2015-2016初三数学中考模拟试卷2
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
的平方根是（ ）a．3 b. —3 c．±3 d．±
2、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
abcd3、如图所示几何体的主视图是（ ）
abcd4、国家***为核准广东某钢铁基地项目，项目由某钢铁****投资建设，预计投产后年产***吨钢铁，数据***用科学记数法表示为（ ）
a．102×105b．10.2×106c．1.02×106d．1.02×107
5、今年体育后，某校随机抽取了九年级7名同学的分数如下：
20，19，18，20，14，20，17．这组数据的中位数与众数分别为。
a．20，20 b. 20，19 c. 19，20 d. 19，19
6、为执行“两免一补“政策，某市2023年投入教育经费4900万元，预计2023年投入6400万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（ ）
a．4900 x2 = 6400b．4900（1+x）2 = 6400
c．4900（1- x）2 = 6400d．4900（1+x）+ 4900（1+x）2 = 6400
7、如图，直线ab∥cd，∠1=60°，∠2=50°，则∠e=（
a. 50° b. 60° c. 70° d. 80°
第7题第8题第9题）
8、如图，△def是由△abc经过位似变换得到的，点o是位似中心，d，e，f分别是oa，ob，oc的中点，则△def与△abc的面积比是。
abcd．9、已知：如图，oa，ob是⊙o的两条半径，且oa⊥ob，点c在⊙o上，则。
acb的度数为（ ）
a．45b．35c．25° d．20°
10．五个数中：，﹣1，0，，，是无理数的有（ ）
a．0个b．1个c．2个d．3个。
二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分）
11、分解因式。
12、函数y=的自变量x的取值范围是。
13、世纪联华超市举行****活动，每100张奖券中，有5张一等奖，张先生从中任意抽取一张，中一等奖的概率是。
14、不等式的解集是。
15、如图，正方形aboc的边长为2，反比例函数的图象过点a，则k的值。
16、如图，矩形abcd的长ab=6cm，宽ad=3cm，o是ab的中点，op⊥ab，两半圆的直径分别为ao与ob， 抛物线y=ax2经过c、d两点，则图中阴影部分的面积是。
三、解答题（一）（本大题共3题，每小题5分，共15分）
17．计算：
18、（1）先化简，再求值：，其中x = 2。 （2）、解方程：
19.如图，△abc中，∠c=90°，∠a=30°．
1）用尺规作图作ab边上的中垂线de，交ac于点d，交ab于点e．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
2）连接bd，求证：bd平分∠cba．
四、解答题（二）（本大题共3题，每小题8分，共24分）
20、在改革开放30年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
1）本次抽样调查的样本容量是50调查中“了解很少”的学生占5%；（2）补全条形统计图；
3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就。
21.东区某超级市场销售a，b两种商品，已知销售一件a种商品可获利润5元，销售一件b种商品可获利润10元．
1）该市场销售a，b两种商品共50件，获利润445元，则a，b两种商品各销售多少件？
（2）根据客户需求，该市场准备购进a，b两种商品共150件，其中b种商品的件数不多于a种商品件数的3倍．为了获得最大利润，应购进a，b两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？
22、如图，a，b两地之间有一座山，汽车原来从a地到b地须经c地沿折线a-c-b行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线ab行驶．已知ac=10km，∠a=30°，∠b=45°，则隧道开通后，汽车从a地到b地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km
五、解答题（本大题共3题，每小题9分，共27分）
23、如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过a（2，0）、b（0，-6）两点．
1）求这个二次函数的解析式；
2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点c，连接ba、bc，求△abc的面积；
3）若抛物线的顶点为d，在y轴上是否存在一点p，使得△pad的周长最小？
若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
24.如图，点是半圆的半径上的动点，作于．点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且．
1）求证：是⊙o的切线．
2）连接po,若⊙o的半径为，，设．
求关于的函数关系式．
当时，求的值．
25、如图，在菱形abcd中，ab=4，∠bad=120°，△aef为正三角形，e、f在菱形的边bc，cd上。
1）证明：be=cf。
2）当点e，f分别在边bc，cd上移动时（△aef保持为正三角形），请**四边形aecf的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值。
3）在（2）的情况下，请**△cef的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值。
解。1）证明：连do1分。
pc⊥ba∠pcb=90°
∠3+∠4=902分。
又∵pd=pe od=ob
又∵∠2=∠3
∠pdo=90°
pd⊥odpd是qo切线3分。
2）①连接po
在rt△pdo中pd2=y dc=4
po2=y+（4）2=y+48 在rt△pco中oc=x pc=8
po2=x2+（8）2=x2+192 ∴y+48=x2+192
y=x2+1446分。
当x=时，y=147
pd==7pe=pd=7
pc=8∴ec=8-7=又∵oc=x=,ob=4∴cb=3在rt△bce中tanb9分。
初三数学中考模拟试卷
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