2023年门头沟区初三数学一模试题及答案。
数学试卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．-6的绝对值等于。
a．6bcd．
2．温家宝总理在十一届人大四次会议上所作的**工作报告中指出，我国社会生产力、 综合国力显著提高． “十一五”期间，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到398000万亿元．将398000用科学记数法表示应为。
a． b． c． d．
3．把多项式分解因式，结果正确的是。
a． b． c． d．
4．如图，在矩形abcd中，o是对角线ac、bd的交点，点e、f分别是od、oc的中点．如果ac=10，bc=8，那么ef的长为。
a．6b．5
c．4d．3
5．某学习小组的7名同学积极捐出自己的零花钱支援玉树**灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，40，60，则这组数据的众数和中位数分别是。
a．50，50b．50，30c．50，20d．60，50
6．如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为e，交⊙o于点d．
若∠cdb=30°，⊙o的半径为，则弦cd的长是。
ab．3cd．9
7．一个口袋中装有八个除标号不同外其它完全相同的小球，小球上分别标有数字 ，，从口袋中随机地摸出一个小球，则摸出的小球上的数字是偶数的概率是。
abcd．
8．如图1是一个小正方体的平面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是
a．生b．态c．家d．园。
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9． 在函数中，自变量x的取值范围是。
10．若，则m－n的值为。
11．将二次函数化为的形式，则y
12．已知一个面积为s的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）．
当n = 8时，共向外作出了个小等边三角形； 当n = k时，共向外作出了个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和是用。
含k的式子表示）．
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．计算：．
14．解分式方程 ．
15．已知：如图，ef∥bc，点f、点c在ad上， af=dc， ef=bc．
求证：ab=de．
16．已知，求代数式的值．
17．列方程或方程组解应用题：
“地球一小时”是世界自然**会在2023年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和**在每年3月最后一个星期六20时30分—21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．
18．如图，正比例函数和反比例函数的图象。
都过点a（1，a），点b（2，1）在反比例函数的图象上．
1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
2）过a点作直线ad与轴交于点d，且△aod的。
面积为3，求点d的坐标．
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．已知：如图，在□abcd中，∠adc、∠dab的平分线df、ae分别与线段bc相交于点f、e，df与ae相交于点g．
1）求证：ae⊥df；
2）若ad=10，ab=6，ae=4，求df的长．
20．已知rt△abc中，∠abc=90°，以ab为直径作⊙o交ac于点d，连结bd．
1）如图1，若bd∶cd＝3∶4，ad＝3，求⊙o的直径 ab的长；
2）如图2，若e是bc的中点，连结ed，请你判断直线ed与⊙o的位置关系，并证明你的结论．
21．甲、乙两校的学生代表参加区教委举办的中学生科普知识竞赛，且两校的参赛人数相同．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
请你根据以上信息解答下列问题：
1）乙校参加比赛的学生代表有人；
2）甲校学生成绩为10分的人数比乙校学生成绩为10分的人数多人；
3）请你将表1、图1和图2补充完整．
22．已知正方形abcd的边长ab=k（k是正整数），等边三角形pae的顶点p在正方形内，顶点e在边ab上，且ae=1. 将等边三角形pae在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边ab、bc、cd、da、ab、…连续地翻转n次，使顶点p第一次回到原来的起始位置。
1）如果我们把正方形abcd的边展开在一条直线上，那么这一翻转过程可以看作是等边三角形pae在直线上作连续的翻转运动。 图2是k=1时，等边三角形pae沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图．请你探索：若k=1，则等边三角形pae沿正方形的边连续翻转的次数n时， 顶点p第一次回到原来的起始位置。
2）若k=3，则等边三角形pae沿正方形的边连续翻转的次数n= 时，顶点p第一次回到原来的起始位置；
3）使顶点p第一次回到原来的起始位置时，若等边三角形pae沿正方形的边连续翻转的次数是60，则正方形abcd的边长ab
五、解答题（本题共22分，第题各7分，第25题8分）
23．已知关于的一元二次方程．
1）若此一元二次方程有实数根，求m的取值范围；
2）若关于x的二次函数和的图象都经过x轴上的点（n，0），求m的值；
3）在（2）的条件下，将二次函数的图象先沿x轴翻折，再向下平移3个单位，得到一个新的二次函数的图象．请你直接写出二次函数的解析式，并结合函数的图象回答：当x取何值时，这个新的二次函数的值大于二次函数的值．
24．在梯形abcd中，ad∥bc, ∠abc =90°，且ad=1，ab=2，tan∠dcb=2 ，对角线ac和bd相交于点o．在等腰直角三角形纸片ebf中，∠ebf=90°，eb=fb．把梯形abcd固定不动，将三角形纸片ebf绕点b旋转．
1）如图1，当三角形纸片ebf绕点b旋转到使一边bf与梯形abcd的边bc在同一条直线上时，线段af与ce的位置关系是 ，数量关系是。
2） 将图1中的三角形纸片ebf绕点b逆时针继续旋转， 旋转角为（）,请你在图2 中画出图形，并判断（1）中的两个结论是否发生变化，写出你的猜想并加以证明；
3）将图1中的三角形纸片ebf绕点b逆时针旋转到一边bf恰好落**段bo上时，三角形纸片ebf的另一边ef与bc交于点m，请你在图3中画出图形．
判断（1）中的两个结论是否发生变化，直接写出你的猜想，不必证明；
若，求bm的长．
25．在平面直角坐标系xoy中，关于y轴对称的抛物线与x轴交于a、b 两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，p是这条抛物线上的一点（点p不在坐标轴上），且点p关于直线bc的对称点在x轴上，d（0，3）是y轴上的一点．
1）求抛物线的解析式及点p的坐标；
2）若e、f是 y 轴负半轴上的两个动点（点e
在点f的上面），且ef＝2，当四边形pbef
的周长最小时，求点e、f的坐标；
3）若q是线段ac上一点，且，m是直线dq上的一个动点，在x轴上方的。
平面内存在一点n，使得以 o、d、m、n
为顶点的四边形是菱形，请你直接写出点n
的坐标．2023年门头沟区初三年级第一次统一练习。
数学试卷评分参考。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．计算：．
解： 4分。
5分。14．解分式方程 ．
解：去分母，得2分。
整理，得 ．
解得4分。经检验，是原方程的解．
所以原方程的解是5分。
15． 证明：∵，
1分。2分。
在△与△中，4分。
ab=de5分。
16． 解：
2分。3分。4分。
2023年北京市门头沟初三数学一模
2011年门头沟区初三年级第一次统一练习。数学试卷 一 选择题 本题共32分，每小题4分 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 6的绝对值等于。a 6bcd 2 温家宝总理在十一届人大四次会议上所作的 工作报告中指出，我国社会生产力 综合国力显著提高 十一五 期间，国民经济迈上新的台阶...
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2019初三语文一模试题 门头沟
2010年北京市门头沟区第一次统一练习。初三语文。一 选择。下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请将正确答案的字母序号填写在答题卡上相应位置。共8分，每小题2分 1.下列词语中加点字读音完全正确的一项是 a 庇护 b 笨拙 zhu 脍炙人口 ku i b 滑稽 j 惩罚 ch n 追本溯源 ...