2023年合肥十中高二年级第二学期学业水平测试数学考试试卷。
时间：90分钟总分：100分。
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。）
1． 已知a=,b= d.
2．cosab.
3．利用斜二测画法得到的。
①三角形的直观图一定是三角形； ②正方形的直观图一定是菱形；
③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形。
以上结论正确的是。
a．①②bc．③④d． ①
4．lg4 + 2lg5
a．1 b． 2 c．3 d． 0
5．下列样本统计量中，反映样本数据集中程度的是。
a.方差b.中位数c.众数d.平均数
6．已知=（1，2），=1，k），且||，则k值为。
a．1 b． 2 c．3 d． 0
7．点p(2,1)所在的平面区域是。
a．x + y – 3 > 0 b. x + y – 3 < 0 c.2x + y + 1 > 0 d. 2x + y + 1 > 0
8．等差数列中，a1+a2+a3+a4+a5=20，则a3
a．1 b． 2 c．3 d．4
9．过p(2,1)且与直线2x + y + 1 = 0垂直的直线方程是。
a．2x - 2y – 3 = 0 b. x - 2y = 0 c. x - 2y + 1 = 0 d. 2x + y + 1 = 0
10．下面六个命题中正确命题的个数是。
如果a、b是两条直线，a||b，那么a平行于经过b的任何一个平面；
如果直线a和平面满足a||，那么a和平面内的任何一条直线平行；
如果两条直线a、b满足a||，b|| 则a||b；
如果直线a、b和平面满足a||b， a||，那么b||；
如果a和平面上的无数条直线平行，那么直线a必平行于平面。
如果平面的同侧有两点a、b到平面的距离相等，则ab||。
a．1b．2c．3d．4
11．不等式x2 + 2x-a < 0的解集为 c.
12．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于。
13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：
第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成。
绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于。
等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得。
到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占。
全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于。
17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析。
出和分别为。
a．0.9，35b．0.9，45
c．0.1，35d．0.1，45
13．掷一颗骰子（各面上分别标以数字1到6的均匀正方体玩具），则掷出1点或6点的概率是。
ab. 14．如果执行下面的程序框图，那么输出的（ ）
15．已知则的最小值为（ ）4 ｂ．2 ｃ．35
16． 若，则该函数的最小正周期为（ ）
17．正四棱柱中，，则异面直线所成角的余弦值为。
abc． d．
18．如图，已知直线 1： y = kx + b，直线 2：y = bx + k,则它们的图像为（ ）
abcd二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）
19．一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工和某种情况，现决定采取分层抽样的方法，抽取一个容量为10的样本，则服务人员被抽取的人数是。
20．各项都为正数的等比数列中，若a5a6=81，则log + log+……log
21．二次函数的零点分别为，且最大值为2二次函数的解析式为。
22．如图，一架运送物品的直升飞机在空中沿水平方向向a村上空飞去，飞行速度为50米/秒，在m处测得a村的俯角为45°，飞行20秒后在n处测得a村的俯角为75°，则此时飞机与a村的距离为米。
2023年合肥十中高二年级第二学期学业水平测试数学考试试卷。
一、 选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）
三、解答题（本大题共3小题，共30分 ）
23．计算：（本小题满分10分）
四棱柱abcd-a1b1c1d1中，底面是菱形，且aa1底面abcd, bad=60°，ad= aa1,f为aa1的中点，m为线段bd1的中点，1、）求证：mf||面abcd; 2、）求证：mf bdd1 b1;
3、）求面bfd1与面abcd所成二面角的大小。
24．（本小题满分10分）
已知满足圆直线，1、）求圆心的坐标和圆的半径； 2、）求点到直线的距离的最值及此时点坐标。
25．（本小题满分10分）
某公司年初投入98万元购进一艘运输船用于营运，第一年营运所需费用12万元，以后每年所需费用比上一年增加4万元，该船每年的营运收入均为50万元，1、）求该公司经过()年的总投入（万元）关于的函数关系式；
2、）该运输船营运若干年后，公司有两种处理方案：
当盈利总额达到最大值时，以18万元的**卖出；当年平均盈利达到最大值时，以36万元的**卖出，请判断上述哪一种方案更合算？并说明理由。
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