一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，）
1．在四个实数，0，﹣1， 中，最大的是( )
ab．0c．﹣1d．
2、到2024年5月1日止，青藏铁路共运送旅客265.3万人次，用科学记数法表示265.3万正确的是( )
a. 2.653×105 b. 2.653×106c. 2.653×107d. 2.653×108
3．下列运算正确的是( )
a. x2+x3=x5 b. （x﹣2）2=x2﹣4 c. 2x2x3=2x5d. （x3）4=x7
4.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是( )
5. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是( )
a. b. c. d
6．如图，将一个等腰直角三角板按照如图方式，放置在一个矩形纸片上， 其中∠α=24°，则∠β的度数为( )
a．24b．21c．30d．45°
7、如图，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，图中1阴影部分的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则矩形pqmn的面积为。
a．16b．20 c．36d．45
8、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c为常数)的图象如图，且关于的方程。
ax2＋bx＋c＝m有实数根的条件是( )
a．m≥－2 b．m≥5c．m≥0 d．m＞4
9、如图所示，已知线段mn，若用尺规作图作出mn的中点o，然后再取om的中点a，然后分别以o、a为圆心，以om长为半径画弧，两弧交于点b，测量∠mbn的度数，结果为( )
a．70b．80c．90° d．100°
10、某校八年级开展“绿色出行”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是( )
a．平均数是58 b．中位数是58 c．极差是40 d．众数是60
11、如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形，若将oa、ob
重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是( )
a．cm b．cm c．cm d．cm
12. 如图，平面直角坐标系中，分别以点a(2，3)、点b（3，4）为圆心为半径作⊙a、⊙b, m、n分别是⊙a、⊙b上的动点， p为x轴上的动点，则pm＋pn的最小值为( )
a．5－4 b.－1 c．6－2 d.
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分．）
13、分解因式。
14、若代数式有意义，则的取值范围为。
15、一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 .
16、如图，ab是⊙o的直径，点c是圆上一点，∠bac=70°，则∠ocb= .
17、在平行四边形abcd中bc边上的高是4，ab=5，ac=2，则平行四边形abcd的周长是。
18.如图，已知点a是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结ao并延长交另一分支于点b，以ab为斜边做等腰直角△abc，点c在第四象限．随着点a的运动，点c的位置也不断变化，但点c始终在双曲线y=（k＜0）上运动，则k的值是。
三、解答题（共10小题，共96分）
19．（本题7分）（﹣2016）0+|﹣1+．
20、（7分）先化简，再求值：其中。
21、（8分）已知：如图，点b，f，c，e在一条直线上，bf＝ce，ac＝df，且ac∥df. 求证：∠b=∠e.
22、（8分）某中学为丰富学生的校园生活，准备从商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的**相同，每个篮球的**相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元。求购买一个足球、一个篮球各需多少元？
22、（10分）自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类：a.特别好；b.
好；c.一般；d.较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计**答下列问题：
1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？
2）求出调查中c类女生及d类男生的人数，将条形统计图补充完整；
3）为了共同进步，张老师想从被调查的a类和d类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率。
24．（12分）菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点c(3,4)，反比例函数y=（k≠0）的图象经过点b．
1）求反比例函数的解析式．
2）将菱形沿y轴向上平移，使点a恰好落在双曲线上，此时，点b、c对应的点为 m、n ，且mn与双曲线交于d，求点d的坐标．
25、（12分）如图，直线pq与⊙o相交于点a、b，bc是⊙o的直径，bd平分∠cbq交⊙o于点d，过点d作de⊥pq，垂足为e．
1）求证：de与⊙o相切；
2）连结ad，己知bc=10，be=2，求sin∠bad的值．
26、（13分）如图，rt△中，，，是斜边上的高，点为边上一点（点不与点、重合），联结，作⊥，与边、线段分别交于点、；
1）求线段、的长；
2）设，，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
3）连结，当△与△相似时，求线段的长；
27、（13分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点a(-1,0),b(-3,0),与y轴交于点c,顶点为d，抛物线的对称轴与x轴的交点为e．
1）求抛物线的解析式及e点的坐标；
2）设点p是抛物线对称轴上一点，且∠bpd=∠bca，求点p的坐标；
3）若过点e的直线与抛物线交于点m、n，连接dm、dn，判断dm与dn的位置关系并说明理由．
2024年中考模拟数学试卷
总分 120分时量 120分钟。一 选择题 本题共7小题，每小题3分，共21分 将下列各题唯一正确的答案代号a b c d填到题后的括号内。1.上升5cm,记作 5cm,下降6cm,记作 a.6cm b.6cm c.6cm d.负6cm 2.在平面直角坐标系中，属于第二象限的点是 a.2,3 b.2...
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a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。8 每一个三角形都有一个外接圆，但一个四边形不一定有外接圆 下面那个四边形没有外接圆 a 正方形 b 等腰梯形 c 矩形 非正方形 d 菱形 非正方形 9.改编 如图是饮水机的 饮水桶中的水由图 1 的位置下降到图 2 的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水...
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一 第一部分选择题 本大题共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1 3分 2013乐山模拟 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 2 3分 2011张家界 下列事件中，不是必然事件的是 3 3分 2013乐山模拟 如图为正方体的一种平面展开图，各面都标...