一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列计算正确的是（ ）
a．(-2)2=-4 b．√（2）=4 c．（-2）2=4 d．-（22）=-4
2．当分式方程中的a取下列某个值时，该方程有解，则这个a是（ ）
a． 0b．1c．－1d．－2
3．如图，已知矩形abcd的边ab＝9，ad＝4.5，则在边ab上存在（ ）个点p，使∠dpc＝90°
a．0b．1c．2d．3
4．如图，在平面直角坐标系中，□abco的顶点a在x轴上，顶点b的坐标为（4，6）．若直线y=kx+3k将□abco分割成面积相等的两部分，则k的值是（ ）
a．3/5b．5/3c．－3/5d．－5/3
5．若在△abc所在平面上求作一点p，使p到∠a的两边的距离相等，且pa=pb，那么下列确定p点的方法正确的是（ ）
a．p是∠a与∠b两角平分线的交点 b．p为ac、ab两边上的高的交点。
c．p为∠a的角平分线与ab的垂直平分线的交点。
d．p为∠a的角平分线与ab边上的中线的交点。
6．设a=x1+x2,b=x1*x2，，那么｜x1-x2｜可以表示为（ ）
a． b． c． d．±
7．如图1所示，一只封闭的圆柱形容器内盛了一半水（容器的厚度忽略不计），圆柱形容器底面直径为高的2倍，现将该容器竖起后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为s 1、s 2，则s 1与s 2的大小关系是。
a．s1≤s 2 b．s 1＜s 2 c．s 1＞s 2 d．s 1＝s 2
8．如果a、b为给定的实数，且1＜a＜b，设2，a＋1, 2a＋b，a＋b＋1这四个数据的平均数为m，这四个数据的中位数为n，则m、n的大小关系是（ ）
a．m＞nb．m＝n c． m＜nd．m、n大小不确定。
9．如图，已知ab⊥ae于a，ef⊥ae于e，要计算a，b两地的距离， 甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数，得到以下四组数据：
甲：ac、∠acb ；乙：ef、de、ad；丙：ad、de和∠dfe；丁：cd、∠acb、∠adb. 其中能求得a，b两地距离的有。
a．1组 b．2组 c．3组 d．4组
10．边长为2的正六边形，被三组平行线划分成如图所示的小正三角形，从图中任意选定一个正三角形，则选定的正三角形边长恰好是2的概率是（ ）
a．1/4b．3/16c．6/19d．1/3
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11． 2√2 ，5/2，－π3 这四个数中，最小的数是 ；最大的数是___
12．某中学对当天参加课外体育活动的人数和项目进行调查统计，结果绘制成如下两幅不完全统计图．请你根据图中所给信息回答：扇形统计图中“棋类”所占的百分比是 ；本次一共调查了人．
13．已知｛y=√3x=2是关于x，y的二元一次方程√3x=y+a的解，则 (a＋1)(a－1
14．已知等腰△abc中，ab＝ac＝5，bc＝8，⊙o经过b、c两点，且ao＝4，则⊙o的半径长是 ．
15．已知二次函数（b为常数），当b取不同的值时，对应得到一系列二次函数的图象，它们的顶点都在一条抛物线上，则这条抛物线的解析式是 ；若二次函数的顶点只在x轴上方移动，那么b的取值范围是。
16．已知△abc中，∠a＝α 在图（1）中∠b、∠c的角平分线交于点o1 ，则可计算得∠bo1c＝90°+；在图（2）中，设∠b、∠c的两条三等分角线分别对应交于o1、o2，则∠bo2c请你猜想，当∠b、∠c同时n等分时，(n－1)条等分角线分别对应交于o1、o2 ，…on－1 , 如图（3），则∠bon－1c用含n和α的代数式表示）．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
17．（6分）如图，反比例函数(k≠0)经过点a，连结oa，设oa与x轴的夹角为。
1）求反比例函数解析式；
2）若点b是反比例函数图象上的另一点，且点b的横坐标为sin,请你求出sin的值后，写出点b的坐标，并在图中画出点b的大致位置。
18．（8分）pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响更大。
2024年2月，***同意发布新修订的《环境空气质量标准》增加了pm2.5监测指标。 我国pm2.
5标准采用世卫组织(who)设定最宽限值：即日平均浓度小于75微克/立方米为安全值，而who标准为日平均浓度值小于25微克/立方米是安全值。 根据某市40个国控监测点某日pm2.
5监测数据，绘制成如下所示的频数分布表。根据表中提供的信息解答下列问题：
1) 频数分布表中的abc
2) 补充完整答题卡上的频数分布直方图；
3) 在40个国控监测点中，这天的pm2.5日平均浓度值符合我国pm2.5标准安全值的监测点所占比例是 ；
4) 如果全市共有100个测量点，那么这天的pm2.5日平均浓度值符合who标准安全值的监测点约有多少个？
19．（8分）如图，已知∠a，请你仅用尺规，按下列要求作图和计算（不必写画法)：
1）选取适当的边长，在所给的∠a图形上画一个含∠a 的直角三角形abc，并标上字母，其中点c为直角顶点，点b为另一锐角顶点；
2）以ac为一边作等边△acd；
3）若设∠a＝30°、bc边长为a，则bd的长为 .
