芦花学校学校2013届初三年级第一次模拟考试。
数学试卷。姓名班级学号___
一、选择（下列每小题只有一个答案是正确的，每题3分，共24分）
1. 2023年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000元，将909 260 000 000用科学记数法表示（保留3个有效数字），正确的是（ ）
a. 909×1010b. 9.09×1011 c. 9.09×1010 d. 9.0926×1011
2. 下列运算正确的是（ ）
ab. cd.
3. 如图，水平放置的圆柱体的三视图是（ ）
4. 一组数据4,3,6,9,6,5的中位数和众数分别是（ ）
a. 5和5.5b. 5.5和6c. 5和6d. 6和6
5. 下列多项式能分解因式的是（ ）
abc. d.
6. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
a. 正六边形b. 正五边形c. 平行四边形 d. 等腰三角形。
7. 三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）
a. 中线b. 角平分线c. 高d. 中位线。
8. 若顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是矩形，则四边形abcd一定是（ ）
a. 矩形b. 菱形。
c. 对角线互相垂直的四边形d. 对角线相等的四边形。
二、填空（每小题3分，共24分）
9. 已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是___
10. 边长为a的等边三角形的面积s结果用a表示）
第11题图第12题图第13题图。
11. 某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示。若该校共有1000名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有___人。
12. 一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是___米。
13. 如图为测量某物体ab的高度，在d点测量a点的仰角为30°，朝物体ab方向前进20米，到达点c，再次测得点a的仰角为60°，则物体ab的高度为。
14. 抛物线的图象先向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则。
15. 如图，已知菱形abcd的对角线ac、bd的长分别为6cm、8cm，ae⊥bc于点e，则ae的长是。
16. 如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=4，bc=2，分别以ac，bc 第15题图。
为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为结果保留π）
三、解答题（共24分）
17.（6分）计算。
18.（6分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。
19.（6分）解不等式组，并求出它的整数解的和。
20.（6分）小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色。小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上。
请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率。
四、解答题（共48分）
21.（6分）某校九年级所有学生参加2023年初中毕业英语口语、听力自动化考试，现从中随机抽取了部分学生的考试成绩，进行统计后分为a、b、c、d四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图。
说明：a级：25分～30分；b级：20分～24分；c级：15分～19分；d级：15分以下）
请你结合图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中d级所占的百分比是___
（3）扇形统计图中a级所在的扇形的圆心角度数是___
22.（6分）如图，在四边形abcd中，ab∥cd，对角线ac，bd相交于点o，bo=do。求证：四边形abcd是平行四边形。
23.（8分）如图，已知ab是⊙o的直径，点c、d在⊙o上，点e在⊙o外，∠eac=∠d。
1）求证：ae是⊙o的切线；
2）当bc=4，ab=8时，求劣弧ac的长。
24.（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于。
一、三象限内的a、b两点，与x轴交于c点，点a的坐标为，点b的坐标为，.
1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
2）在x轴上有一点e（o点除外），使得△bce与△bco的面积相等，求出点e的坐标。
25.（10分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
（1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
26.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，直线交x轴于点a，交y轴于点b，四边形abco是平行四边形，直线经过点c，交x轴于点d。
（1）点p(0，t)是线段ob上的一个动点（点p不与o，b两点重合），过点p作x轴的平行线，分别交ab，oc，dc于点e，f，g。设线段eg的长为d，求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（2）在（1）的条件下，点h是线段ob上一点，连接bg交oc于点m，当以og为直径的圆经过点m时，恰好使∠bfh=∠abo，求此时t的值及点h的坐标。
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