姓名： **： 得分：
一、 填空题（本大题共14题，满分42分）
1、 计算：＝
2、 分解因式：＝
3、 计算：＝
4、 函数的定义域是
5、 如果函数，那么
6、 点a(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是
7、 如果将二次函数的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是
8、 已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是 （只需写出一个方程）
9、 如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a＝
10、 一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为
11、 在△abc中，点d、e分别在边ab和ac上，且de∥bc，如果ad＝2，db＝4，ae＝3，那么ec＝
12、 如图1，自动扶梯ab段的长度为20米，倾斜角a为α，高度bc为米(结果用含α的三角比表示).
13、 如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是
14、 在三角形纸片abc中，∠c＝90°，∠a＝30°，ac＝3，折叠该纸片，使点a与点b重合，折痕与ab、ac分别相交于点d和点e（如图2），折痕de的长为
二选择题：（本大题共4题，满分12分）
15、 在下列实数中，是无理数的为（ ）
a、0 b、－3.5 c、 d、
16、 六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为，这六个数的中位数为 （
a、3 b、4 c、5 d、6
17、 已知rt△abc中，∠c＝90°，ac＝2，bc＝3，那么下列各式中，正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
18、 在下列命题中，真命题是（ ）
a、两个钝角三角形一定相似 b、两个等腰三角形一定相似
c、两个直角三角形一定相似 d、两个等边三角形一定相似。
三、（本大题共3题，满分24分）
19、 （本题满分8分）
解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。
20、 （本题满分8分）
解方程： 21、 （本题满分8分，每小题满分各为4分）
1）在图3所示编号为、、、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点o对称的两个三角形的编号为 ；
2）在图4中，画出与△abc关于x轴对称的△a1b1c1
四、（本大题共4题，满分42分）
22、 （本题满分10分，每小题满分各为5分）
在直角坐标平面中，o为坐标原点，二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点c（如图5），点c的坐标为（0，－3），且bo＝co
1） 求这个二次函数的解析式；
2） 设这个二次函数的图象的顶点为m，求am的长。
23、 （本题满分10分）
已知：如图6，圆o是△abc的外接圆，圆心o在这个三角形的高cd上，e、f分别是边ac和bc的中点，求证：四边形cedf是菱形。
24、 （本题满分10分，第（1）、（2）、（3）小题满分各为2分，第（4）小题满分4分）
小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00－22：00）和谷时段（22：
00－次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.
30元，小明将家里2023年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图7），同时将前4个月的用电量和相应电费制成**（如表1）
根据上述信息，解答下列问题：
1） 计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；
2） 小明家这5个月的月平均用电量为度；
3） 小明家这5个月的月平均用电量呈趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈趋势（选择“上升”或“下降”）；
4） 小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量。
25、 （本题满分12分，每小题满分各为4分）
在△abc中，∠abc＝90°，ab＝4，bc＝3，o是边ac上的一个动点，以点o为圆心作半圆，与边ab相切于点d，交线段oc于点e，作ep⊥ed，交射线ab于点p，交射线cb于点f。
1） 如图8，求证：△ade∽△aep；
2） 设oa＝x，ap＝y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
3） 当bf＝1时，求线段ap的长。
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