单元测试。
1．点p在⊙o内，op＝2 cm，若⊙o的半径是 3 cm，则过点 p的最短的弦的长度为。
a．1 cm b．2 cm c． cm d． cm
2．ab，ac是圆的两条弦，ab＝ac，ad是圆的一条直径，且ad平分。
bac，下列结论不正确的是。
a．ab＝ac b． c．ad⊥bc d．ab≠ac
3．在⊙o中，oa为半径，cd垂直平分oa，且oa＝4 cm，则弦cd的长是。
a． cm b． cm c． cm d．8 cm
4．如图，两个圆都以点o为圆心，大圆的弦ab交小圆于点c，d，已知ab＝2cd，点o到ab的距离等于cd的一半，则大圆与小圆的半径之比是。
a．3∶2b．∶2
c．∶ d．5∶4
5．一条弦分圆周为1∶5两部分，则此弦所对的圆周角为。
a．60° b．30° c．150° d．30°或150°
6．已知一个圆的面积和一个正方形的面积相等，则下面正确的是。
a．圆的周长大于正方形的周长 b．正方形的周长大于圆的周长。
c．圆的周长等于正方形的周长 d．无法确定。
7．在直径为10 cm的⊙o中，弦ab的长为 6 cm，圆心o到ab的距离为___cm．
8．若⊙o内弦ab⊥cd，垂足为e，ae＝5 cm，be＝13 cm，则圆心o到弦cd的距离为___cm．
9．半径为60 mm的⊙o中，点o到弦ab的距离为30 mm，则∠aob弦ab的长为___
10．一圆弧形拱桥的跨度为60 m，桥的拱高为10 m，则桥拱的半径为___
11．两圆相交，公共弦长 24 cm，两圆半径分别为 20 cm和 13 cm，则两圆的圆心距为___
12．已知一弧长为l，它所对的圆心角为120°，则它所对的弦的长为___
13．如图，⊙o的半径是5，p是⊙o外一点，po＝8，∠opa＝30°，求ab和pb的长．
14．如图，圆形排水管内原有积水的水平面宽cd＝10 cm，水深gf＝1 cm，后水面上升1 cm，即eg＝1 cm，求此时水面宽ab．
15．如图，以ab为直径的半圆上有一点c，过点c作ab的垂线，垂足为d．再作一圆，分别切ab和cd于点e，f，切半圆于点g，且a，f，g在一条直线上．此时必有∠agc＝∠acf，请你说明理由．
16．如图，已知⊙o1与⊙o2内切于点a，⊙o1与⊙o3内切于点b，⊙o2与⊙o3外切于点c，⊙o1的半径为3r，⊙o2和⊙o3的半径均为r，求阴影部分的边界长．
答案：1．d． 2．d． 3．c． 4．c． 5．d． 6．b． 7．4． 8．4．
9．120°，mm． 10．50 m．
11．21 cm 或 11 cm． 12．．
13．ab＝6，．
提示：过点o作ab的垂线，垂足为c．
14． cm．
提示：连接ob，od．先求⊙o的半径．
15．提示：连接bc，则∠agc＝∠abc＝∠acf．
提示：o1，o2，a在一条直线上，o1，o3，b在一条直线上．连接o1o2并延长到a，连接o1o3并延长到b，从连接o2o3，可以证明△o1o2o3是等边三角形．因此，∠ao1b＝60°，∠ao2c＝60°，∠bo3c＝120°．
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