一、选择题。
1. －3的倒数是 （
a.3bc.－3d.
2.下列运算正确的是 （
a． b． c． d．
3. 据《2024年湖州市国民经济和社会发展统计公报》数据显示，截止2024年底，湖州市民用汽车保有量约为98200辆，98200用科学记数法表示正确的是。
a．9.82×10 b．98.2×10 c．9.82×10 d．0.982×10
4．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是。
5．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是。
abcd．6．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表：
根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、中位数是。
a．15，15 b．18，15 c．25，18 d．15，18
7．如图1，等腰直角△abc的直角边长为3，p为斜边bc上一点，且bp=1，d为ac上一点，且∠apd=45°，则cd的长为。
a． b． c． d．
8.如图2，在同一直线上，甲自点a开始追赶匀速前进的乙，且图3表示两人之间的距离与所经过时间的函数关系．若乙的速度为1.5m/s，则经过40 s，甲自点a移动了（ ）
a．60mb．61.8mc．67.2md．69m
9. 如图是一张矩形纸片abcd，ad=10cm，若将纸片沿de折叠，使dc落在da上，点c的对应点为点f，若be=6cm，则cd
a．4cm b．6cm c．8cm d．10cm
10．如图，点a（a，b）是抛物线上一动点，ob⊥oa交抛物线。
于点b（c，d）．当点a在抛物线上运动的过程中（点a不与坐。
标原点o重合），以下结论：①ac为定值；②ac=－bd；③△aob
的面积为定值；④直线ab必过一定点．正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.当x=2时，分式的值是。
12．已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是。
13．一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀．从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是。
14．如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的心坐标为（a，0）半径为5．如果两圆。
内含，那么a的取值范围是。
15.如图，在半圆o中，直径ae=10，四边形abcd是平行四边形，且顶点a、b、c在半圆上，点d在直径ae上，连接ce，若ad=8，则ce长为。
16．如图，将1～2025这2025个自然数按图中规律分别排列在网格中，除对角线ab经过的45个数外，其它的数被分成两部分，对角线ab右上方的990个数之和记为，对角线ab左下方的990个数之和记为．则。
三、解答题（本大题有8小题，共66分）
17.计算： +
18.先化简，再求值：，其中。
19.已知：正方形abcd中，e、f分别是边cd、da上的点，且ce=df，ae与bf交于点m．（1）求证：△abf≌△dae；（2）找出图中与△abm
相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．
20．湖州市某校欲举办“阳光大课间”活动，为此该校在三个年级中各随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项．已知被调查的三个年级的学生人数均为50人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）：
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
1）在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳长绳”项目的学生有人，九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为。
2）请将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的上）
3）若该校共有900名学生（三个年级的学生人数都相等），请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．
21.在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的c处(如图).
现已知风筝a的引线（线段ac）长20m，风筝b的。
引线（线段bc）长24m，在c处测得风筝a的仰角。
为60°，风筝b的仰角为45°.
1）试通过计算，比较风筝a与风筝b谁离地面更高？
2）求风筝a与风筝b的水平距离。(精确到0.01 m；)
参考数据：sin45°≈0.707,cos45°≈0.707,tan45°=1,sin60°≈0.866,cos60°=0.5,tan60°≈1.732）
22．如图，△abc中，以bc为直径的圆交ab于点d，∠acd=∠abc．
1）求证：ca是圆的切线；（2）若点e是bc上一点，已知be=6，tan∠abc=，tan∠aec=，求圆的直径．
23．北京时间2024年3月11日13时46分，日本发生9.0级特大**，某日资公司为筹集善款，对其日本原产品进行大幅度销售，有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如右表：
1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；
2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
3）为了**，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
24.已知，如图，二次函数y=ax2+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为h，与x轴交于a、b两点（b在a点右侧），点h、b关于直线l：对称．
1）求a、b两点坐标，并证明点a在直线l上；（2）求二次函数解析式；
3）过点b作直线bk∥ah交直线l于k点，m、n分别为直线ah和直线l上的两个动点，连接hn、nm、mk，求hn+nm+mk和的最小值．
九年级数学模拟2试卷
二 填空题 每小题3分，共24分 9 当时，二次根式在实数范围内有意义 10 分解因式。11 化简。12 如图 在正方形网格中有一些单位正方形被涂黑，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形 13 一个圆锥的底面半径为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 14 将抛物...
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