2024年福州市中考模拟试卷。
数学试卷。一、选择题。
1．的绝对值等于（ ）
a． b． c． d．
2． 改革开放以来，我国国内生产总值由2024年的3645亿元增长到2024年的300670亿元。将300670用科学记数法表示应为。
a. b. c. d.
3．如图，已知ab∥cd，点e在cd上，bc平分∠abe，若∠c=25°，则∠abe的度数是
a．12.5b．25°
c．50d．60°
4．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
a．内切 b．相交 c．外切 d．外离。
5．若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是。
a.圆柱b.正方体。
c.球d.圆锥。
主视图左视图俯视图。
6．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
a．50，20 b．50，30c．50，50d．135，50
7. 用配方法将代数式变形，结果正确的是。
abcd.
8．下列运算正确的是。
a． b． c． d．
9．如图3，已知是的直径，把为的直角三。
角板的一条直角边放在直线上，斜边与。
交于点，点与点重合．将三角板沿方。
向平移，使得点与点重合为止．设，则。
的取值范围是（ ）
ab． cd．
10．如图，在rt△abc 中，，d、e是斜边bc上两点，且∠dae=45°，将△
绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：
其中一定正确的是
ab．①③cd．①④
二、填空题。
11. 在函数中，自变量x的取值范围是 ．
12．分解因式。
13．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是。
14. 如图，在矩形abcd中，两条对角线的交点为o，若oa =5，ab=6, 则bc =
15．如图，在平面直角坐标系xoy中， a（-3，0），b（0，1），形状相同的抛物线cn(n=1, 2, 3, 4, …的顶点在直线ab上，其对称轴与 x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13， ，根据上述规律，抛物线c2的顶点坐标为 ; 抛物线c8的顶点坐标为。
第14题第15题）
三、解答题。
16．（1） 计算：
2）化简：．
3）解方程：．
17．如图，等腰直角△abc中，∠abc=90°，点d在ac上，将△abd绕顶点b沿顺时针方向旋转90°后得到△cbe.
求∠dce的度数；
当ab=4，ad∶dc=1∶3时，求de的长。
18．请阅读下列材料：
我们规定一种运算：，例如：．
按照这种运算的规定，请解答下列问题：
1）直接写出的计算结果；
2）当取何值时，；
3）若，直接写出和的值．
19． 九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计，80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：
）该班60分以下（不含60分）的有人；
）该班共有名学生参加了考试；
）补全两个图中三个空缺的部分．
20．随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2024年底某市汽车拥有量为14.4万辆．己知2024年底该市汽车拥有量为10万辆．
1）求2024年底至2024年底该市汽车拥有量的年平均增长率？
2）为保护城市环境，要求我市到2024年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2024年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）
21．（本题满分14分）
如图，中，，，点在边上，且，以点为顶点作，分别交边于点，交射线于点．
1）当时，求的长。
2）当以点为圆心长为半径的⊙和以点为圆心长为半径的⊙相切时，求的长。
3）当以边为直径的⊙与线段相切时，求的长．
22.（延庆一）25. 在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为x=2,且经过b（0，4），c（5，9），直线bc与x轴交于点a.
1）求出直线bc及抛物线的解析式。
2）d（1，y）在抛物线上，在抛物线的对称轴上是否存在两点m、n，且mn=2 ，点m在点n的上方，使得四边形bdnm的周长最小，若存在，求出m 、n两点的坐标，若不存在，请说明理由。
3）现将直线bc绕b点旋转与抛物线相交于另一点p，请找出抛物线上所有满足到直线bc距离为的点p．
2024年中考模拟试卷数学试卷
一 选择题 共10小题，每题3分，满分30分 每小题只有一个正确的选项，请在答。题卡的相应位置填涂 1 不等式1 x 0的解集在数轴上表示正确的是 2 如图，已知ab cd，与 1是同位角的角是 第2题图第5题图第8题图。3 下列交通标志图案是轴对称图形的是 4 数据0，1，1，x，3，4的平均数是...
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总分 120分时量 120分钟。一 选择题 本题共7小题，每小题3分，共21分 将下列各题唯一正确的答案代号a b c d填到题后的括号内。1.上升5cm,记作 5cm,下降6cm,记作 a.6cm b.6cm c.6cm d.负6cm 2.在平面直角坐标系中，属于第二象限的点是 a.2,3 b.2...
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a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。8 每一个三角形都有一个外接圆，但一个四边形不一定有外接圆 下面那个四边形没有外接圆 a 正方形 b 等腰梯形 c 矩形 非正方形 d 菱形 非正方形 9.改编 如图是饮水机的 饮水桶中的水由图 1 的位置下降到图 2 的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水...