红寺堡回中2009—2010学年度九年级数学。
模拟试卷（二）
试卷说明：考试时间：120分钟，总分：120分．
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）
1．下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
2．反比例函数的图象经过点，那么的值是（ ）
abcd．6
3．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
ab．cd．
4．解分式方程，可知方程（ ）
a．解为 b．解为 c．解为 d．无解
5．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
a．5 b．6c．7 d．8
6．如图，是的直径，是的切线，点在上，，则的长为（ ）
a． b． cd．
7．如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
a． bcd．
8．如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ）
abc． d．2
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）
9．山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2023年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为。
10．请你写出一个有一根为1的一元二次方程。
11．如图所示，、、是圆上的点，则度．
12．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为吨．
13．如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是。
14．如图，平行四边行的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是cm．
15．若反比例函数的表达式为，则当时，的取值范围是。
16．右图案是晋商大院窗格。
的一部分，其中“○”代表。
窗纸上所贴的剪纸，则第。
个图中所贴剪纸“○”的个。
数为。三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）
17．计算18．化简：
19．解方程：
20．（本题6分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴。
影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．
1）填空：图1中阴影部分的面积是结果保留）；
2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设。
计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．
21．（本题6分）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省2004~2008固定**和移动**年末用户条形统计图如下：
1）填空：2004~2008移动**年末用户的极差是万户，固定**年末用户的中位数是万户；
2）你还能从图中获取哪些信息？请写出两条．
22．（本题6分）有一水库大坝的横截面是梯形，为水库的水面，点在上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡的长为12米，迎水坡上的长为2米，求水深．（精确到0.1米，）
四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）
23．（本题8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种**活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应**的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．
1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；
2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
24．（本题8分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场**，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系；乙种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系（其中为常数），且进货量为1吨时，销售利润为1.4万元；进货量为2吨时，销售利润为2.6万元．
1）求（万元）与（吨）之间的函数关系式．
2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和（万元）与（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？
五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，满分20分）
25．（本题10分）在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点．
1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；
2）如图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由；
3）在（2）的情况下，求的长．
26．（本题10分）如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于两点．矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合．
（1）求的面积；
2）求矩形的边与的长；
3）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围．
九年级数学模拟试卷
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