北京市平谷区2023年初中毕业考试。
数学试卷2023年4月。
学校姓名。一 、选择题（本题共32分，每小题4分）
下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题号下面。
1.的倒数是。
a．3bcd．
2．据报道，2023年1-2月份，我区地方财政收入为330 000 000元，将330 000 000用科学记数法表示为。
abcd．
3．如图所示，该几何体的俯视图是。
4．一个三角形三边的长分别为3,4，x，则x的取值范围是。
a. x >3b. x > 4c. 3 < x < 4 d. 1 < x < 7
5．某校初三（2）班6名女生的体重（单位：kg）为：
35 36 38 40 42 42则这组数据的中位数等于。
a．38b．39c．40d．42
6. 从1～9这九个自然数中任取一个数，是3的倍数的概率是。
abcd．7．已知等腰三角形的顶角为，则这个等腰三角形的底角为。
abcd．或。
8．在以下四个图形中，经过折叠能围成一个正方体的是
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9． +0，则。
10．分解因式。
11．如图，在⊙o中，，，则劣弧的长为 cm．（不取近似值）
12. 小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为。
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13. 计算：.
解：14. 解方程：
解： 15. 已知：如图，△abc，d为bc的中点，be⊥ad的延长线于e，cf⊥ad 于f．
求证：be=cf．
证明：16．化简求值：，其中．
解：17. 在市区内，某市乘坐出租车的**（元）与路程（km）的函数关系图象如图所示．
1）请你根据图象求出乘客乘坐路程超过2km时，y与x的函数关系式；
2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．解：（1）
18. 如图，在中，，ｄ分别是、、边上的中点．
1) 求证：四边形是菱形；
2) 若cm，求菱形的周长．
（1）证明：
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，分别交轴、轴于两点．
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）直接写出点c、d的坐标．解：（1）
20. 已知：如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠abc的平分线bd交ac于点d, de⊥db交ab于点e.
1)设⊙o是△bde的外接圆，求证：ac是⊙o的切线；
2) 如果bc=9， ac=12，,求⊙o的半径r.
21. 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
1）本次抽测的男生有___人，抽测成绩的众数是。
2）请你将图2中的统计图补充完整；
3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？
解：（3）22.和点在平面直角坐标系中的位置如图所示：
1）将向右平移4个单位。
得到，则点的坐标是。
点的坐标是。
2）将绕点按顺时针方向旋转，画出旋转后的图形．
五 、解答题（本题共22分，其中23，24小题7分，25小题8分）
23. 已知抛物线。
1）求证：抛物线一定与x轴有两个不同的交点；
2）设（1）中的抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点为抛物线的顶点．
求点的坐标；
过点作轴于点，若，求的值和直线的解析式。
解：（1）证明：
24．如下图，抛物线与轴交于a、b两点，与轴交于点．
1）求抛物线的对称轴及的值；
2）在抛物线的对称轴上存在一点，使得的值最小，求此时点的坐标；
3）设点是抛物线上的一动点，且在第三象限．当点运动到何处时，△amb的面积最大？求出△amb的最大面积及此时点的坐标。解：（1）
25.两个全等的直角三角形abc和dbe按图①方式摆放，其中∠acb＝∠deb＝90°，a＝∠d ＝30°，点e落在ab上，de所在直线交ac所在直线于点f．
1）求证：af＋ef=de；
2）若将图①中的绕点b按顺时针方向旋转角，且，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出⑴中的结论是否仍然成立；
3）若将图①中的△dbe绕点b按顺时针方向旋转角，且，其它条件不变，如图③．你认为⑴中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出af、ef与de之间的关系，并说明理由．
解：（1）证明：
2）结论：af＋ef=de填成立还是不成立)
平谷区初三数学一模试题
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2023年平谷数学一模
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2019初三数学一模26题
小明遇到这样一个问题 如图1，在 abc中，de bc分别交ab于d，交ac于e 已知cd be，cd 3，be 5，求bc de的值 小明发现，过点e作ef dc，交bc延长线于点f，构造 bef，经过推理和计算能够使问题得到解决 如图2 图1图2图3 请回答 bc de的值为 参考小明思考问题的...