九年级数学模拟2试卷

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．当时，二次根式在实数范围内有意义．

10．分解因式。

11．化简。

12．如图：在正方形网格中有一些单位正方形被涂黑，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．

13．一个圆锥的底面半径为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是．

14．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为．

15．王英同学从地沿北偏西方向走米到地，再从地向。

正南方向走200米到地，此时王英离地的距离是米．

16. 如图，△abc的外接圆的圆心坐标为。

三、解答题（共24分）

17．（6分）计算：

18．（6分）解分式方程。

19．（6分）解不等式组并写出它的所有整数解．

20.（6分）张彬和王华两位同学为得到一张**足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：

张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券；

王华：将三个完全相同的小球分别标上数字后，放入一个不透明的袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．

请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．

四、解答题（共48分）

21．（6分）某商场家电部为了调动营业员的工作积极性，决定实行目标等级管理。商场家电部统计了每位营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）

1）这组数据的众数为万元；

中位数为万元。（2分）

2）商场规定月销售额达到或超过25万元为a级，低于19万元为c级，其他为b级，为了使商场负责人对各等级人数比例情况一目了然，请作出扇形统计图。（4分）

22（6分）如图，在等腰梯形中，是边上的一点，过点作交边于点是的中点，连结并延长交的延长线于点。

求证： 23.（8分）李晖到某服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：

假设月销售件数为件，月总收入为元，销售每件奖励元，营业员月基本工资为元．

1）求的值；

2）若营业员小俐某月总收入不低于元，那么小俐当月至少要卖服装多少件？

24.（8分）已知：如图，为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙b经过点，且与轴分交于点，点的坐标为，的延长线与⊙b的切线交于点．

1）求的长和的度数；

2）求过点的反比例函数的表达式．

25．(10分)如图①、②图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题，如图②。已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm)，设铁环中心为o，铁环钩与铁环相切点为m，铁环与地面接触点为a，∠moa＝α，且sinα＝。

1)求点m离地面ac的高度bm(单位：厘米)；

2)设人站立点c与点a的水平距离ac等于11个单位，求铁环钩mf的长度(单位：厘米)。

26．（10分）我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．

1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；

2）如图，在中，点分别在上，设相交于点，若，．

请你写出图中一个与相等的角，并猜想图中哪个四边形。

是等对边四边形；

3）在中，如果是不等于的锐角，点分别在上，且．**：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．