本试卷满分150分考试时间120分钟)
第一部分选择题(共24分)
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．
1．－7的相反数是。
a．－7b.7cd.
2．下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
3．下列运算正确的是。
ab． cd．
4.在图1的几何体中，它的左视图是
5．某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据( )比较小。
a．方差 b．平均数 c．众数 d．中位数。
6．为了解某校学生早餐就餐情况，四位同学做了不同的调查：小华向初一年级的三个班的全体同学做了调查；小明向初二年级的三个班的全体同学做了调查；小芳向初三年级的全体同学做了调查；小兰从初。
一、初二、初三三个年级中分别抽取了一个班的同学做了调查，你认为抽样调查较科学的是。
a．小兰 b．小明 c．小芳 d．小华
7．某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则方程可以列为。
a．500(1+x)(1+x+8%)=112 b．500(1+x)(1+x+8%)=112 +500
c．500(1+x)·8%=112d．500(1+x)(x+8%)=112
8．横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y＝的图象上整点的个数是。
a．3个 b．4个 c．6个 d．8个。
第二部分非选择题(共126分)
二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
9．分解因式的结果是 ．
10.地球距离月球表面约为384000千米，将这个距离用科学记数法(保留两个有效数字)表示应为千米。
11．已知⊙o1的半径r为3cm，⊙o2的半径r为4cm，圆心距o1o2为8cm，则这两圆的位置关系是。
12．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6．现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数是 ．
13．某中学的铅球场如图所示，已知扇形oab的面积是18π米2，弧ab的长度为6π米，那么圆心角为___度．
14．在中，， 3cm， =4cm，以边所。
在的直线为轴，将旋转一周，则所得到的几何体的表面积是 (结果保留π).
15．已知二次函数y=x2－2ax+3(a为常数)的图象上有三点：a(x1、y1)、b(x2、y2)、c(x3、y3)，其中x1=a－3, x2=a+1, x3=a+2，则y1、y2、y3的大小关系。
是。16．如图，电影胶片上每一个**的规格为3．5 cm×3．5 cm，放映屏幕的规格为2m×2 m，若放映机的光源s距胶片20 cm，那么光源s距屏幕米时，放映的图象刚好布满整个。
屏幕．17．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于a、b两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值。
范围是。18．下列各图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的，那么第n个图形的周长为。
三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．(8分)计算：－+
20．(8分)先化简，再求值：，其中a＝－2．
21．(8分)在08北京奥运会上，百米飞人博尔特以9.69s的成绩打破世界记录并轻松夺冠．a、b两镜头同时拍下了博尔特冲刺时的画面(如图)，从b镜头观测到博尔特的仰角为62°，从镜头a观测到博尔特的仰角为28°(假定镜头a、b和博尔特脚底c在同一直线上)，若冲刺时的身高大约为1.94m，请计算a、b两镜头当时所在位置的距离(结果保留两位小数)
22．(8分)如图，ab是⊙o的切线，a为切点，ac是⊙o的弦，过o作oh⊥ac于点h．
若ac=8，ab＝12，bo＝13，求：
1)⊙o的半径；
2)把沿弦ac向上翻转180°，问翻转后的是否。
经过圆心o，并说明理由．
23． (10分)为了了解某市九年级女生的体能情况，在该市九年级随机抽取200名女生进行1 分钟仰卧起坐测试，统计出每位女生1分钟仰卧起坐的次数(次数为整数)，根据测试数据制成频率分布表如下：
1)填出频率分布表中空缺的数据。
2)在这个问题中，样本容量是___仰卧起坐出次数的中位数数落在第___组；
3)若1分钟仰卧起坐的次数为50次以上(含50次)的为优秀，该市共有12500名女生，请估计该市九年级女生仰卧起坐达到优秀的约有多少人？
24．(10分)如图有两个质地均匀的转盘a、b，转盘a被分成3份，分别标有数字1，2，3；转盘b被3等分，分别标有数字4，5，6．小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说“随机转动a、b转盘各一次，转盘停止后，将a、b转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢。” 指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘)．
1)小强指定的游戏规则对双方公平吗？并说明理由；
2)小华认为只要在转盘b上修改其中一个数字，也可以使这个游戏对双方公平。你能帮助小华。
如何进行修改吗？
25．(10分)已知：如图，在正方形abcd中，h是ab上一点，延长bc到e，使ce＝ah．
1)求证：△adh≌△cde；
2)将△dce绕点c逆时针旋转90°得到△bcg，判断四边形hbgd是什么特殊四边形？并说明理由．
3)连接ge，把△bcg和△gce分别分割成两个三角形，使得△bcg分成的两个三角形分别与。
gce分割成的两个三角形相似，请在图中画出分割线，并简要说明设计方案(无需证明)．
26．(10分)某装修公司为某新建小区的a、b两种户型(共300套)装修地板．
1)若a种户型所需木地板、地板砖各为50mm2，b种户型所需木地板、地板砖各为40mm2．公司最多可提供木地板13000m2，最多可提供地板砖7010m2，在此条件下，则可能装修a、b两种户型各多少套？
2)小王在该小区购买了一套a户型套房(地面总面积为70m2)．现有两种铺设地面的方案：①卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖；②卧室铺强化木地板，卧室以外铺抛光地板砖．经预算，铺1m2地板的平均费用如下表．设卧室地面面积为am2，怎样选择所需费用更低？
27．(12分)如图，已知直线y = x+5与y轴、x轴分别相交于a、b两点，抛物线y = x2 + bx + c经过a、b两点．
1)求a、b两点的坐标，并求抛物线的解析式；
2)若点p以1个单位/秒的速度从点b沿x轴向点o运动。过点p作y轴的平行线交直线ab
于点m，交抛物线于点n．
设点p运动的时间为t，点p在运动过程中，，若以mn为直径的圆与y轴相切，试求出。
此时t的值；
是否存在这样的t值，使得cn＝dm？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
28．(12分)已知如图，在平面直角坐标系中有四点，坐标分别为a(－4，3)、b(4，3)、
m(0，1)、q(1，2)，动点p**段ab上，从点a出发向点b以每秒1个单位运动。连结pm、pq并延长分别交x轴于c、d两点(如图)．
1)在点p移动的过程中，若点m、c、d、q能围成四边形，则t的取值范围是并写出当t=2时，点c的坐标___
2)在点p移动的过程中，△pmq可能是轴对称图形吗？若能，请求出符合条件的点p的坐标；若不能，请说明理由．
3)在点p移动的过程中，求四边形mcdq的面积s的范围．
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