24--08．解：（1）二次函数的图像经过点，得， （2分）
所求二次函数的解析式为． （1分）
则这个二次函数图像顶点的坐标为； （2分）
2）过点作轴，垂足为点．在中，在中，，又，可得．． 2分）
过点作轴，垂足为点．由题意知，点在点的右侧，易证．．
其中，．设点的坐标为，则，若点在的延长线上，则．
得，，，所以点的坐标为；
若点**段上，则．
得，，，所以点的坐标为．
综上所述，点的坐标为或． （5分）
22--12．① y=－x+11（10x50)
24．（本题满分12分，每小题满分各4分）
在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点的坐标为，直线轴（如图7所示）．点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线相交于点，联结．
1）求的值和点的坐标；
2）设点在轴的正半轴上，若是等腰三角形，求点的坐标；
3）在（2）的条件下，如果以为半径的圆与圆外切，求圆的半径．
解：（1）点b（—1，0），代入得到 b=1 直线bd： y=x+1
y=4代入 x=3 点d（3，1）
2）1、po=od=5 则p（5，0）
2、pd=od=5 则po=2*3=6 则点p（6，0）
3、pd=po 设p（x，0） d（3，4）
则由勾股定理解得 x=25/6 则点p（25/6，0）
3）由p，d两点坐标可以算出：
1、pd=2 r=5—2 2、pd=5 r=13、pd=25/6 r=0
24--10．如图8，已知平面直角坐标系xoy，抛物线y＝－x2＋bx＋c过点a(4,0)、b(1,3) .
1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点p(m,n)在第四象限，点p关于直线l的对称点为e，点e关于y轴的对称点为f，若四边形oapf的面积为20，求m、n的值。
1）解：将a(4,0)、b(1,3)两点坐标代入抛物线的方程得：
解之得：b=4，c=0
所以抛物线的表达式为：
将抛物线的表达式配方得：
所以对称轴为x=2，顶点坐标为（2，4）
2）点p（m，n）关于直线x=2的对称点坐标为点e（4-m，n），则点e关于y轴对称点为点f坐标为（4-m,-n），则四边形oapf可以分为：三角形ofa与三角形oap，则。
所以=5，因为点p为第四象限的点，所以n<0，所以n= -5
代入抛物线方程得m=5
24.--11 (本题满分12分，每小题满分各4分)
[解] (1) 根据两点之间距离公式，设m(a, a)，由| mo |=ma |,解得：a=1，则m(1,),即am=。
(2) ∵a(0, 3)，∴c=3，将点m代入y=x2bx3，解得：b= ，即：y=x2x3。
(3) c(2, 2) (根据以ac、bd为对角线的菱形)。注意：a、b、c、d是按顺序的。
解] 设b(0, m) (m<3)，c(n, n2n3)，d(n, n3)，ab |=3m，| dc |=ydyc=n3(n2n3)= nn2，ad |=n，ab |=dc |3m=nn2…，|ab |=ad |3m=n…。
解，，得n1=0(舍去)，或者n2=2，将n=2代入c(n, n2n3)，得c(2, 2)。
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