20．（10分）某商店采购了某品牌的t恤、衬衫、裤子共60件，每款服装按进价至少要购进10件，且恰好用完所带的进货款3700元．设购进t恤x件，衬衫y件．三款服装的进价和预售价如下表：
1）求出y与x之间的函数关系式；
2）假设所购进服装全部售出，该商店在采购和销售的过程中需支出各种费用共300元．
求出预估利润w（元）与t恤x（件）的函数关系式；（注：预估利润w＝预售总额－进货款－各种费用）
求出预估利润的最大值，并写出此时对应购进各款服装多少件．
21．（本题10分）
如图，已知等腰rt△abc中，∠acb＝90°，点d为等腰rt△abc内一点，∠cad＝∠cbd＝15°，e为ad延长线上的一点，且ce＝ca．
1）求证：de平分∠bdc；
2）连结be，设dc＝a，求be的长。
22．（本题12分）
如图，已知梯形abcd的下底边长ab＝8cm，上底边长dc＝1cm，o为ab的中点，梯形的高do＝4cm. 动点p自a点出发，在ab上匀速运行，动点q自点b出发，沿b→c→d→a匀速运行，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，另一动点也同时停止运动。 设点p运动t（秒）时，△opq的面积为s（不能构成△opq的动点除外）.
1）求s随t变化的函数关系式及t的取值范围；
2）当t为何值时s的值最大？说明理由。
23．(本题12分)
已知二次函数：
1) 证明：当m为整数时，抛物线与x轴交点的横坐标均为整数；
2) 以抛物线的顶点a为等腰rt△的直角顶点，作该抛物线的内接等腰rt△abc（b、c两点在抛物线上），求rt△abc的面积（图中给出的是m取某一值时的示意图）；
3) 若抛物线与直线y＝7交点的横坐标均为整数，求整数m的值。
浙江省杭州市拱墅区2024年中考模拟（二）参***。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）ddbac ccbdc
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．－π2√2 12．10%；200 13．2 14．√17或√65
15．y=-2x2+1；－2√2＜b＜2√2 16．60°+（2/3）a；（180°/n）+a*（n-1）/n
17．（本题6分）（1）y=2/x （2）sin=2/√5， b（2/√5，）
所画点b的位置正确（只要b在a的左上方都对）
18．（8分） (1)a=8，b=12，c=0.3. (2)图 (3) 100%
4) who标准小于25微克/立方米是安全值，∴0.1×100＝10
19．（8分）（1）图形正确、字母对应正确（2）以ac为一边作等边△acd，3）bd＝ a 或
20．（10分）（1）由题意，得 50x＋80y＋70（60－x－y）=3700，整理得 y=2x－50．
2）①由题意，得 w= 120x＋160y＋130（60－x－y）－3700－300，整理得 w=50x＋2300
为求x的取值范围，需满足三个条件：x≥10；y≥10；60－x－y≥10；
整理转化为列不等式组，得，解得30≤x≤100/3 ∵x为整数，∴x的取值是；∵w是x的一次函数，k=50＞0，∴w随x的增大而增大．∴当x取最大值33时，w有最大值，最大值为3950元． 此时对应购进t恤33件，衬衫16，裤子11件．
21．（ 10分）（1）∵在等腰rt△abc中，∠cad＝∠cbd＝15o，∠1＝∠2＝45°－15o ＝30o，∴ad＝bd，又bc＝ac, dc公共∴△bdc≌△adc（sss）
∠3＝∠4＝45o．∴∠cde＝15o＋45o＝60°又∠bde＝30o＋30o＝60°，∴de平分∠bdc
2）∵ce＝ca，∴等腰△ace中∠ace＝150°，∴5＝150°－90°＝60°，又ce＝ca＝bc，∴△bce为正三角形，be＝ac由等腰rt△abc性质，延长cd交ab于f，则△adf为rt△，设df＝x,在rt△adf中，∠1＝30o，则有，解得（舍去负值），∴be＝ac＝＝＝
22．（12分）（1）①当0＜t＜4时 , s1＝op1·h1＝（4－t）×t ＝－t2＋t （0＜t＜4）②当4＜t≤5时，s2＝op2·h2＝×（t－4）×t＝t2－t (4＜t≤5）
2024年中考模拟数学试卷
总分 120分时量 120分钟。一 选择题 本题共7小题，每小题3分，共21分 将下列各题唯一正确的答案代号a b c d填到题后的括号内。1.上升5cm,记作 5cm,下降6cm,记作 a.6cm b.6cm c.6cm d.负6cm 2.在平面直角坐标系中，属于第二象限的点是 a.2,3 b.2...
2024年中考模拟数学试卷
a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。8 每一个三角形都有一个外接圆，但一个四边形不一定有外接圆 下面那个四边形没有外接圆 a 正方形 b 等腰梯形 c 矩形 非正方形 d 菱形 非正方形 9.改编 如图是饮水机的 饮水桶中的水由图 1 的位置下降到图 2 的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水...
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一 第一部分选择题 本大题共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1 3分 2013乐山模拟 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 2 3分 2011张家界 下列事件中，不是必然事件的是 3 3分 2013乐山模拟 如图为正方体的一种平面展开图，各面都标...