英才培训学校2023年七年级数学期末考试模拟题（2011-6-24）
命题人：洪兵
一．选择题（每题3分，共36分）
1、|a|=－a，则a一定是（ ）
a．负数 b．正数 c．零或负数 d．非负数。
2、如图，已知棋子“卒”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）a、（3，2） b、（3，1） c、（2，2） d、（－2，2）
3、一个多边形的内角和比外角和的2倍多180°，则这个多边形的边数为（ ）
a、4b、5c、6d、7
4、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是。
a、14 b、13 c、12 d、155
5、将100个数据分成8个组，如下表，则第六组的频数为( )
a、2b、13 c、14 d、15
6、如右上图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
a）带①去 （b）带②去 （c）带③去 （d）带①和②去
7、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
a、（－2，2），（3，4），（1，7b、（－2，2），（4，3），（1，7）
c、（2，2），（3，4），（1，7d、（2，－2），（3，3），（1，7）
8.不等式的解集为，则的值为（ ）
a．4b．2cd．
9、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形a、b、c中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形a、b、c、中的三个数依次是。
a b
c d10、在解方程组时，一同学把c看错而得到，正确的解应是，那么a，b，c的值是（ ）
a、不能确定b、a=4，b=5，c=－2
c、a，b不能确定，c=－2d、a=4，b=7，c=2
11、二元一次方程3a＋b＝9在正整数范围内的解的个数是 （
a、0 b、1 c、2 d、3
12.在如图所示的4×4正方形网格中， ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝
二．填空题（每题3分，共12分）
13.若5x|m|y2—(m－2)xy－3x是四次三项式，则m=__
14.如图，a、o、b是同一直线上的三点，oc、od、oe是从o点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4则∠5=＿＿
14题图16题图）
15.若不等式的最小整数解是方程的解，则=__
16、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点、 观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有___个。
三、解答题。
17．（本题6分）已知a、b、c在数轴上的位置 18.（本题6分）求不等式组的解。
如图所示，求代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|的值。
19．（本题6分）如图所示，中，d是bc边上的一点，并且，试证明：．
20．（本题8分）已知：如图，ab//cd，试解决下列问题：
1）∠1＋∠22分。
2）∠1＋∠2＋∠32分）
3）∠1＋∠2＋∠3＋∠42分）
4）试**∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋n2分）
21.（本题8分）如图甲，在△abc中，ad⊥bc于d，ae平分∠bac．
1）若∠b＝30°，∠c＝70°，则∠dae
2）若∠c－∠b＝30°，则∠dae
3）若∠c－∠b＝（∠c＞∠b则∠dae用含的代数式表示，不用说明理由）．
4）如图乙，当∠c＜∠b时，上述结论还成立吗。
若∠dae＝7°，则∠b－∠c＝__
22．（本题6分）如图所示，在直角梯形oabc中，cb∥oa，cb＝8，oc＝8，∠oab＝45°
1）求点a、b、c的坐标；
2）求△abc的面积。
23．（本题8分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况。 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图。
根据以上提供的信息，解答下列问题：
1）补全频数分布表。（2分）
2）补全频数分布直方图。（2分）
3）绘制相应的频数分布折线图。（2分）
4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？（2分）
24、（本题12分）某单位a在****购进5台29英寸彩电和8台25英寸彩电，共计31000元，某单位b购进7台29英寸彩电和4台25英寸彩电，共计29000元。后来，****在五一期间搞优惠**活动、商场将29英寸和25英寸彩电共96台分别以8折和7折**， 共得184400元。
1）29英寸彩电、25英寸彩电的原单价各是多少？
2）****在五一期间**29英寸和25英寸彩电各多少台？
3）某单位c欲以打折价购进29英寸彩电英寸彩电若干台。29英寸彩电的台数比25英寸彩电的台数的两倍多1。购买29英寸彩电的总费用不超过购买25英寸彩电的总费用的4倍。
两种彩电购买总费用不低于33000元，且不高于35000元。求该单位购进两种彩电各多少台？
25．（本题12分）已知如图1，线段ab、cd相交于点o,连接ad、cb，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠dab和∠bcd的平分线ap和cp相交于点p，并且与cd、ab分别相交于m、n.试解答下列问题：
1) 在图1中，请直接写出∠a、∠b、∠c、∠d之间的数量关系。
2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；
3）在图2中，若∠d=400,∠b=360，试求∠p的度数；
4）如果图2中∠d和∠b为任意角时，其他条件不变，试问∠p与∠d、∠b之间存在着怎样的数量关系。（直接写出结论即可）
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