《相似图形》
1、如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc,ad=3㎝，bc=7㎝，∠b=60°，p为下底bc上一点（不与b、c重合），连结ap,过p点作pe交dc于e,使得∠ape=∠b.（1）求证：△abp∽△pce；（2）求等腰梯形的腰ab的长；（3）在底边bc上是否存在一点p,使得de∶ec=5∶3?
如果存在，求出bp的长，如果不存在，请说明理由。
2、如图，已知△abc中，∠acb=90°，ac=bc,点e、f在ab上，∠ecf=45°.（1）求证：△acf∽bec；（2）设△abc的面积为s，求证：af·be=2s.
3、如图，在abcd中，过点b作be⊥cd,垂足为e,连结ae,f为ae上一点，且∠bfe=∠c.（1）求证：△abf∽△ead；（2）若ab=4,∠bae=30°，求ae的长；（3）在（1）（2）的条件下，若ad=3,求bf的长。
4、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ad平分∠cab交于点d,过点c作ce⊥ad于e,ce的延长线交ab于点f,过点e作eg∥bc交ab于g,ae·ad=16,ab=4.（1）求证：ce=ef；（2）求eg的长。
5、将正方形abcd折叠，使顶点a与cd边上的点m重合，折线交ad于e,交bc于f,边ab折叠后与bc交于点g,（1）如果m为cd的中点，求证：de∶dm∶em=3∶4∶5.（2）如果m为cd上任一点，设ab=2a，问△cmg的周长是否与点m的位置有关？
若有关，请把△cmg的周长用含dm的长x（即dm=x）的代数式表示；若无关，请说明理由。
6、某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木如图①，（1）他们在△amd和△bmc地带上种植太阳花，单价为8元/㎡，当△amd地带种满花后（图中阴影部分）共花了160元，请计算种满△bmc地带所需费用。（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉两种花木可供选择，单价分别为12元/㎡和10元/㎡，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金。（3）若梯形abcd为等腰梯形，面积不变（如图②）请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点p,使得△apb≌△dpc,且s△apd=s△bpc，并说明你的理由。
7、如图，正方形abcd的边长为2,ae=eb,mn=1,线段mn的两端在bc、cd上，若△aed与以m、n、c为顶点的三角形相似，求cm的长。
8、如图，已知△abc中，ab=5,bc=3,ac=4,pq∥ab,p点在ac上（与a、c不重合），q在bc上。（1）当△pqc的面积与四边形pabq的面积相等时，求cp的长。（2）当△pqc的周长与四边形pabq的周长相等时，求cp的长。
（3）试问：在ab上是否存在一点m,使得△pqm为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出pq的长。
9、操作：如图，在正方形abcd中，p为cd上一动点（与c、d不重合），使三角尺的直角顶点与点p重合，并且一条直角边始终经过点b,另一条直角边与正方形的某一边所在直线交于点e,**：（1）观察操作结果，哪一个三角形与△bpc相似？
并说明你的结论。（2）当点p位于cd的中点时，你找到的三角形与△bcp的周长比是多少？
10、如图，在△abc中，ab=ac,ad⊥bc,de⊥ac,m为de的中点，am与be相交于n,ad与be相交于f.求证：（1）=；2）△bce∽△adm；（3）am与be互相垂直。
11、如图，在矩形abcd中，ab=12㎝，bc=6㎝,点p沿ab边从点a开始向点b以2㎝/s的速度移动；点q沿da边从点d开始向点a以1㎝/s的速度移动。如果p、q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）,那么（1）当t为何值时，△qap为等腰直角三角形；（2）求四边形qapc的面积，提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，以点q、a、p为顶点的三角形与△abc相似？
12、如图，已知点e是四边形abcd的对角线bd上一点，且∠bac=∠bdc=∠dae.（1）求证：be·ad=cd·ae；（2）根据图形特点，猜想可能等于哪两条线段的比（只需写出图形中已有线段的一组比即可），并证明你的结论。
13、如图，在rt△abc中，∠acb=90°,cd⊥ab,m是cd上的点，dh⊥bm于h,dh的延长线交ac的延长线于e.求证：（1）△aed∽△cbm；（2）ae·cm=ac·cd.
