 36
满分150分，考试时间100分钟）
一、 填空题：（本大题共12题，满分36分）（只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否则得零分）
1.计算。2.计算。
3.不等式x-6>0的解集是。
4.分解因式：x2+xy
5.函数的定义域是。
6.方程=1的根是。
7.方程的两个实数根为x1、x2，则x1·x2
8.用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为。
9.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升___元。
10.已知在△abc和△a1b1c1中，ab=a1b1 ，∠a=∠a1，要使△abc≌△a1b1c1，还需添加一个条件，这个条件可以是___
11.已知圆o的半径为1，点p到圆心o的距离为2，过点p引圆o的切线，那么切线长是___
12.在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性。图2是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形。
二、 选择题：（本大题共4题，满分16分）[下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分]
13.在下列方程中，有实数根的是（ ）
a） （b） （c） （d）
14.二次函数图像的顶点坐标是（ ）
a.） 1，3） （b）. 1，3） （c）.（1，-3） （d）. 1，-3）
15.在△abc中，ad是bc边上的中线，g是重心，如果ag=6，那么线段dg的长是（ ）
a）2 （b） 3 （c）6 （d）12
16.在下列命题中，真命题是（ ）
a）两条对角线相等的四边形是矩形；
b）两条对角线互相垂直的四边形是菱形；
c）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
d）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
三、 （本大题共5题，满分48分）
17.（本题满分9分）
先化简，再求值：，其中x=。
18.（本题满分9分）
解方程组：
19.（本题满分10分，每小题满分各5分）
已知：如图3，在△abc中，ad是边bc上的高，e为边ac的中点，bc=14，ad=12，sinb=。求：（1）线段dc的长；（2）tg∠edc的值。
20.（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3分）
某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识。今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的15%。
结合未画完整的图4中所示信息，回答下列问题；
1）此次被调查的路口总数是。
2）将图4中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数；
3）此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路**通文明状况满意度的一个随即样本？
答。21.（本题满分10分）
本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取a、b、c三根木柱，使得a、b之间的距离与a、c之间的距离相等，并测得bc长为240米，a到bc的距离为5米，如图5所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。
22.（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）
如图6，在直角坐标系中，o为原点。点a在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数的图象经过点a。
1）求点a的坐标；
2）如果经过点a的一次函数图像与y轴的正半轴交于点b，且ob=ab，求这个一次函数的解析式。
23.（本题满分12分，每小题满分各6分）
已知：如图7，在梯形abcd中ad∥bc，ab=dc。点e、f、g分别在边ab、bc、cd上，ae=gf=gc。
1）求证：四边形aefg是平行四边形；
2）当∠fgc=2∠efb时，求证：四边形aefg是矩形。
24.（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分4分）
如图8，在直角坐标系中，o为原点。点a在x轴的正半轴上，点b在y轴的正半轴上，tg∠oab=2。二次函数的图象经过点a、b，顶点为d。
1）求这个二次函数的解析；
2）将△oab绕点a顺时针旋转900后，点b落到点c的位置。将上述二次函数图像沿y轴向上或向下平移后经过点c。请直接写出点c的坐标和平移后所得图像的函数解析式；
3）设(2)中平移后所得二次函数图像与y轴的交点为b1，顶点为d1。点p在平移后的二次函数图像上，且满足△pbb1的面积是△pdd1面积的2倍，求点p的坐标。
25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分7分，第（3）小题满分3分）
已知点p**段ab上，点o**段ab的延长线上。以点o为圆心，op为半径作圆，点c是圆o上的一点。
1）如图，如果ap=2pb，pb=bo。求证：△cao∽△bco；
2）如果ap=m（m是常数，且m>1），bp=1，op是oa、ob的比例中项。当点c在圆o上运动时，求ac：bc的值（结果用含m的式子表示）；
3）在（2）的条件下，讨论以bc为半径的圆b和以ca为半径的圆c的位置关系，并写出相应m的取值范围。
上海答案。1．2 2.3/x 3．x>6 4．x(x+y) 5．x≠3 6．1 7．-4 8．y+1/y=2 9．5．09
l o． b=∠b'或∠c=∠c'，或ac=ac’) 11．
1 3．a 1 4．b 1 5．b 1 6．c 1 7． 1/(x-1), 1
18． x1=-2,y1=-5或x2=1，y2=-2．
1 9．解：(1)ab=1 5．bd=9．dc=5．
2)过点e作ef⊥dc，垂足为f。tg∠edc=1 2/5
20．(1)60；(3分)
(2)图略(条形图正确，得2分；标出数字1 o，得2 分)；(4分)
(3)不能．(3分)
2 1．设圆心为点o，连结ob、oa，oa交线段bc于点d．滴水湖的半径为1 442．5米．
设点a的坐标为(a，3a)，a>0．点a的坐标为(2，6)．
2)设点b的坐标为(0，m)．点b的坐标为(o，10/3)
一次函数的解析式为y=4x/3+10/3
23．证明：(1) 略(2)过点g作gh⊥fc，垂足为h．∠efg=90°
aefg是平行四边形∴四边形aefg是矩形．
24．解：(1)由题意，点b的坐标为(o，2)，点a的坐标为(1，o)
二次函数的解析式为y=x2-3x+2．
2)所求二次函数解析式为y=x2-3x+1．
3)设点p的坐标为(x，x2-3x+1)．
在△pbb1和△pdd1中，边bb1上的高是边dd1上的高的2倍．
当点p在对称轴的右侧时，x=3，点p(3．1)：
当点p在对称轴的左侧，同时在y轴的右侧时，得x=1，点p(1，-1)；
当点p在y轴的左侧时，xo(舍去)，所求点p的坐标为(3，1)或(1，-1)．
25．(1)两边一夹角。
2)解：设op=x，则ob=x-1，oa=x+m，op=，ob=
oa/oc=oc/ob
设圆o与线段ab的延长线相交于点q，当点c与点p、点q不重合时，△cao∽△bco．
ac/bc=oc/ob=op/ob=m；当点c与点p或点q重ob合时，可得ac/bc=m，。．当点c在圆o上运动时，ac:bc=m
3)解：由(2)得，ac>bc，且ac-bc=(m-1)bc(m>1)，ac+bc=(m+1)bc，圆b和圆c的圆心距d=bc，显然bc<(m+1)bc，．．圆b和圆c的位置关系只可能相交、内切或内含．
当圆b与圆c相交时，(m-1)bc∵m>1，．∴1当圆b与圆c内切时，(m-1)bc=bc，得m=2；
当圆b与圆c内含时，bc<(m-1)bc，得m>2．
说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 计算：2－3
2. 若m，n互为相反数，则m + n
3. 在△abc中，∠a = 80°，∠b = 60°，则∠c
4. 方程的根是。
5. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为。
6. 在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：
则这组数据的中位数是众数是。
7. 二次函数的最小值是。
8. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为米。
9. 请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中画出一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边长为无理数的等腰三角形。
上海市2024年中考数学试题
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