2023年广场中学九年级模拟会考。
数学试题。满分：120分；考试时间：120分钟。
一、选择题（本题共10小题，每小题３分，共30分）
1．下列各数中，比－1小的数是。
a．0 b.－2cd.1
2．如图是一个正六棱柱，它的俯视图是。
3．某种生物细胞的直径约为0.00056，将0.00056用科学记数法表示为。
a．0.56 b. 5.6 c. 5.6 d. 56
4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若o，则的度数为。
a. 115ob. 120o
c. 145od. 135o
5．下列运算正确的是。
ab. c. d.
6．今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同。
学分数的。a.中位数 b.众数c.平均数d.方差。
7．若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是。
a. b. c. d.
8．若、均为正整数，且，则的最小值是。
a. 3 b. 4 c. 5 d. 6
9．如图，是⊙的直径，交⊙于点，⊥于点，要使。
是⊙的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是。
a. b.
c. d.∥
10.如图，在直角三角形中（∠＝90o）,放置边长分别3,4,的三个正方形，则的值。
a. 5b. 6
c. 7d. 12
二、填空题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
11．计算12．方程的解为 ．
13．将点p（－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点p/,则点p/的坐标为 ．
14．若、为实数，且，则＝ ．
15．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△，则△中边上的高是 ．
16．如图，⊙是边长为2的等边△的内切圆，则⊙的半径为 ．
17．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,……请你探索第2011次输出的结果是 ．
18．如图，已知双曲线，，点p为双曲线上的一点，且pa⊥轴于点a，pb⊥轴于点b，pa、pb分别交双曲线于d、c两点，则△pcd的面积为 ．
19. 如图，点0为优弧所在圆的圆心，∠aoc=108°，点d在ab延长线上，bd=bc，则∠d= ．
20. 如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm． 若一只蚂蚁从p点开始经过4个侧面爬行一圈到达q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm．
九年级数学模拟考试答题卡。
班级姓名总分。
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共36分）
三、解答题(本题共6小题，共50分．答题请用钢笔书写在答题卡的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)
21．计算： （1） （5分）
2）．(5分)先化简，再求值：，其中．
22．(8分)某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长ab=6,∠abc=45o，后考虑到安全因素，将楼梯脚b移到cb延长线上点d处，使（如图所示）．
1）求调整后楼梯ad的长；
2）求bd的长．（结果保留根号）
23．(8分))第六次全国人口普查工作圆满结束，2023年5月20日《遵义晚报》报到了遵义市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄段的扇形统计图；普查结果显示，2023年我市常住人口中，每10万人就有4402人具有大学文化程度，与2023年第五次人口普查相比，是2023年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人，请根据以上信息，解答下列问题．
1）65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是 ；
2）我市2023年常住人口约为万人（结果保留四个有效数字）；
3）与2023年我市常住人口654.4万人相比，10年间我市常住人口减少万人；
4）2023年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2023年增加了多少人？
24．(5分) 把一张矩形abcd纸片按如图方式折叠，使点a与点e重合，点c与点f重合（e、
f两点均在bd上），折痕分别为bh、dg．
1）求证：△bhe≌△dgf；
2）若ab＝6cm，bc＝8cm，求线段fg的长．
25．（8分）有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字、-1、-2，把它们背面朝上洗。
匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．
1）用列表法求关于的方程有实数解的概率；
2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率．
26．（8分）“六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．
1）求第一批玩具每套的进价是多少元？
2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？
4、解答题(本题共2小题，选其中一道完成，如果两道都做，以得分较高的计入总分，共10分）
27．（10分）如图，梯形abcd中，ad∥bc，bc＝20cm，ad＝10cm，现有两个动点p、q分别从b、
d两点同时出发，点p以每秒2cm的速度沿bc向终点c移动，点q以每秒1cm的速度沿da
向终点a移动，线段pq与bd相交于点e，过e作ef∥bc交cd于点f，射线qf交bc的延。
长线于点h，设动点p、q移动的时间为t（单位：秒，0（1）当t为何值时，四边形pcdq为平行四边形？
2）当t＝5时，求出线段ph的长；
28．（10分）已知抛物线经过a(3，0), b(4，1)两点，且与y轴交于点c．
1）求抛物线的函数关系式及点c的坐标；
2）如图（1）,连接ab，在题（1）中的抛物线上是否存在点p，使△pab是以ab为直角边的直角三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；
3）如图（2）,连接ac，e为线段ac上任意一点（不与a、c重合）经过a、e、o三点的圆交直线ab于点f，当△oef的面积取得最小值时，求点e的坐标．
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