图形的相似（2）
典型例题】：
例1.在△abc中，m是ab上一点，若过m的直线所截得的三角形与原三角形相似，试说明满足条件的直线有几条，画出相应的图形加以说明．
思考：在等腰△abc中呢？在等边△abc中呢？在直角△abc中ab是斜边时呢，ab是直角边时呢？
例2、如图，已知中，，，点在上，(与点不重合)，点在上，当的面积与四边形的面积相等时，求的长。
例3.有一块三角形的土地，它的底边bc＝100米，高ah＝80米。某单位要沿着地边bc修一座底面是矩形defg的大楼，d、g分别在边ab、ac上。
若大楼的宽是40米（即de＝40米），求这个矩形的面积。
例4、 如图，△abc中，∠c=90°，bc=8cm，5ac-3ab＝0，点p从b点出发，沿bc方向以2m/s的速度移动，点q从c出发，沿ca方向以1m/s的速度移动。若p、q同时分别从b、c出发，经过多少时间△cpq与△cba相似？
对应练习】1、下列说法。
①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；⑤两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中，正确的个数有个。
a、1 b、2 c、3 d、4
2、如图是圆桌正上方的灯泡o发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图。已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡o距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ ）
a.0.36πm2 b.0.81πm2 c.2πm2 d.3.24πm2
3、如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ）
abc． d．2
4.如图， 中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
5.一个钢筋三角架三长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有( )
a.一种 b.两种 c.三种 d.四种。
6．如图，与中，交于．给出下列结论：
其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．
7.如图，中，直线交于点交于点交于点若则 ．
8.已知：如图，p为△abc中线ad上的一点，且bd2=pdad，求证：△adc∽△cdp．
9.高明为了测量一大楼的高度，在地面上放一平面镜，镜子与楼的距离ae=27m，他与镜子的距离是2.1m时，刚好能从镜子中看到楼顶b，已知他的眼睛到地面的高度cd为1.
6m，结果他很快计算出大楼的高度ab，你知道是什么吗？试加以说明．
能力提升】10.（2011湖南怀化 ）如图，△abc是一张锐角三角形的硬纸片．ad是边bc上的高，bc=40cm，ad=30cm．从这张硬纸片剪下一个长hg是宽he的2倍的矩形efgh．使它的一边ef在bc上，顶点g，h分别在ac，ab上．ad与hg的交点为m．
1）求证：＝；
2）求这个矩形efgh的周长．
11.一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯d的高度．如图，当李明走到点a处时，张龙测得李明直立时身高am与影子长ae正好相等；接着李明沿ac方向继续向前走，走到点b处时，李明直立时身高bn的影子恰好是线段ab，并测得ab=1.25m，已知李明直立时的身高为1.
75m，求路灯的高cd的长．（结果精确到0.1m）．
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