2023年中考数学模拟题。
考试时间120分钟试卷满分150分。
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题4分，共40分）
1．估算的值。
a．在1到2之间 b．在2到3之间 c．在3到4之间 d．在4到5之间。
2．把多项式分解因式，结果正确的是（ ）
a． b． c． d．
3．若m+n=3，则的值为（ ）
4．二元一次方程组的解是。
a． b． c． d．
5. 如图所示的几何体的主视图是。
6．下列运算中，正确的是。
b. 2x－x=1 c.(x3)3=x6 d. x8÷x2=x4
7．如图，点a在双曲线上，且oa＝4，过a作ac⊥轴，垂足为c，oa的垂直平分线交oc于b，则△abc的周长为 (
ab．5cd．
8．如图，正五边形fghmn是由正五边形abcde经过位似变换得到的，若ab:fg=2:3，则下列结论正确的是。
a．2de=3mn， b．3de=2mn，
c． 3∠a=2∠f d．2∠a=3∠f
9．在下图4×4的正方形网格中，△mnp绕某点旋转一定的角度，得到△m1n1p1，则其旋转中心可能是。
a．点ab．点b
c．点cd．点d
10．如图，是以等边三角形abc一边ab为半径的四分之一圆周，p为上任意一点，若ac=5，则四边形acbp周长的最大值是。
a． 15 b． 20 c．15d．15+
二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分。请将答案填入答题卡的相应位置）
11．分解因式。
12．请写出一个比小的整数。
13. a、b为实数，且ab=1，设p=，q=，则p q（填“＞”或“＝”
14. 如图4所示，、、是圆上的点，则度．
15．已知， a、b、c、d、e是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）
三、解答题(满分90分．请将答案填入答题卡的相应位置）
16．(每小题7分，共14分）
1）解不等式：5x–12≤2(4x-3)
2）先化简，再求值。其中，17．(每小题8分，共16分）
1）计算：－(1)0＋｜－1｜．
(2)整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
18．（满分10分）
在梯形abcd中，ab∥cd，∠a=90°， ab=2，bc=3，cd=1，e是ad中点．
求证：ce⊥be．
19．（满分12分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：
1）从以上统计图可知，九年级(1)班共有学生人；
2）图7-1中a的值是 ;
3）从图-2中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间 （填“普遍增加了”或“普遍减少了”）;
4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了人。
20.（满分12分）
如图8，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
1） 用签字笔画ad∥bc（d为格点），连接cd；
2） 线段cd的长为 ；
3） 请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是。
4） 若e为bc中点，则tan∠cae的值是
21．（满分12分）
如图， 四边形oabc为直角梯形，a（4，0），b（3，4），c（0，4）． 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连结ac交np于q，连结mq．
1）点 （填m或n）能到达终点；
2）求△aqm的面积s与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，s的值最大；
3）是否存在点m，使得△aqm为直角三角形？若存在，求出点m的坐标，若不存在，说明理由．
22．（满分14分）
如图，已知直线与直线相交于点分别交轴两点．矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合．
1）求的面积；
2）求矩形的边与的长；
3）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围．
2023年中考模拟题（六）
数学试题参***及评分标准。
一、选择题（每小题4分，共40分）
．c ２．c ３．a； ４c ５．d；６．a ７．a ８．b ９．b 1０．c
二、填空题（每小题4分，共20分）
１．x（x－２）答案不唯一，小于或等于２的整数均可，如：2，1等；１３
三、解答题。
１）（本题满分7分）
解：5x–12≤8x-63分。
65分。x≥-27分。
２）解：原式＝
4分。将，代入，则。原式7分。
1）解：………8分。
２）解：设先安排整理的人员有x人，依题意得，4分。
解得， x＝１０
答：先安排整理的人员有１０人．……8分。
８．证明： 过点c作cf⊥ab，垂足为f．……1分。
在梯形abcd中，ab∥cd，∠a=90°，
∠d＝∠a＝∠cfa＝90°．
四边形afcd是矩形．
ad=cf, bf=ab-af=13分。
在rt△bcf中，cf2=bc2-bf2=8， cf=．
ad=cf5分。
e是ad中点， de=ae=ad6分。
在rt△abe和 rt△dec中，eb2=ae2+ab2=6，
ec2= de2+cd2=3，
eb2+ ec2=9=bc2．
∠ceb＝909分。
eb⊥ec10分。
其他不同证法，参照以上标准评分）
９．（每小题各3分，共12分）
３）普遍增加了。
０．（每小题3分，共12分）１）如图。
３）∠cad， (或∠adc，)
１．解：（1）点 m 1分。
2）经过t秒时，， 则，
2分。3分。
5分。∴当时，s的值最大． 6分。
3）存在7分。
设经过t秒时，nb=t，om=2t
则， 8分。
若，则是等腰rt△底边上的高。
是底边的中线 ∴
点的坐标为（1，010分。
若，此时与重合。
点的坐标为（2，012分。
２．（1）解：由得点坐标为。
由得点坐标为。
2分。由解得∴点的坐标为 3分。
4分。（2）解：∵点在上且。
点坐标为 5分。
又∵点在上且。
点坐标为 6分。
8分。（3）解法一：当时，如图1，矩形与重叠部分为五边形（时，为四边形）．过作于，则。
即∴即 14分。
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