（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）
1. 在实数－3，，0，－1中，最小的数是( )
a．－3bc．0d．－1
2．下列计算正确的是（ ）
a．a2+a2 = a4 b．（a2）3 = a5 c．2a﹣a = 2 d．（ab）2= a2b2
3．2024年4月20日，天舟一号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功，进入距离地球393000米的预定轨道，将393000用科学记数法表示应为（ ）
a．0.393×107 b．3.93×105 c．3.93×106d．393×103
4．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与。
原图形完全重合的是（ ）
5. 一组数据3，，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是( )
a．4，5 b．5，5c．5，6 d．5，8
6. 如图，是某几何体的三视图及相关数。
据，则该几何体的侧面积是( )
a．10b．15π
c．20d．30π
7．下列函数中，自变量的取值范围为x≥3的是（ ）
a. b. c. d.
8．红星中学新实验楼铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ）
a. 正方形 b. 正六边形 c. 正八边形 d. 正十二边形。
9． 某商店在节日期间开展优惠**活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：
元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（ ）
a．打八折b．打七折c．打六折d．打五折。
10. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则需满足（ ）
a. ＜1 b. ＞1 c. ＜1且 d. ＞1且。
11．如图，bd＝cd，ae：de＝1：2，延长be交ac于f，且af＝4cm，则ac的长为（ ）
a. 24cm b. 20cm c. 12cm d. 8cm
12．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（本题共5题，每小题4分，共20分）
13．方程x2﹣2=0的根是 ．
14. 一次函数的图象不经过第象限．
15．袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则x的值为 ．
16．如图，点p为∠aob平分线上的一点，pc⊥ob于点c，且pc=4，点p到oa的距离为。
17．已知不等式组的解集是2三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）
18. 计算：
19. 已知x2﹣2x﹣7=0，求（x﹣2）2+（x+3）（x﹣3）的值．
20．如图，在矩形abcd中，对角线bd的垂直平分线mn与ad相交于点m，与bd相交于点o，与bc相交于点n，连接bm、dn．
1）求证：四边形bmdn是菱形；
2）若ab=4，ad=8，求菱形bmdn的面积和对角线mn的长．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21．已知关于x的方程(1)只有整数根，且关于y的一元二次方程(2)有两个实数根。
(1)当k为整数时，确定k的值；
(2)在(1)的条件下，若m>－2，用关于m的代数式表示。
22．如图，四边形abcd中，∠a=∠bcd=90°，bc=cd，ce⊥ad，垂足为e，求证：ae=ce．
23. 如图，从热气球c处测得地面a、b两点的俯角分别为°，如果此时热气球。
c处离地面的高度cd为100米，且点a、d、b在同一直线上，求ab两点间的距离(结。
果保留根号)
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题11分，共22分）
24． 2024年某企业按餐厨垃圾处理费50元/吨、建筑垃圾处理费20元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费7000元．从2024年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费120元/吨，建筑垃圾处理费40元/吨．若该企业2024年处理的这两种垃圾数量与2024年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8600元．
1）该企业2024年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？
2）该企业计划2024年将上述两种垃圾处理总量减少到200吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2024年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？
25．如图，直线y=﹣x+4与x轴交于点a，与y轴。
交于点c，已知二次函数的图象经过点a、c和点。
b（﹣1，0）．
1）求该二次函数的关系式；
2）有两动点d、e同时从点o出发，其中点d以每秒个单位长度的速度沿折线oac按o→a→c的路线运动，点e以每秒4个单位长度的速度沿折线oca按o→c→a的路线运动，当d、e两点相遇时，它们都停止运动．设d、e同时从点o出发t秒时，请问d、e两点在运动过程中，是否存在de∥oc，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
3）在（2）的条件下设△ode的面积为s求s关于t的函数关系式，并直接写出s的最大值．
参***。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）
二、填空题（本题共5题，每小题4分，共20分）
13. ±14. 三 15. 12 16. 11 17. 2
三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）
18.原式= =1
19.原式=x2﹣4x+4+x2﹣9=2x2﹣4x﹣5=2（x2﹣2x）﹣5，x2﹣2x﹣7=0，即x2﹣2x=7，原式=14﹣5=9．
20.（1）证明：∵四边形abcd是矩形，ad∥bc，∠a=90°，∠mdo=∠nbo，∠dmo=∠bno，在△dmo和△bno中，△dmo≌△bno（asa）， om=on，ob=od，四边形bmdn是平行四边形，mn⊥bd，平行四边形bmdn是菱形．
2）解：∵四边形bmdn是菱形，mb=md，设md长为x，则mb=dm=x，在rt△amb中，bm2=am2+ab2
即x2=（8﹣x）2+42，解得：x=5，即md=5．
菱形bmdn的面积=mdab=5×4=20，bd==4，菱形bmdn的面积=bdmn=20，mn=2×=2．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21．(1)当k=0时，方程(1)化为－x－1=0，x=－1，方程有整数根
当k≠0时，方程(1)可化为(x＋1)(kx＋k－1)=0
解得 方程(1)的根是整数，所以k为整数的倒数。
k是整数 k=1舍去
∴k=0，k=－1 (2)当k=0时，方程(2)化为
∵方程(2)有两个实数根 ，方程有两个实数根。
22. 证明：如图，过点b作bf⊥ce于f，
ce⊥ad，∠d+∠dce=90°，∠bcd=90°，∠bcf+∠dce=90°，∠bcf=∠d，
在△bcf和△cde中，△bcf≌△cde（aas），bf=ce，又∵∠a=90°，ce⊥ad，bf⊥ce，四边形aefb是矩形，
ae=bf，ae=ce．
23. ∵cd⊥ab于点d，在rt△bcd中，cdb＝90°，tanb＝，∴bd＝＝＝100
在rt△acd中，∠cda＝90°，∠a＝45°， ad＝cd＝100
ab＝ad＋bd＝100＋100＝100(1＋)（米）
（其他证明方法或解法参考给分）
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题11分，共22分）
24. 解：（1）设该企业2024年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，
根据题意，得，
解得．答：该企业2024年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾150吨。
2）设该企业2024年处理的餐厨垃圾m吨，建筑垃圾n吨，需要支付这两种垃圾处理费共w 元，根据题意得，，解得m ≥50．
w， 由于w的值随m的增大而增大，所以当m=50时，w的值最小，最小值=80×50+8000=12000（元）．
答： 2024年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共12000元．
25.解：（1）令y=0，则x=3，a（3，0），c（0，4），二次函数的图象过点c（0，4），可设二次函数的关系式为y=ax2+bx+4．
又∵该函数图象过点a（3，0），b（﹣1，0），解得。
所求二次函数的关系式为y=﹣x2+x+4．
2）不存在de∥oc
若de∥oc，则点d，e应分别**段oa，ca上，此时1＜t＜2，在rt△aoc中，ac=5．
设点e的坐标为（x1，y1）
=，|x1|
de∥oc，=t
t=t=＞2，不满足1＜t＜2．
不存在de∥oc．
3）根据题意得d，e两点相遇的时间为=（秒）
现分情况讨论如下：
ⅰ）当0＜t≤1时，s=×t4t=3t2；
ⅱ）当1＜t≤2时，设点e的坐标为（x2，y2）
=，|y2|=∴
s=×t×=﹣t2+t；
ⅲ）当2＜t＜时，设点e的坐标为（x3，y3），类似ⅱ可得|y3|=
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