番禺区2024年九年级数学综合训练试题（一）
参***与评分说明。
11.； 12.； 13. 8cm；（未填单位扣1分）14.；15.；16..
17解：由方程（2），得 （32分。
把（3）代入（1），得，解得6分。
把代入（3），得8分。
所以，原方程组的解是9分。
18.解：……4分。
评分说明：每个积运算正确给2分，若运算有误，后面按错误结论继续作答，而未出现新的错误，给一半的分（即减半扣分）其余类同〗
6分。当时，原式9分。
19．(1)证明：∵ad∥bc, ea⊥ad
∴ea⊥bc2分。
∠aeb＝∠cem=90
在rt△meb中，∠mbe＝45°
∠bme＝∠mbe＝454分。
be＝me5分。
2)解： 在△abe和△cme中，
bae＝∠mce
aeb＝∠cem6分。
be＝me△abe≌△cme8分。
mc＝ab9分。
又∵ab＝7 ∴mc＝710分。
20．解：（1）该班人数为为：（人3分。
2）在扇形统计图中，“刘翔”部分所对应的圆心角的度数是：
1086分。
3）“最喜爱郭晶晶”的学生占有比例为：
8分。故在全校4000名学生中“最喜爱郭晶晶”的学生人数约有：
名。即约有800名同学“最喜爱郭晶晶10分。
21解：（1）点在反比例函数的图象上 1分，即． 2分。
反比例函数的解析式为． 4分。
又点在一次函数的图象上，有，． 6分。
一次函数的解析式为． 8分。
2）由题意可得：
9分。解之得或 11分。
这两个函数图象的另一个交点的坐标为． 12分。
22证明：（1）连结oe2分。
oa＝oe，∠oae＝∠oea3分。
又∵∠dae＝∠oae，∠oea＝∠dae4分。
oe∥ad5分。
6分。ad⊥cd， 故。
oe⊥cd ,∴cd是⊙o的切线7分。
28分。又9分。
在中， 即，.…10分。
在中， 即，. 11分。
12分。23解： （1）在已知一元二次方程中， …1分。
又由 ……2分。
3分。4分。
得，即时方程有两个不相等的实数根5分。
无1分、3分所在行之中间步骤，即跳过此步不扣分，余同〗
2）法一：由6分。
7分。8分。
9分。由，得，由根与系数关得。
即10分。此时，原方程化为11分。
解此方程得12分。
法二：由6分。
又7分。8分。
9分。下同法一。
24．解： (1)〖法一〗连结交于点1分。
…2分 又∽
………3分。
又 ……4分。
.……5分。
6分。 ,即pc=2aq7分。
1）〖法二〗延长de,cb相交于点r,作bm//pc1分。
aq//pc, bm//pc2分。
是ab的中点，d、e、r三点共线，.
4分。同理5分。
6分。相似比是7分。
2）当点f为bc的中点时，不成立8分。
作bn//af,交rd于点n.
则∽.是bc的中点， rb=bc,……9分。
………10分。
又，12分。
13分。即14分。
25. 解：（1）与是否相似。 …1分。
其理由如下：
……2分。又。3分。
又由。4分。
5分。2）如图， 过作于，则，
连，交于。 则由折叠知，与关于直线。
对称， 即≌,有， ,6分。
（公用）7分。
设则，代入上式得：
8分。在和中，又。
9分。故。……10分。
………11分。
由，得当时，即落在的中点处时，梯形面积最小，其最小值为。 …12分。
此时， ,由（1）得；
故13分。所以两纸片重叠部分的面积为：
14分。2024年从化市初中毕业班综合测试参***及评分标准。
一、选择题：（本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题：（本大题主要查基本知识和基本运算．共6小题，每小题3分，共18分）
三、解答题：（本大题共9小题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）
17、(本小题满分9分)
本小题主要考查用提公因式法和公式法进行因式分解等基础知识，考查运算求解能力等。）
解： 4分。
9分。18、(本小题满分9分)
本小题主要考查掌握平行四边形的判定定理及性质，或全等三角形的判定和性质等基础知识，考查等价转化思想，以及推理论证等能力。）
解：方法1：
四边形abcd是平行四边形，且e，f分别是ad，bc的中点， ae = cf2分。
又 ∵ 四边形abcd是平行四边形，
ad∥bc，即ae∥cf4分。
四边形afce是平行四边形7分。
af=ce9分。
方法2： 四边形abcd是平行四边形，且e，f分别是ad，bc的中点， bf=de． …2分。
又 ∵ 四边形abcd是平行四边形， ∠b=∠d，ab=cd4分。
△abf≌△cde7分。
af=ce． …9分。
19、(本小题满分10分)
本小题主要考查分式的化简求值等基础知识，考查运算求解能力等。）
解：原式2分。
6分。 ……7分。
当时，原式10分。
20、(本小题满分10分)
本小题主要考查二元一次方程组的应用等基础知识，考查运算求解能力等。）
解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件1分。
根据题意，得5分。
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