初三数学第三单元测试题

初三数学第三单元测试题（第九课）

一、选择题（每题3分，共24分）

1. 的内切圆与三边的切点构成的，的内心就是。

的（ a.外心b.内心c.重心d.无法确定。

2.如图，⊙与⊙有两个公共点a、b，p为⊙上一点，分别连接pa、pb并延长交⊙于d、c两点，若∠apb=°，abc=°,则∠bcd等于（）

a.180b.180°-°

c.180d. °

3.如图。过点p画⊙的切线pq,q为切点，过p、o两点的直线交⊙于a、b两点，且sinp=,ab=12,则op等于（

a.15 b.13 c.12 d.15

4.如图，三个半径均为r的等圆两两外切，且与等边三角形abc的三边分别相切，则的边长为（

a.2rb.(2+r

c.3rd.2(1+r

5.两圆半径的长分别是方程的两个根，它们的圆心距等于2，则两圆的位置关系是（

a.内切b.外切c.相交d. 内含。

6.如图，方格纸上一圆经过点（2，5）、（2，1）、（2，-3）、（6，1）四点，则该圆圆心的坐标为（

a.(2,-1) b.(2,2)

c.(2,1d.(3,1)

8.如图，在同一平面上有两个大小相同的圆，其中⊙固定不动，⊙在其外围相切滚动一周，则⊙自转（

a.1周b.2周

c.3周d.4周。

二、填空题（每题3分，共24分）

9.弦ab的弦心距等于圆半径的一半，那么这条弦所对的圆周角是___

10.如图，ab是半圆的直径，ab=4 cm,c、d是半圆的三等分点，连接cd，则图中阴影部分的面积是cm

11.如图，已知直线bc切⊙于c，pd为⊙的直径，bp的延长线与cd的延长线交于a，∠a=28°，∠b=26°，则∠pdc

12.如图，在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab是小圆的切线，点p为切点，已知ab=8，大圆半径为5，则小圆半径为。

13. ⊙相外切，又同时与⊙内切，若周长为20 cm，则⊙的半径为。

14.如图，是排洪管的横截面，若此管道的半径为54 cm，水面以上部分的弓形弧的弧长为30 cm，则这段弓形弧所对的圆心角的度数为。

15.在矩形abcd中，ab=5,bc=12,若以点a、c为圆心的两圆外切，点d在⊙内，点b在⊙外，则⊙的半径r的取值范围是。

16.如图，pa、pb是⊙的切线，点a、b分别为切点，ac是⊙的直径，∠bac=20°,则∠p的大小是。

三、解答题（共52分）

17.（4分）如图，有一个三角形池塘，在她的三个顶点a、b、c处均有一颗白杨树，现设想把三角形池塘扩建成圆形的养鱼池，但必须保持白杨树不动，请问能否实现这一设想？若能，请设计并画出图形；若不能，说明理由。

18.(8分)如图，已知在⊙中，直径ab为10 cm，在上是否存在一点d，使ad=5cm，这时d点在的什么位置上？

19.（8分）如图，公路mn和公路pq在p点交汇，且∠qpn=30°,点a处有一所中学，ap=160 m，假设一辆拖拉机沿公路mn行驶时，周围100 m以内会受到噪声影响，学校是否会受到影响，如果不受影响，请说明理由；如果受影响，那么学校受影响的时间为多少？已知拖拉机的速度为18km/h.

20.(10分)如图，同学们野营需要支一个帐篷，从帐篷支撑杆ab的顶端a向地面拉一根绳子ac固定帐篷，ac的倾斜角为30°，c点到帐篷边缘口有2 m的距离，测量帐篷的倾斜角为40°，假设帐篷是圆锥体，请你计算一下，帐篷占地多少？用料多少？

（中间过程可精确到0.1m）

21.(10分)如图，直角梯形abcd中，∠a=∠b=90°,ad∥bc,e为ab上一点，de平分∠adc，ce平分∠bcd，试判断以ab为直径的圆与cd的外置关系。

22.(12分)如图，在直角坐标系中，点的坐标为（2，0），⊙与轴交于原点和点a，又知点b、c、e三点的坐标分别为（-1，0）,(0,3),(0,b),且0（1）求点a的坐标和经过b、c两点的直线的解析式；

2）当点e**段oc上移动时，直线be与⊙有哪几种位置关系？并求出每种位置关系下b的取值范围。