一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）
1．-3的立方是（ ）
a．-27 b．-9 c．9 d．27
★★☆显示解析2．据统计，2008中国某小商品城市场全年成交额约为348.4亿元．近似数348.4亿元的有效数字的个数是（ ）
a．6个 b．5个 c．4个 d．11个
☆☆☆显示解析3．正方形网格中，∠aob如图放置，则cos∠aob的值为（ ）a． 5
b．2 5
c．1d．2 ★★★显示解析4．已知甲、乙两组数据的平均数分别是。
x 甲=80，.
x 乙=90，方差分别是s甲2=10，s乙2=5，比较这两组数据，下列说法正确的是（ ）
a．甲组数据较好 b．乙组数据较好
c．甲组数据的极差较大 d．乙组数据的波动较小
☆☆☆显示解析5．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）
a．9cm b．12cm c．15cm d．12cm或15cm
★★★显示解析6．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）
a． b． c． d．
★★★显示解析7．函数y=6-x与函数y=4
x x＞0）的图象交于a、b两点，设点a的坐标为（x1，y1），则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为（ ）
a．4，12 b．4，6 c．8，12 d．8，6
★★☆显示解析8．如图，在rt△abc中，ab=ac．d，e是斜边bc上两点，且∠dae=45°，将△adc绕点a顺时针旋转90°后，得到△afb，连接ef，下列结论：①△aed≌△aef；②△abe∽△acd；③be+dc=de；④be2+dc2=de2．其中正确的是（ ）
a．②④b．①④c．②③d．①③
★★★显示解析。
二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
9．分解因式y3-4y2+4y的结果为
y（y-2）2
★☆☆显示解析10．函数y=x+1
x-3 中自变量x的取值范围是
x≠3☆☆☆显示解析11．一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是
★☆☆显示解析12．如图，oa=ob，a点坐标是（- 2
0），ob与x轴正方向夹角为45°，则b点坐标是
ab与y轴交于点c，若以oc为轴，将△obc沿oc翻折，b点落在第二象限内b'处，则bb'的长度为
☆☆☆显示解析。
三、解答题（共13小题，满分72分）
13．计算：|(1
(π-4)0+3tan60°．☆显示解析14．解方程：2
x+1 x
x2-1 0．★★显示解析15．如图，小明站在a处放风筝，风筝飞到c处时的线长为20米，这时测得∠cbd=60°，若牵引底端b离地面1.5米，求此时风筝离地面高度．（计算结果精确到0.1米， 3
1.732）★★显示解析16．对于任何实数，我们规定符号。 a c b d
的意义是：. a c b d
ad-bc．按照这个规定请你计算：当x2-3x+1=0时，. x+1 x-2
3x x-1
的值．☆☆显示解析17．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△abo的三个顶点a，b，o都在格点上．
1）画出△abo绕点o逆时针旋转90°后得到的三角形；
2）求△abo在上述旋转过程中所扫过的面积．★★显示解析18．如图，ab为半圆o的直径，点c在半圆o上，过点o作bc的平行线交ac于点e，交过点a的直线于点d，且∠d=∠bac．
1）求证：ad是半圆o的切线；
2）若bc=2，ce= 2
求ad的长．★★显示解析19．如图，在△abc中，∠a，∠b的平分线交于点d，de∥ac交bc于点e，df∥bc交ac于点f．
1）点d是△abc的
心；2）求证：四边形decf为菱形．☆☆显示解析20．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按a、b、c、d四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：
a级：90分-100分；b级：75分-89分；c级：
60分-74分；d级：60分以下）
1）求出d级学生的人数占全班总人数的百分比；
2）求出扇形统计图中c级所在的扇形圆心角的度数；
3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中a级和b级的学生共有多少人？★★显示解析21．一辆经营长途运输的货车在高速公路的a处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：
行驶时间 （时） 0 1 2 2.5
余油量 （升） 100 80 60 50
1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）
2）按照（1）中的变化规律，货车从a处出发行驶4.2小时到达b处，求此时油箱内余油多少升？☆☆显示解析22．定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数．
1）若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例函数，求k的值；
2）设点a，b分别为抛物线y=（x+m）（x-2）与x，y轴的交点，其中m＞0，且△oab的面积为4，o为原点，求图象过a，b两点的一次函数的特征数．★★显示解析23．已知二次函数y=ax2+4ax+4a-1的图象是c1．
1）求c1关于点r（1，0）中心对称的图象c2的函数解析式；
2）在（1）的条件下，设抛物线c1、c2与y轴的交点分别为a、b，当ab=18时，求a的值．☆☆显示解析24．（1）已知：如图1，△abc是⊙o的内接正三角形，点p为弧bc上一动点，求证：pa=pb+pc；
2）如图2，四边形abcd是⊙o的内接正方形，点p为弧bc上一动点，求证：pa=pc+ 2
pb；3）如图3，六边形abcdef是⊙o的内接正六边形，点p为弧bc上一动点，请**pa、pb、pc三者之间有何数量关系，并给予证明．
☆☆☆显示解析25．如图，菱形oabc的顶点o在坐标原点，顶点b在x轴的正半轴上，oa边在直线y= 3
x上，ab边在直线y=- 3
x+2上．1）直接写出o、a、b、c的坐标；
2）在ob上有一动点p，以o为圆心，op为半径画弧mn，分别交边oa、oc于m、n（m、n可以与a、c重合），作⊙q与边ab、bc，弧mn都相切，⊙q分别与边ab、bc相切于点d、e，设⊙q的半径为r，op的长为y，求y与r之间的函数关系式，并写出自变量r的取值范围；
3）以o为圆心、oa为半径做扇形oac，请问在菱形oabc中，除去扇形oac后剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形oac刚好围成一个圆锥．若可以，求出这个圆的面积，若不可以，说明理由．
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