2024年从化市初三综合测试试卷。
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．实数5的相反数是（ ）
a. bc. -5d. 5
2.据从化市**网的数据显示，2024年春节**周期间，我市商贸经济交易活跃，实现消费额约59 600 000元，用科学记数法表示这个消费额为（ ）
a. 5.96 b. 59.6 c. 0.596 d. 5.96
3. 下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）
abcd.4.下列计算正确的是（ ）
a. b. c. d.
5.如果两圆的半径长分别为5和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）
a. 相交b. 内切c. 外切 d. 内含。
6. 某校九年级（3）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4,6,8,16,16.这组数据的中位数、众数分别为( )
a. 16,16 b. 10,16c. 8,8d. 8,16
7.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
8.直线不经过（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
9. 若一圆锥的底面圆的周长是cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( )
a. 40b. 80c. 120° d.150°
10.如图，直线和双曲线（）交于a、b两点，p是线段ab上的点（不与a、b重合），过点a、b、p分别向x轴作垂线，垂足分别为c、d、e，连接oa、ob、op，设△aoc的面积为、△bod的面积为、△poe的面积为，则有（ ）
a． b．s= s= s c． d．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，请把正确答案填在试卷的空格上）
11. 若函数有意义，则x的取值范围为。
13. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是。
14.分解因式。
15.某品牌手机经过。
三、四月份连续两次降价，每部售价由3 200元降到2 500元。设平均每月降价的百分率为x ,根据题意列出的方程是。
16.如图，在直角坐标系中，已知点a(-3，0)，b(0，4)，对△oab连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是 ，第（2013）的直角顶点的坐标是。
三、解答题（本题有9个小题， 共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分9分）解不等式组：
18.（本小题满分9分） △oab的坐标分别为o(0，0)，a(0，4)，b(3，0)，以原点为位似中心，在第一象限将△oab扩大，使变换得到的△oef与△oab对应边的比为2：1 ，1）画出△oef；
2）求四边形abfe的面积。
19.（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中。
20.（本小题满分10分）如图，ab是⊙o的直径，以oa为直径的⊙与⊙o的弦ac相交于点d，de⊥oc，垂足为e.
1）求证：ad=dc
2）de是⊙的切线吗？说明理由。
21.（本小题满分12分）为开展“学生每天锻炼1小时”的活动，我市某中学根据学校实际情况，决定开设a：毽子，b：
篮球，c：跑步，d：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：
1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？
2）计算本次调查学生中喜欢“跑步”的人数和百分比，并请将两个统计图补充完整；
3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？
22.（本小题满分12分）如图，两座建筑物ab及cd，其中a，c距离为50米，在ab的顶点b处测得cd的顶部d的仰角β＝30°，测得其底部c的俯角α＝60°，求两座建筑物ab及cd的高度(精确到0.1米)．
23.（本小题满分12分）甲、乙两公司参与一项治理大气净化工程，如果两公司合做，12天可以完成；如果两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍。
1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
2）已知这项工程甲、乙两公司合做共需付施工费102 000元，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。 若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
24. （本小题满分14分）如图，在△abc中，∠c=90°，bc=5米，ac=12米．m点**段ca上，从c向a运动，速度为1米/秒；同时n点**段ab上，从a向b运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．
1）求线段ab的长。
2）当t为何值时，∠amn=∠anm？
3）当t为何值时，△amn的面积最大？并求出这个最大值．
25.（本小题满分14分）已知抛物线经过a（2，0）． 设顶点为点p，与x轴的另一交点为点b．
1）求b的值和点p、b的坐标；
2）如图，在直线上是否存在点d，使四边形opbd为平行四边形？若存在，求出点d的坐标；若不存在，请说明理由；
3）在轴下方的抛物线上是否存在点m，使△amp≌△amb？如果存在，试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由．
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