顺义区2017届初三第一次统一练习。
数学试卷。学校名称姓名准考证号。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保．
2023年全国共享单车用户数量达18860 000，将18860 000用科学记数法表示应为。
a． b． c． d．
2．的算术平方根是。
abcd．
3．如图，ab∥cd，e是bc延长线上一点，若∠b=50，d=20，则∠e的度数为。
a．20 b．30 c．40 d．50
4．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
abcd5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b， d互为相反数，则这四个实数中，绝对值最小的是。
a．ab．bc．cd．d
6．如果，那么代数式的值是。
abc．-5d．5
7．手鼓是鼓中的一个大类别，是一种打击乐器．如图是我国某少数民族手鼓的轮廓图，其俯视图是。
8．如图，在3×3的正方形网格图中，有3个小正方形涂成了黑色，现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色，使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是。
a． b． cd．
9．在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位，则在新坐标系下抛物线的表达式为。
a． b．
c． d．
10．某公司在抗震救灾期间承担40 000顶救灾帐篷的生产任务，分为a、b、c、d四种型号，它们的数量百分比和每天单独生产各种型号帐篷的数量如图所示：
根据以上信息，下列判断错误的是。
a．其中的d型帐篷占帐篷总数的10%
b．单独生产b型帐篷的天数是单独生产c型帐篷天数的3倍。
c．单独生产a型帐篷与单独生产d型帐篷的天数相等。
d．单独生产b型帐篷的天数是单独生产a型帐篷天数的2倍。
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是。
12．如图的四边形均为矩形或正方形，根据图形的面积，写出一个正确的等式。
13．图1为北京城市女生从出生到15岁的平均身高统计图，图2是北京城市某女生从出生到12岁的身高统计图．
请你根据以上信息**该女生15岁时的身高约为 ，你的**理由是。
14．小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂超出头顶 cm．
15．如图，一张三角形纸片abc，其中∠c=90，ac=6，bc=8．小静同学将纸片做两次折叠：第一次使点a落在c处，折痕记为m；然后将纸片展平做第二次折叠，使点a落在b处，折痕记为n．则m，n的大小关系是。
16．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小凯的作法如下：
老师说：“小凯的作法正确．”
请回答：在小凯的作法中，判定四边形aecf是菱形的依据是。
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第题每小题7分，第29题8分）
解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
17．计算：．
18．解不等式：≥，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．如图，□abcd中，be⊥cd于e，ce=de．
求证：∠a=∠abd．
20．已知关于x的方程有两个不相等的实数根．
1）求m的取值范围；
2）当m为正整数时，求方程的根．
21．如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线与直线相交于点a（1，2），直线与x轴交于点b（3，0）．
1）分别求直线和的表达式；
（2）过动点p（0，n）且平行于x轴的直线与，的交点分别为c，d，当点c位于点d左方时，写出n的取值范围．
22．某电脑公司有a、b两种型号的电脑，其中a型电脑每台6 000元，b型电脑每台4 000元．学校计划花费150 000元从该公司购进这两种型号的电脑共35台，问购买a型、b型电脑各多少台？
23．已知：如图，四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o， ab=ac=ad，∠dac=∠abc.
（1）求证：bd平分∠abc；
（2）若∠dac =，oa=1，求oc的长。
24．中国古代有二十四节气歌，“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连．秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒．”它是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌，流传至今．节气指二十四时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶．其中第一个字“春”是指立春，为春季的开始，但在气象学上的入春日是有严格定义的，即连续5天的日平均气温稳定超过10℃又低于22℃，才算是进入春天，其中，5天中的第一天即为入春日．例如：2023年3月13日至18日，北京的日平均气温分别为9.3℃，11.
7℃，12.7℃，11.7℃，12.
