2011级中考数学模拟试题（一）
姓名： 班级： 得分：
a卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
． ｂ2x+2=0 ｃ．
2、如图，将三角尺abc（其中∠abc＝60°，∠c＝90°）绕b点按顺时针方向转动一个角度到△a1bc1的位置，使得点a，b，c1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）
a．120° b．90° c．60° d．30°
3、在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（ ）
a．辆 b．辆
c．辆 d．辆。
4、给出下列命题：（1）平行四边形的对角线互相平分；（2）对角线相等的四边形是矩形；（3）菱形的对角线互相垂直平分；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形．
其中，真命题的个数是（ ）
5、下列各函数中，随增大而增大的是（ ）
①． x < 0） ③
a．①②b．②③c．②④d．①③
6、在△中，，若，，则的长是（ ）
7、若点a（－2，y1）、b（－1，y2）、c（1，y3）在反比例函数的图像上，则（ ）
ａ． y1＞y2 ＞y3 ｂ．y3＞ y2 ＞y1 ｃ．y2 ＞y1 ＞y3 ｄ．y1 ＞y3＞ y2
8、如图，是圆o的直径，，弦，则，两点到直线距离的和等于（ ）
9、若抛物线与轴的交点坐标为，则下列说法不正确的是（ ）
ａ．抛物线的开口向上抛物线的对称轴是直线
ｃ．当时的最大值为 ｄ．抛物线与轴的交点坐标为、
10、反比例函数的图象如左图所示，那么二次函数的图象大致为。
yyyyxxxx
二、填空题：（每小题4分，共16分）
年8月5日，奥运火炬在成都传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100，65，80，70，95，100，则这组数据的中位数是。
12、方程的根是。
13、如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点．则四边形的面积是 ．
14、在rt△中，，为上一点，，，则的长是。
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15、解答下列各题：
1）计算：—+2cos30°—
2）解方程：．
16、求不等式组的整数解：
四、（每小题8分，共16分）
17、把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是、）洗匀后正面朝下放在桌面上。
1）如果从中抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？
2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字。当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢。
现请你利用数状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由。
18、城市规划期间，欲拆除一电线杆（如图所示），已知距电线杆水平距离14米的处有一大坝，背水坡的坡度，坝高为2米，在坝顶处测得杆顶的仰角为．，之间是宽为2米的人行道．试问：在拆除电线杆时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点为圆心，以长为半径的圆形区域为危险区域）．（
五、（每小题10分，共20分）
19、如图，在直角坐标系中，为原点．点在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数的图象经过点．（1）求点的坐标；（2）如果经过点的一次函数图象与轴的正半轴交于点，且，求这个一次函数的解析式．
20、如图，已知ed∥bc，∠eab=∠bcf,1）四边形abcd为平行四边形。
2）求证： ob2 =oe·of
3）连接bd，若∠obc=∠odc,求证：四边形abcd为菱形。
b卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
21．已知， 则___
22、如图：正方形abcd中，过点d作dp交ac于点m、
交ab于点n，交cb的延长线于点p，若mn＝1，pn＝3，则dm的长为。
23．如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2 – 2mx + n2 = 0有实数根的概率为。
24． 如图，⊙o的直径ef为10cm，弦ab、cd分别为。
6cm、8cm，且ab∥ef∥cd．则图中阴影部分面积之和为。
25、如图，pt是⊙o的切线，t为切点，pa是割线，交⊙o于a、b两点，与直径ct交于点d．已知cd＝2，ad＝3，bd＝4，那pb
二、应用题（共8分）
26．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑**不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
三、（共10分）
27. 已知，如图，ab是⊙o的直径，ad是弦，c是弧ab的中点，连结bc并延长与ad的延长线相交与点p，be⊥dc，垂足为e，df∥eb，交ab与点f，fh⊥bd，垂足为h，bc=4，cp=3.求（1）bd和dh的长，（2）be·bf的值。
四、（共12分）
28. 如图所示，在平面直角坐标系中，以点m（2，3）为圆心，5为半径的圆交轴于a，b两点，过点m作轴的垂线，垂足为d；过点b作⊙m的切线，与直线md交于n点。（1）求点b、点n的坐标以及直线bn的解析式；(2) 求过a、n、b、三点（对称轴与轴平行）的抛物线的解析式；（3）设（2）中的抛物线与轴交于点p，以点d，ｂ，三点为顶点作平行四边形，请你求出第四个顶点ｑ的坐标，并判断ｑ是否在（２）中的抛物线上。
2010级中考数学模拟试题答案。
一。选择题。
二、填空题：（每小题4分，共16分）
三、15、
16、x的解集为≤x<3
四、17、（1）（2）p（小李）=,p（小王）=,不公平。
18、ab≈10.66m,be=12m,be>ab,无危险，不需封人行道。
五、19、(1)设a（m,3m2)设一次函数：y=kx+b∴b（0，b）(b>0)
a在y=上ob=ab ∴b=,b(0,)
3mm=12,m=±2y=
a在第一象限。
m=2,a(2,6)
20、 (1) ∵de∥bc
∠d=∠bcf
∠eab=∠bcf
∠eab=∠d
ab∥cdde∥bc
四边形abcd为平行四边形。
2）∵de∥bc
ab∥cd（3）连结bd,交ac于点h,连结od
de∥bc四边形abcd为菱形。
b卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
二、（共8分）
26．（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价元。
解得： 经检验：是原方程的根，所以甲种电脑今年每台售价4000元．
2）设购进甲种电脑台，解得。
因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案。
3）设总获利为元，当时，（2）中所有方案获利相同．
此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利（利润相同，成本最低）．
三、（共10分）
27. 已知，如图，ab是⊙o的直径，ad是弦，c是弧ab的中点，连结bc并延长与ad的延长线相交与点p，be⊥dc，垂足为e，df∥eb，交ab与点f，fh⊥bd，垂足为h，bc=4，cp=3.
求（1）bd和dh的长，（2）be·bf的值。
2) be·bf
四、（共12分）
1、b（-2，0）；n（2， 直线bn：
3、 在抛物线上。
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