初三数学一模模拟卷 2018.1
班级学号姓名得分
1．在rt△abc中，∠c=90，如果∠a=，bc=，那么ac等于（ ）
abcd）．
2．如果抛物线经过原点，那么m的值等于（ ）
a）0b）1c）2d）3．
3．如图，已知在平行四边形abcd中，向量在向量、方向上的分向量分别是（ ）
a）、；b）、；
c）、；d）、．
4．抛物线平移后与重合，那么平移的方法可以是（ ）
a）向左平移3个单位后再向下平移3个单位；
b）向左平移3个单位后再向上平移3个单位；
c）向右平移3个单位后再向下平移3个单位；
d）向右平移3个单位后再向上平移3个单位．
5．在△abc中，点d、e分别在边ab、ac上，如果ad=1，bd=2，那么由下列条件能够判断de//bc的是（ ）
a）； bcd）．
6．上午9时，一条船从a处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达b处（如图），从a、b两处分别测得小岛m在北偏东45°和北偏东15°，那么b处船与小岛m的距离为（ ）
a．20海里 b．20海里 c．15海里 d．20海里。
7．函数图像的开口方向是 ．
8．,，那么 _
9．已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于 cm．
10．两个相似三角形面积的比是2︰3，它们周长的比值是。
11．如图，在△abc与△ade中，，要使△abc与△ade相似，还需添加一个条件，这个条件可以是。
12．已知点g是△abc的重心，ab=ac=5，bc=8，那么ag =
13．已知向量与单位向量方向相反，且，那么= （用向量的式子表示）．
14．如果在平面直角坐标系xoy中，点p的坐标为（3,4），角的始边为射线op，终边为x轴的正半轴那么的余弦值等于 ．
15．已知一条斜坡的长度为10米，高度为6米，那么坡角的度数约为 （备用数据：）．
16． 抛物线上有两点、，y1 y2
17.已知，如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=30°，点m、n分别是边ac、ab的中点，点d是线段bm的中点，∠ncd的余弦值为 ．
18.如图，将平行四边形abcd绕点a旋转到平行四边形aefg的位置，其中点b、c、d分别落在点e、f、g处，且点b、e、d、f在一直线上，如果点e恰好是对角线bd的中点，那么的值是 ．
19．如图，已知在直角坐标平面中，点a在第二象限内，点b和点c在x轴上，原点o为边bc的中点，bc=4， ao=ab，tan∠aob=3，求图像经过a、b、c三点的二次函数解析式及顶点坐标．
20．如图，已知在△abc中，点d、e分别在边ab和ac上，de//bc，，如果，．（1）求（用向量、的式子表示）；
2）求作①向量②在向量、方向上的分向量。
21．已知：如图，在平行四边形abcd中，e、f分别是边bc、cd上的点，且ef∥bd，ae、af分别交bd于点g和点h，bd=12，ef=8．求（1）的值；（2）线段gh的长．
22．如图，△abc是小李家附近一块三角形绿化区的示意图，小李每天早晨都沿着绿化区周边小路ab、bc、ca跑步。已知点b在点a的南偏东30°方向上，点c在点a的南偏东60°的方向上，点b在点c的北偏西75°方向上，ac间距离为400米。问小李沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？
精确到1米。参考数据： ）
23．已知：如图，在梯形abcd中，ad//bc，∠bcd=90，对角线ac、bd相交于点e，且ac⊥bd．
1）求证：；（2）点f是边bc上一点，联结af，与bd相交于点g．如果∠baf =∠dbf，求证：．
24．已知在直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣8ax+3（a＜0）与y轴交于点a，顶点为d，其对称轴交x轴于点b，点p在抛物线上，且位于抛物线对称轴的右侧．
1）当ab=bd时（如图），求抛物线的表达式；（2）在第（1）小题的条件下，当dp∥ab时，求点p的坐标；（3）点g在对称轴bd上，且∠agb=∠abd，求△abg的面积．解：（1）
25．如图，已知在rt△abc中，∠acb=90°，ab=10，，点d是斜边ab上的动点，联结cd，作de⊥cd，交射线cb于点e，设ad=x．
1）当点d是边ab的中点时，求线段de的长；
2）当△bed是等腰三角形时，求x的值；
3）如果y=，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．
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