门头沟区2023年初三一模考试试卷
数学。学校姓名准考证号。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1．-2的绝对值是。
a．-2b．2cd．
2. 法国《费加罗报》4月 7**道，根据来自其他**的数据，自从搜索马航失联航班mh370之日起，到目前为止，搜寻费用已超过50 000 000美元，请将50 000 000用科学计数法表示。
abc. d.
3. 如图1所示，小红随意在地板上踢键子，则键子恰落在黑色方砖上的概率为。
ab． cd．
4. 下列图案中既是中心对称图形也是轴对称图形的是。
abcd．
5. 小亮和小强进行投飞镖比赛，比赛结束后对他们的成绩进行统计，小亮的平均得分是。
9.1环，方差是2.5；小强的平均得分是9.1环，方差是1.9，请问谁的综合技术更稳定些。
a．小亮b．小强c．都稳定d．无法判断
6. 如图2，直线 ab∥cd，∠bae=28о，∠ecd=50о，则∠e＝
a．68b．78c． 92о d．102о
7. 一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积是。
ab．2c．3d．4
8.如图3，是由矩形和半圆组成的一个封闭图形，其中ab=8，ad=de=fc=2，点p由d点出发沿de半圆fc
运动，到达c点停止运动。设ap的长为x, △abp的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是。
abcd.二、填空题(本题共16分，每小题4分)
9. 在函数中，自变量x的取值范围是。
10. 分解因式。
11. 如图4，ab为⊙o的弦，半径oc⊥ab于点d，ab=，a=30°，则⊙o的直径为 .
12. 如图5，已知直线l：，过点a1(1,0)作。
x轴的垂线交直线l于点b1，**段a1b1右侧。
作等边三角形a1b1c1，过点c1作x轴的垂线。
交x轴于a2，交直线l于点b2，**段a2b2
右侧作等边三角形a2b2c2，按此作法继续下去。
则b2的坐标为。
bn的坐标为n为正整数)
三、解答题(本题共30分，每小题5分)
13. 计算：
14．求不等式组的整数解。
15. 已知，求代数式的值。
16.如图6，已知点c，e，b，f在同一直线上，ac∥df，ac=df，bc=ef，
求证：ab=de
17．一次函数与反比例函数的图象交于a（1，4），b（-2，）两点，1）求m的值；
2）求k和b的值；
3）结合图象直接写出不等式的解集。
18．某建筑集团完成一路段的高架桥铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：
通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设的米数。
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19.如图7，菱形abcd的对角线交于o点，de∥ac，ce∥bd，（1）求证：四边形oced是矩形；
（2）若ad=5，bd=8，计算的值。
20.如图8，⊙o的直径ab=4，点p是ab延长线上的一点，过p点作⊙o 的切线，切点为c，连结ac.
1）若∠cpa=30°，求pc的长；
2）若点p在ab的延长线上运动，∠cpa的平分线交ac于点m. 你认为∠cmp的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠cmp的大小。
21.某市对初三学生的体育成绩进行了一次监测，体育成绩评定分为四个等级：a,b,c,d；a代表优秀；
b代表良好；c代表合格；d代表不合格，为了准确监测出全区体育成绩的真实水平，特别从农村、县镇、城市三地抽取5000人作为检测样本，相关数据如下扇形统计图和条形统计图。
1）请你通过计算补全条形统计图；
2）若该市今年有100000人参加中考体育考试，请你估算一下今年大约有多少学生中考体育考试成绩能在合格以上。
22. 折纸是一种传统的手工艺术，也是很多人从小就经历的事，在折纸中，蕴涵许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想．如下图把一张直角三角形纸片按照图①～④的过程折叠后展开，便得到一个新的图形—“叠加矩形”。请按照上述操作过程完成下面的问题：
1）若上述直角三角形的面积为6，则叠加矩形的面积为。
2）已知△abc在正方形网格的格点上，在图9中画出△abc的边bc上的叠加矩形efgh（用虚线作出痕迹，实线呈现矩形，保留作图痕迹）
(3) 如图10所示的坐标系，oa=3，点p为第一象限内的整数点，使得△oap的叠加矩形是正方形，写出所有满足条件的p点的坐标。
五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)
23.已知关于x的一元二次方程。
1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；
2）若原方程的两个实数根一个大于3，另一小于8，求m的取值范围；
3）抛物线与x轴交于点a、b（点a在点b的左侧），现坐标系内有一矩形ocde，如图11，点c（0，-5)，d（6，-5) ，e（6，0),当m取第（2）问中符合题意的最小整数时，将此抛物线上下平移个单位，使平移后的抛物线与矩形ocde有两个交点，请结合图形写出h的取值或取值范围（直接写出答案即可）．
24.已知：在△abc中，∠abc=∠acb=α，点d是ab边上任意一点，将射线dc绕点d逆时针旋转α与过点a且平行于bc边的直线交于点e.
1）如图12-1，当α=60°时，请直接写出线段bd与ae之间的数量关系。
2）如图12-2，当α=45°时，判断线段bd与ae之间的数量关系，并进行证明；
3）如图12-3，当α为任意锐角时，依题意补全图形，请直接写出线段bd与ae之间的数量关系用含α的式子表示，其中）
25．概念：点p、q分别是两条线段a和b上任意一点，线段pq长度的最小值叫做线段a与线段b的。
理想距离”．已知o（0，0），a（，1），b（m，n），c（m，n+2）是平面直角坐标系中四点．
1） 根据上述概念，根据上述概念，完成下面的问题（直接写答案）
1 当m=，n=1时，如图13-1，线段bc与线段oa的理想距离是 2
2 当m=，n=2时，如图13-2，线段bc与线段oa的理想距离为。
3 当m=，若线段bc与线段oa的理想距离为，则n的取值范围是。
2）如图13-3，若点b落在圆心为a，半径为1的圆上，当n≥1时，线段bc与线段oa的理想距离记为d，则d的最小值为说明理由)
3）当m的值变化时，动线段bc与线段oa的距离始终为1，线段bc的中点为g，求点g随线段bc运动所走过的路径长是多少？
2023年北京市门头沟初三数学一模
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2019初三语文一模试题 门头沟
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