14、如图，等腰三角形abc中，ab=ac,d为cb延长线上一点，e为bc延长线上点，且满足ab2=db·ce.
1）求证：△adb∽△eac；（2）若∠bac=40°，求∠dae的度数。
15、如图，p为正方形abcd的边bc上的点，bp=3pc,q是cd中点，（1）求证：△adq∽△qcp；（2）在现在的条件下，请再写出一个正确结论。
16、如图，在△abc中，∠bac=90°d为bc的中点，ae⊥ad,ae交cb的延长线于点e.（1）求证：△eab∽△eca；（2）△abe和△adc是否一定相似？
如果相似，加以说明，如果不相似，那么增加一个怎样的条件， △abe和△adc一定相似。
17、已知，如图，在△abc中，d是bc的中点，且ad=ac,de⊥bc交ab于点e,ec与ad相交于点f.（1）求证：△abc∽△fcd；（2）若s△fcd=5,bc=10,求de的长。
18、已知，梯形abcd中，ad∥bc,adab=dc=2.（1）p为ad上一点，满足∠bpc=∠a,求证：△abp∽△dpc；（2）如果点p在ad边上。
移动（p与点a、d不重合），且满足∠bpe=∠a,pe交直线bc于点e,同时交直线dc于点q,那么，当点q**段dc的延长线上时，设ap=x，cq=y，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域。
19、已知，如图，等边三角形abc中，ab=2,点p是ab边上的任意一点（点p与点a重合，但不与点b重合），过点p作pe⊥bc于e,过点e作ef⊥ac于f,过点f作fq⊥ab于点q,设bp=x，aq=y.（1）写出y与x之间的函数关系式：（2）当bp的长等于多少时，点p与点q重合；（3）当线段pe、fq相交时，写出线段pe、ef、fq所围成三角形的周长的取值范围。
20、如图，在△abc中，ac=bc,f为边ab上的一点，bf∶af=m∶n（m、n＞0），取cf的中点d，连结ad并延长交bc于点e。（1）求be∶ec的值；（2）若be=2ec，那么cf所在的直线与边ab有怎样的位置关系？证明你的结论。
（3）e点能否成为bc中点？若能，求出相应的ｍ∶ｎ若不能，证明你的结论。
21、如图，已知，在△abc中，ba=bc=20㎝，ac=30㎝,点p从a点出发，沿ab以4㎝/s的速度向点b运动；同时点q从c点出发，沿ca以3㎝/s的速度向a点运动，设运动时间为x，1）当x为何值时，pq∥bc；（2）当s△bcq∶s△abc=1∶3时，求s△bpq∶s△abc的值；（3）△apq能否与△cqb相似，若能，求出ap的长，若不能，请说明理由。
22、如图，△abc中，d为ac上一点，cd=2da,∠bac=45°,∠bdc=60°，ce⊥bd于e,连结ae.（1）写出图中所有相等的线段，并加以说明；（2）图中有无相似三角形，若有，请写出一对，若没有，请说明理由；（3）求△bec与△bea的面积之比。
初二数学相似图形测试题
相似图形测试题。1已知，则的值为 a b c d.2下列各图形中，一定相似的是 a.两个平行四边形b.两个直角三角形 c.底角相等的两个等腰梯形 d.有一个角为60o的两个菱形。3 如图，在中，点p为边ab上一点，在以下四个条件 1 2 3 4 中，能使的条件是 a.1 2 3 b.2 3 4 c....
初二数学相似图形测试题
9如图，abc中，ab ac，a 36 cd是角平分线，则 dbc的面积与 abc的面积的比值是 a b c d 10如图所示，在 abc中，de ab fg，且fg到de ab的距离之比为1 2.若 abc的面积为32，cde的面积为2，则 cfg的面积s等于。a 6b 8c 10d 12 11 ...
初四数学中考复习 相似图形
1 下列说法不正确的是。a.所有的矩形都相似b.所有的正方形都相似。c.所有的等腰直角三角形都相似 d.所有的正八边形都相似。2.下列3个图形中是位似图形的有 个。第二题图第三题图。3.已知如上图，rt abc中，acb 900，d是ab的中点，sin ac 则 4.已知 abc中，ad是高，ad ...