2024年-2024年上海市中考数学试题分类解析汇编。
专题6：统计与概率。
锦元数学工作室编辑。
1、选择题。
1.（上海市2024年3分）六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为，这六个数。
的中位数为【 】
a、3 b、4 c、5 d、6
答案】b。考点】中位数。
分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据的中位数为：。故选b。
2.（上海市2024年ⅱ组4分）从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是【 】
a． b． c． d．1
答案】c。考点】概率。
分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是。故选c。
3.（上海市2024年4分）某市五月份连续五天的日最高气温分别为（单位：°c），这组数据的中位数和众数分别是【 】
a. 22°c，26°c b. 22°c，20°c c. 21°c，26°cd. 21°c，20°c
答案】d。考点】中位数，众数。
分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为，∴中位数为：21。
众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是20，故这组数据的众数为20。故选d。
二、填空题。
1. （上海市2024年2分）某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5×31＝155（万元）根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答。
答案】不合理。
考点】抽样调查的可靠性，用样本估计总体。
分析】用样本来估计总体时，样本选择一定要具有代表性及普遍性、代表性、随机性，“五一”长假期间的营业额较多，不能代表这一个月；所以用五一”长假期间平均每天的营业额推断5月份的总营业额是不合理的。
2.（上海市2024年2分）一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，7，10，9，则这个运动员所得环数的标准差为 ▲
答案】2。考点】方差。
分析】先求出数据的平均数，再根据方差的公式求方差：
数据8，6，10，7，9，的平均数=（8+6+10+7+9）=8，方差= [8－8）2+（6－8）2+（10－8）2+（7－8）2+（9－8）2]=2。
3.（上海市2024年4分）为了了解某所初级中学学生对2024年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有 ▲ 名学生“不知道”．
答案】30。
考点】频数、频率和总量的关系，样本估计总体。
分析】根据频数、频率和总量的关系，随机抽查的80名学生中“不知道”的占；根据样本估计总体的方法估计该校全体学生中对“限塑令”约有名学生“不知道”。
4.（上海市2024年4分）如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 ▲
答案】。考点】概率。
分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是。
5.（上海市2024年4分）若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“ □让 □ 更美好”中的。
两个 □ 内（每个 □ 只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是 ▲
答案】。考点】概率。
分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。∵将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入两个框中，只有两种情况，即为：
生活让城市更美好、城市让生活更美好。恰好组成“城市让生活更美好”的情况只有一种。 ∴其概率是。
6.（上海市2024年4分）有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是 ▲
答案】。考点】概率。
分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。这里。
一、二、三等品总数为8只，一等品5只，从而从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是。
三、解答题。
1.（上海市2024年7分）某校在六年级和九年级男生中分别随机抽取20名男生测量他们的身高，绘制的频数分布直方图如图所示，其中两条点划线上端的数值分别是每个年级被抽20名男生身高的平均数，该根据该图提供的信息填空：
（1）六年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是厘米；九年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是厘米．
（2）估计这所学校九年级男生的平均身高比六年级男生的平均身高高厘米．
（3）估计这所学校。
六、九两个年级全体男生中，身高不低于153厘米且低于163厘米的男生所占的百分比是。
答案】解：（1）148～153 ；168～173。
考点】频数分布直方图，中位数，平均数，用样本估计总体。
分析】（1）根据频数分布直方图得到两个年级中第10个和第11个数据的平均数，从而可以判断出其中位数所落在的范围。
2）根据直方图可得两个年级男生身高的平均数，相减可得答案：九年级男生的平均身高为170.4，六年级男生的平均身高为151.
8，则九年级男生的平均身高比六年级男生高：170.4－151.
8=18.6。
3）首先得到身高不低于153厘米且低于163厘米的男生人数，再计算所占的百分比：身高不低于153厘米且低于163厘米的男生有（4+4+1）=9人，则其所占的百分比是（4+4+1）÷40=22.5%。
2.（上海市2024年7分）某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级。为了了解电脑培训的效果，用抽签。
方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示。试结合图示信息回答下列问题：
1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ，培训后考分的中位数所在的等级是 。
（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由下降到 。
（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”、“优秀”的学生共有名。
（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？
答理由。答案】解：（1）不合格，合格。
4）合理，该样本是随机样本（或该样本具有代表性）。
考点】条形统计图，中位数，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。
分析】（1）根据中位数的概念，32个数据的中位数应是第16个和第17个数据的平均数，根据图中的数据进行分析。
2）根据统计图中的数据，利用频数、频率和总量的关系：百分比=各个项目的具体数据÷总数进行计算：培训前考分等级“不合格”的百分比为24÷32=75%；培训后考分等级“不合格”的百分比为8÷32=25%。
3）根据样本中合格与优秀所占的百分比估算出总体中的人数：（1－25%）×320=240（人）。
4）合理，因为样本具有代表性。
3.（上海市2024年7分）某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一：随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二。
表一。表二。
请根据表。一、表二所示信息回答下列问题：
（1）样本中，学生数学成绩平均分为分（结果精确到0.1）；
（2）样本中，数学成绩在分数段的频数为等级为a的人数占抽样学生总人数的百分比为中位数所在的分数段为。
（3）估计这8000名学生数学成绩的平均分约为分（结果精确到0.1）。
答案】解：（1）92.2；（2）72，35%，；3）92.2。
考点】频数（率）分布表，算术平均数，频数与频率，中位数，用样本估计总体。
分析】（1）样本中，学生的数学成绩的平均分数可以用（100×94+80×90）÷（100+80）计算得到。
2）用40%×180就可以得到数学成绩在84-96分数段的频数，等级为a的人数为63，而总人数为180，所以等级为a的人数占抽样学生总数的百分比可以用63÷180计算得到。
3）用样本去估计总体的思想就可以得到8000名学生成绩的平均分数。
4.（上海市2024年10分）小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00－22：
00）和谷时段（22：00－次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.
61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2024年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成**（如表）
根据上述信息，解答下列问题：
1） 计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入。
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