一、选择题。
1、下列计算中，正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的**开展**活动，这时一件该商品的售价为（ ）
a. a元b.0.7 a元 c. 0.91a元d. 1.03 a元。
3、沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图。
4、如图，ac＝ad，bc＝bd，则有（ ）
a．ab垂直平分cd b．cd垂直平分ab
c．ab与cd互相垂直平分 d．cd平分∠acb
5、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
6、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在原点，点的坐标为，点的纵坐标是，则顶点的坐标是（ ）
a． b． c． d．
7、如图所示，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在d′，c′的位置．
若∠efb＝65°，则∠aed′等于 （
a．70° b．65° c． 50° d． 25°
8、如图，△def是由△abc经过位似变换得到的，点o是位似中心，d，e，f分别是oa，ob，oc的中点，则△def与△abc的面积比是（ ）
a． b．c． d．
9、已知△abc中，ac=bc，∠c=rt∠．如图，将△abc进行折叠，使点a落**段bc上(包括点b和点c)，设点a的落点为d，折痕为ef，当△def是等腰三角形时，点d可能的位置共有（ ）
(a)2种b)3种c)4种d)5种。
10、点a1、 a2、 a3、 …an（n为正整数）都在数轴上．点a1在原点o的左边，且a1o=1；点a2在点a1的右边，且a2a1=2；点a3在点a2的左边，且a3a2=3；点a4在点a3的右边，且a4a3=4；……依照上述规律，点a2006、 a2007所表示的数分别为
a．2006、－2007b．－2006、 2007
c．1003、－1004d．1003、 －1003
二、填空题。
11、函数中，自变量的取值范围是
12、分解因式。
13、方程的解是 ．
14、如图，数轴上两点，**段上任取一点c，则点到表示1的点的距离不大于2的概率是。
15、如图，小明在a时测得某树的影长为2m，b时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为___m．
°的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是 cm．
17、如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若△apd ，△bqc ，则阴影部分的面积为。
18、对于三个数a,b,c，用max｛a, b,c｝表示这三个数中最大得数。例如：max｛1,2,3｝=3;则(1)max｛sin30°, tan302）如果max｛5,3x+2,3-2x｝=5,则x的取值范围是3）max｛x2+2,－x+4,x｝的最小值为 。
三、解答题。
19、（1）计算：（2）解不等式组，
20、已知：如图，bc是⊙o的弦，点a在⊙o上，ab = ac = 10，．
求：（1）弦bc的长；（2）∠obc的正切的值．
21、如图，已知点d为等腰直角△abc内一点，∠cad＝∠cbd＝15°．
1）求证：ad＝bd；
2）e为ad延长线上的一点，且ce＝ca，求证：ad+cd＝de；
3）当bd＝2时，ac的长为___直接填出结果，不要求写过程）
22、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点p，点p在第一象限．pa⊥x轴于点a，pb⊥y轴于点b．一次函数的图象分别交轴、轴于点c、d，且s△pbd=4，．
1）求点d的坐标；
2）求一次函数与反比例函数的解析式；
3）根据图象写出在第一象限内一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围。
23、小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：
1)根据上表所给的数据，填写下表：
2)根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？
3)若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中(平均数、中位数、众数与方差)哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小”）
24、小胜和小阳用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转两个转盘，将x转盘转到的数字作为横坐标，将y转盘转到的数字作为纵坐标，组成一个点的坐标：（x，y）.
当这个点在一次函数的图象上时，小胜得奖品；当这个点在二次函数的图象上时，小阳得奖品；其他情况无得奖品。主持人在游戏开始之前分别转了这两个转盘，x盘转到数字3，y盘转到数字9，它们组成点刚好都在这两个函数的图象上．
1）求和的值；
2）主持人想用列表法求出小胜得奖品和小阳得奖品的概率。请你补全表中他未完成的部分，并写出两人得奖品的概率：p（小胜得奖品p（小阳得奖品。
3）请你给二次函数的右边加上一个常数c（值及游戏规则不变），使游戏对双方公平，则添上c后的二次函数的解析式应为。
25、为了支援灾区学校，某工厂计划生产两种型号的学生桌椅500套，以解决灾区学校1250名学生的学习问题。已知一套型桌椅（一桌两椅可坐2人）需木料，一套型桌椅（一桌三椅可坐3人）需木料，工厂现有库存木料．
1）有多少种生产方案？请说明理由（不必具体说明方案情况）
2）现要把生产的全部桌椅运往灾区，已知每套型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用（元）与生产型桌椅（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用生产成本运费）
3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
26、据新华社电日本“3·11”特大**和海啸灾害发生以来，中国**和人民高度关注，尽一切可能向日提供必要的援助。在前期援助3000万元人民币人道主义救灾物资、派遣救援队赴日开展抢险救援的基础上，根据日本**的请求，中国**决定，再次向日本**提供1万吨汽油、1万吨柴油的紧急无偿援助， 运输中国援日2万吨燃油的“盛池号”油轮3月28日下午停靠进大连石化港深水码头，开始先装汽油，1.5小时后才开始装柴油，下图表示了装油量y(吨)与装油时间t(小时)之间的函数关系。
1)若汽油的**是8890元/吨，柴油的**是8130元/吨，那么中国向日本援助的救灾物资累计达元人民币。（结果保留4个有效数字）
2）装入柴油多长时间首次与汽油的装入量相等？
3）装油10.5小时的时候，船仓内两种油量相差多少吨？
27、如图1，正方形abcd是边长为1的正方形，正方形efgh的边he、hg与正方形abcd的边ab、bc交于点m、n，顶点在对角线bd上移动，设点m、n到bd的距离分别是hm、hn，四边形mbnh的面积是s．
当顶点h和正方形abcd的中心o重合时（图1），shm＋hn＝ （只要求写出结果，不用证明）；
若顶点h为ob的中点（图2），shm＋hn只要求写出结果，不用证明）；
按要求完成下列问题：
我们准备探索：当bh＝n时，shm＋hn
简要写出你的探索过程；②在上面的横线上填上你的结论；③证明你得到的结论。
28、如图，将矩形oabc沿ae折叠，使点o恰好落在bc上f处，以cf为边作正方形cfgh，延长bc至m，使cm＝|ce－eo|，再以cm、co为边作矩形cmno．
1）试比较eo、ec的大小，并说明理由．
2）令m＝，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由．
3）在（2）的条件下，若co＝1，ce＝，q为ae上一点且qf＝，抛物线y＝mx 2＋bx＋c经过c、q两点，请求出此抛物线的解析式．
4）在（3）的条件下，若抛物线y＝mx 2＋bx＋c与线段ab交于点p，试问在直线bc上是否存在点k，使得以p、b、k为顶点的三角形与△aef相似？若存在，请求直线kp与y轴的交点t的坐标；若不存在，请说明理由．
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