7℃和12.3℃，即从3月14日开始，北京日平均气温已连续5天稳定超过10℃，达到了气象学意义上的入春标准．因此可以说2023年3月14日为北京的入春日．
日平均温度是指一天24小时的平均温度．气象学上通常用一天中的2时、8时、
14时、20时4个时刻的气温的平均值作为这一天的日平均气温（即4个气温相加除以4），结果保留一位小数．
下表是北京顺义2023年3月28日至4月3日的气温记录及日平均气温（单位：℃）
根据以上材料解答下列问题：
1）求出3月29日的日平均气温a；
2）采用适当的统计图将这7天的日平均气温的变化情况表示出来；
3）请指出2023年的哪一天是北京顺义在气象学意义上的入春日．
25．如图，ab是⊙o的直径，pa切⊙o于点a，po交⊙o于点c，连接bc，∠p=∠b．
1）求∠p的度数；
（2）连接pb，若⊙o的半径为a，写出求△pbc面积的思路．
26．某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了**，**过程如下，请补充完整：
1）该函数的自变量x的取值范围是 ；
2）同学们先找到y与x的几组对应值，然后在下图的平面直角坐标系xoy中，描出各对对应值为坐标的点．请你根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质。
27．如图，已知抛物线与x轴交于a（-2，0），b两点，与y轴交于c点，tan∠abc=2．
1）求抛物线的表达式及其顶点d的坐标；
2）过点a、b作x轴的垂线，交直线cd于点e、f，将抛物线沿其对称轴向上平移m个单位，使抛物线与线段ef（含线段端点）只有1个公共点．求m的取值范围．
28．在正方形abcd和正方形defg中，顶点b、d、f在同一直线上，h是bf的中点．
1）如图1，若ab=1，dg=2，求bh的长；
2）如图2，连接ah，gh．
小宇观察图2，提出猜想：ah=gh，ah⊥gh．小宇把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：延长ah交ef于点m，连接ag，gm，要证明结论成立只需证△gam是等腰直角三角形；
想法2：连接ac，ge分别交bf于点m，n，要证明结论成立只需证△amh≌△hng.
请你参考上面的想法，帮助小宇证明ah=gh，ah⊥gh．（一种方法即可）
29．在平面直角坐标系中，对于双曲线和双曲线，如果，则称双曲线和双曲线为“倍半双曲线”，双曲线是双曲线的“倍双曲线”，双曲线是双曲线的“半双曲线”．
1）请你写出双曲线的“倍双曲线”是 ；双曲线的“半双曲线”是 ；
2）如图1，在平面直角坐标系中，已知点a是双曲线在第一象限内任意一点，过点a与y轴平行的直线交双曲线的“半双曲线”于点b，求△aob的面积；
3）如图2，已知点m是双曲线在第一象限内任意一点，过点m与y轴平行的直线交双曲线的“半双曲线”于点n，过点m与x轴平行的直线交双曲线的“半双曲线”于点p，若△mnp的面积记为，且，求k的取值范围．
初三数学一模题答案 顺义
初三数学试卷3答案。一 abdcdbcc 二 9 10 11 11.4 12 13 14 原方程组的解为 15 证明 ab ac，abd ace ad ae ade aed 16 2009 17 2 2，3 或 2，7 18 解 设a户型的每户窗户改造费用为元，则b户型的每户窗户改造费用为元 根据题...
72019顺义初三数学一模试题
顺义区2016届初三第一次统一练习。数学试卷。一 选择题 本题共30分，每小题3分 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 中国传统节日清明节距今已有二千五百多年的历史，是最重要的祭祀节日之一，是祭祖和扫墓的日子 2016年4月4日是今年的清明节，全国各地迎来群众集中祭扫高峰 根据民政部...
7 2019初三数学1模题顺义
顺义区2019届初三第一次统一练习。数学试卷。学校名称姓名准考证号。一 选择题 本题共16分，每小题2分 第1 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1 下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是。abcd 2 实数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是。a b c d 3 如左图所示，该几何体的...