一、精心选（每题的四个选项中只有一个是符合题意的，请将符合题意的选项字母填在相应的答题栏内，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2010达州）4的算术平方根是（ ）
2．（3分）（2008点军区一模）如图所示是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）
3．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4．（3分）在比例尺1：6 000 000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，这两地的实际距离是（ ）
5．（3分）（2012衢州模拟）如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点c落在斜边ab上的点e处，已知ab=8，∠b=30°，则de的长为（ ）
6．（3分）如图，是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法错误的是（ ）
7．（3分）（2009鄂尔多斯）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流i（a）与电阻r（ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流i与电阻r之间的函数关系的图象，则用电阻r表示电流i的函数解析式为（ ）
8．（3分）（2007双柏县）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ）
9．（3分）如图，在同心圆中，大圆的弦ab切小圆于点c，ab=8，则圆环的面积是（ ）
10．（3分）（2003苏州）如图，a，b，c，d四点在⊙o上，四边形abcd的一条外角∠dce=70°，则∠bod等于（ ）
二、耐心填（请将你认为符合题意的答案直接写在题中的横线上，填不完整不能得分．每小题4分，共24分）
11．（4分）（2008包头）不等式组的整数解共有个．
12．（4分）将直线y=﹣2x平移且过点（2，0）的直线的函数的解析式是。
13．（4分）已知x=，则x2﹣2x+3
14．（4分）（2005苏州）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点a，b，c，其中b点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为。
15．（4分）（2012东莞）分解因式：2x2﹣10x
16．（4分）（2011桂林模拟）如图，在正方形abcd的边ab上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形abcd的边长为1，那么第n个正方形的面积为。
三、认真做（请认真审题，按要求进行解答，并写出详细解答过程．相信你能做的很好．共96分）
17．（8分）（2013宛城区一模）先化简，然后选取一个合适的a的值代入求值．
18．（8分）（2006大连）在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是．
1）试写出y与x的函数关系式．
2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值．
19．（8分）（2004日照）如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，de⊥bc于e，ae=be．bf⊥ae于f．判断线段bf与图中的哪条线段相等．先写出猜想，再加以证明．
1）猜想：bf
2）证明．20．（10分）计划建造乌海黄河大坝，需要测量黄河宽度，河边有笔直的滨河大道mn，路两侧是平坦地带，要求测量河的宽度．c是对岸河边的一棵树，a、b分别是滨河大道上的两点，测量结果如图所示：∠bac=30°，∠nbc=60°，ab=600米．请你帮助计算河的宽度（结果保留根号）．
21．（10分）解决数学问题时经常用到平移．如图，要在一段水平宽为8米，高为4米的阶梯上铺地毯，需要购买多长的地毯？我们可以把所有水平线段向下平移，竖直方向线段向右平移．得到所需地毯长度为8米+4米=12米．请你按照这个思路解决下面问题：
如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图2中阴影部分），余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．
22．（10分）（2006徐州）如图，已知ab是⊙o的直径，pa是⊙o的切线，过点b作bc∥op交⊙o于点c，连接ac．
1）求证：△abc∽△poa；
2）若ab=2，pa=，求bc的长．（结果保留根号）
23．（10分）某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150名，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元．现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？最少工资是多少？
24．（10分）（2007茂名）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：
1）该校学生报名总人数有多少人？
2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？
3）频数分布直方图补充完整．
25．（10分）（2006苏州）今年，苏州市**的一项实事工程就是由**投入1 000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合**完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：
1）试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有户；
2）改造后一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水？
3）在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户？
26．（12分）（2007安顺）如图，已知二次函数y=ax2﹣2ax+3的图象与x轴交于点a，点b，与y轴交于点c，其顶点为d，直线dc的函数关系式为y=kx+b，又tan∠obc=1．
1）求二次函数的解析式和直线dc的函数关系式；
2）求△abc的面积．
2023年北京市中考数学模拟试卷（三）
参***与试题解析。
一、精心选（每题的四个选项中只有一个是符合题意的，请将符合题意的选项字母填在相应的答题栏内，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2010达州）4的算术平方根是（ ）
2．（3分）（2008点军区一模）如图所示是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）
3．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4．（3分）在比例尺1：6 000 000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，这两地的实际距离是（ ）
5．（3分）（2012衢州模拟）如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点c落在斜边ab上的点e处，已知ab=8，∠b=30°，则de的长为（ ）
2023年北京市中考数学模拟试题
一 选择题 共8小题，每小题4分，满分32分 1 3的立方是 a 27 b 9 c 9 d 27 显示解析2 据统计，2008中国某小商品城市场全年成交额约为348.4亿元 近似数348.4亿元的有效数字的个数是 a 6个 b 5个 c 4个 d 11个 显示解析3 正方形网格中，aob如图放置，则...
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